【志鸿全优设计】高中数学 2.2.1函数概念课后训练 北师大版必修1(1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 2.2.1函数概念课后训练 北师大版必修1基础巩固1对于函数yf(x)，以下说法正确的个数是()y是x的函数；对于不同的x，y的值也不同；f(a)表示当xa时，函数f(x)的值，是一个常量；f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来a1b2c3d42设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是()af(x)x，g(x)bf(x)，g(x)cf(x)1，g(x)(x1)0df(x)，g(x)x33函数f(x)的定义域是()a1,2 b1,0)(0,2c2,0) d(0,24已知函数f(x)ax2，若f(2 013)10，则f(2 013)的值为()a14 b10c10 d无法确定5已知等腰abc的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y102x，此函数的定义域为()ar bx|x0cx|0x5 d6函数的值域是()a(，3)(3，)b(，2)(2，)crd(，2)(3，)7函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为()a1,0,3 b0,1,2,3cy|1y3 dy|0y38下列各图中，可表示函数yf(x)图像的只可能是()能力提升9点(x，y)在映射f下的对应元素为，则点(2,0)在f作用下的对应元素为()a(0,2) b(2,0)c(，1) d(，1)10函数yf(x)，xa，b，a(x，y)|yf(x)，xa，b，b(x，y)|x1，则ab中所含元素的个数是()a0 b1c0或1 d0,1或211已知函数yf(x24)的定义域是1,5，则函数yf(2x1)的定义域为_12函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的定义域为_，值域为_13给出下列函数：yx2x2，x0；yx2x，xr；yt2t2，tr；yt2t2，t0.其中与函数yx2x2，xr相等的是_14已知f(x)的定义域是0,1，且f(xm)f(xm)的定义域是，则正数m的取值范围是_15把下列集合用区间表示出来(1)x|x2且x1；(2)；(3)x|x3或x3；(4)x|2x2且x116已知函数f(x)，(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(12)的值；(3)若f(4a)f(a4)0，求a的值17已知函数f(x).(1)求f(2)与，f(3)与.(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与有什么关系？并证明你的发现(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 013).参考答案1b点拨：显然正确；在中，对于不同的x，只需有唯一的y与之对应，y的值可以相同也可以不同；在中，f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如心电图2b点拨：判断两个函数是否为同一函数，只需看两个函数的定义域和对应关系是否分别相同选项a中，g(x)|x|，它与f(x)x的对应关系不同；选项b中，两个函数的定义域都为x|x0，且f(x)1，g(x)1对应关系也相同；选项c中，f(x)的定义域为r，g(x)的定义域为x|x1，两个函数的定义域不同；选项d中，f(x)的定义域为x|x3，g(x)的定义域为r，两个函数的定义域也不同3c点拨：要使函数f(x)有意义，需满足即2x0.此函数的定义域是2,0)4a点拨：f(x)ax2，f(2 013)2 013a210，即2 013a12.f(2 013)2 013a212214.5d点拨：由题意可知0y10，即0102x10，解得0x5，又底边长y与腰长x应满足2xy，即2x102x，.综上可知x5.6b点拨：，又，y2.函数的值域为(，2)(2，)7a点拨：函数yx22x的定义域为0,1,2,3，自变量x取0,1,2,3四个实数，将x的值依次代入函数解析式，得因变量的值依次为0，1,0,3，故其值域为1,0,38d9c点拨：x2，y0时，(2,0)在f作用下对应元素为(，1)10c点拨：集合a是函数yf(x)，xa，b图像上的所有点组成的集合，集合b是直角坐标系内横坐标为1的点组成的集合若1a，b，则ab；若1a，b，则由函数的定义可知，在函数yf(x)中，当x1时，有唯一的y值与之对应，此时ab中只含有1个元素11点拨：x1,5，0x225，4x2421，则42x121，x10，定义域为.125,52,3点拨：由图像可以看出，函数yf(x)的自变量x的取值范围是5x5，因变量y的取值范围是2y3，f(x)的定义域为5,5，值域为2,313点拨：中函数与函数yx2x2，xr的定义域不同，故两函数不相等；中函数与函数yx2x2，xr的定义域相同，但对应关系不同，故两函数也不相等；中函数与函数yx2x2，xr的定义域相同，对应关系也相同，故两函数相等；中函数与函数yx2x2，xr的对应关系相同，但定义域不同，故两函数不相等14点拨：函数f(x)的定义域是0,1，且f(xm)f(xm)的定义域是，方程组无解，即无解又m0，1mm，.15解：(1)(，1)(1,2)(2，)；(2)；(3)(，33，)；(4)2,1)(1,216解：(1)要使函数f(x)有意义，需满足即x4，且x1.函数f(x)的定义域为x|x4，且x1(2)f(1)，f(12).(3)f(4a)