山东省滕州市大坞镇大坞中学八年级数学下册 1.4 角平分线同步练习（无答案）（新版）北师大版.doc

1.4 角平分线2如图2，op平分aob，paoa，pbob，垂足分别为a、b下列 结论中不一定成立的是（ ）.图2apa=pb bpo平分a pbcoa=ob dab垂直平分op4如图4，在abc，c=90，cab=50，按以下步骤作图：以点a为圆心，小于ac的长为半径画弧，分别交ab、ac于点e、f；分别以点e、f为圆心，大于ef的长为半径画弧，两弧相交于点g；作射线ag，交bc边与点d，则adc的度数为（ ）.a25 b45 c55 d65图4图24（2011年衢州市）如图2，op平分mon，paon于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa=2，则pq的最小值为（ ）.a1 b2 c3 d40210+图22如图2，aob=70，qcoa于点c，qdob于点d，若qc=qd，则aoq的度数为（ ）.a30 b35 c40 d456如图5，在rtabc中，a=90，abc的平分线bd交ac于点d，若ad=3，图5bc=10，则bdc的面积是（ ）.a10 b15 c20 d30图105在学习“角平分线”一节后，小明自己创造了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是这样的：如图10，在ab上取点e，使be=bc，然后画deab交ac于点d，那么bd就是的平分线.你认为小明的想法_(填“正确”或“错误”). 图1例1 如图1，已知od平分aob，在边oa、ob上分别取点a、b，使oa=ob，点p在od上，且pmbd于m，pnad于n. 求证pm=pn.关键点提示：已知pmbd，pnad，只要证明3=4即可，而3=4可通过证bodaod得到.证明：od平分aob，1=2.在bod和aod中，ob=oa，1=2，od=od，bodaod（sas），3=4.又pmbd，pnad，pm=pn.易错点提示：在运用角平分线性质定理时，不能漏掉“垂直”这一条件，角平分线的性质定理的条件可简记为“一分二垂.”7如图12，在abc中，ab=ac，d是ba延长线上的一点，点e是ac的中点.图12（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).作dac的平分线am；连接be并延长交am于点f.（2）猜想与证明：试猜想af与bc有怎样的关系，并说明理由.作图正确，并有痕迹(如答图1所示)答图1连接be并延长交am于点f.（2）afbc且af=bc. 理由如下：ab=ac，abc=c，dac=abc+c=2c.由作图可知：dac=2fac，c=fac，afbc.e是ac的中点，ae=ce，aef=ceb，aefceb(asa)，af=bc.图79近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座医疗站p，张、李两村座落在两相交公路内（如图7所示）.医疗站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等，到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定p点的位置. (不写作法，保留作图痕迹)如答图2所示. 点拨：将张、李两村看作a、b两点