广东省中考数学 第6章 圆 第24节 圆的基本性质复习课件.ppt

第24节圆的基本性质 第六章圆 目录 contents 课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考 考点1 考点2 课前预习 目录 contents 1 2016 牡丹江 如图 在半径为5的 o中 弦ab 6 op ab 垂足为点p 则op的长为 a 3b 2 5c 4d 3 5 2 2016 长沙 如图 在 o中 弦ab 6 圆心o到ab的距离oc 2 则 o的半径长为 c 4 2016 兰州 如图 在 o中 若点c是弧ab的中点 a 50 则 boc a 40 b 45 c 50 d 60 3 2016会宁月考 一条排水管的截面如图 已知该排水管的半径oa 10 水面宽ab 16 则排水管内水的最大深度cd的长为 a 8b 6c 5d 4 a d 5 2016 茂名 如图 a b c是 o上的三点 b 75 则 aoc的度数是 a 150 b 140 c 130 d 120 a 6 2016 张家界 如图 ab是 o的直径 bc是 o的弦 若 obc 60 则 bac的度数是 a 75 b 60 c 45 d 30 d 7 2016 百色 如图 o的直径ab过弦cd的中点e 若 c 25 则 d 65 考点梳理 目录 contents 1 圆的有关概念及性质 1 圆 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 圆既是轴对称图形也是中心对称图形 2 圆具有对称性和旋转不变性 3 不共线的三点确定一个圆 4 圆上各点到圆心的距离都等于半径 5 圆上任意两点间的部分叫做弧 大于半圆周的弧称为优弧 小于半圆周的弧称为劣弧 6 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 7 弧 弦 圆心角的关系 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的 相等 所对的相等 所对的弦心距相等 推论 在同圆或等圆中 如果两个 两条弧 中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量也分别相等 弧 弦 圆心角 两条弦 注意 轴对称性是圆的又一条基本性质 垂径定理及其推论就是根据圆的轴对称性总结出来的 它们是证明线段相等 角相等 垂直关系 弧相等和一条弦是直径的重要依据 遇弦作弦心距是圆中常用的辅助线 3 与圆有关的角及其性质 1 圆心角 顶点在圆心 角的两边和圆相交的角叫做圆心角 圆周角 顶点在圆上且角的两边和圆相交的角叫做圆周角 弦切角 顶点在圆上 角的一边和圆相交 另一边和圆相切的角叫做弦切角 2 圆周角定理定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 推论 同弧或等弧所对的相等 同圆或等圆中 相等的所对的弧也相等 半圆 或直径 所对的圆周角是 90 的圆周角所对的弦是圆的 三角形中 如果一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是 一半 圆周角 圆心角 直角 直径 直角三角形 课堂精讲 目录 contents 1 2016 三明 如图 ab是 o的弦 半径oc ab于点d 若 o的半径为5 ab 8 则cd的长是 a 2b 3c 4d 5 分析 根据垂径定理由oc ab得到ad ab 4 再根据勾股定理开始出od 然后用oc od即可得到dc 解答 解 oc ab ad bd ab 8 4 在rt oad中 oa 5 ad 4 od 3 cd oc od 5 3 2 故选a a 2 2016 绥化 如图 o的直径cd 20cm ab是 o的弦 ab cd 垂足为m 若om 6cm 则ab的长为 cm 16 分析 连接oa 根据垂径定理求出ab 2am 已知oa om 根据勾股定理求出am即可 解答 解 连接oa o的直径cd 20cm oa 10cm 在rt oam中 由勾股定理得 am 8cm 由垂径定理得 ab 2am 16cm 故答案为 16 3 2016 绍兴 如图1 小敏利用课余时间制作了一个脸盆架 图2是它的截面图 垂直放置的脸盆与架子的交点为a b ab 40cm 脸盆的最低点c到ab的距离为10cm 则该脸盆的半径为 cm 分析 设圆的圆心为o 连接oa oc oc与ab交于点d 设 o半径为r 在rt aod中利用勾股定理即可解决问题 解答 解 如图 设圆的圆心为o 连接oa oc oc与ab交于点d 设 o半径为r oc ab ad db ab 20 ado 90 在rt aod中 oa2 od2 ad2 r2 202 r 10 2 r 25 故答案为25 4 2016 黔西南州 如图 abc的顶点均在 o上 若 a 36 则 boc的度数为 a 18 b 36 c 60 d 72 d 分析 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 由此可得出答案 解答 解 由题意得 boc 2 a 72 故选d 5 2016 济宁 如图 在 o中 aob 40 则 adc的度数是 a 40 b 30 c 20 d 15 c 分析 先由圆心角 弧 弦的关系求出 aoc aob 40 再由圆周角定理即可得出结论 解答 解 连接co 如图 在 o中 aoc aob aob 40 aoc 40 adc aoc 20 故选c 6 如图 在 abc中 c 90 a 25 以点c为圆心 bc为半径的圆交ab于点d 交ac于点e 则的度数为 50 分析 连接cd 求出 b 65 再根据cb cd 求出 bcd的度数即可 解答 解 连接cd a 25 b 65 cb cd b cdb 65 bcd 50 的度数为50 故答案为 50 7 2016 葫芦岛 如图 a b c d是 o上的四个点 c 110 则 bod 度 140 分析 根据圆内接四边形对角互补和 同弧所对的圆心角是圆周角的二倍可以解答本题 解答 解 a b c d是 o上的四个点 c 110 四边形abcd是圆内接四边形 c a 180 a 70 bod 2 a bod 140 故答案为 140 8 2015 珠海 如图 在 o中 直径cd垂直于弦ab 若 c 25 则 bod的度数是 a 25 b 30 c 40 d 50 d 分析 由 等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半 推知 dob 2 c 得到答案 解答 解 在 o中 直径cd垂直于弦ab dob 2 c 50 故选 d 9 2016 青岛 如图 ab是 o的直径 c d是 o上的两点 若 bcd 28 则 abd 62 分析 根据直径所对的圆周角是直角得到 acb 90 求出 bcd 根据圆周角定理解答即可 解答 解 ab是 o的直径 acb 90 bcd 28 acd 62 由圆周角定理得 abd acd 62 故答案为 62 目录 contents 广东中考 解析 线段ab是 o的直径 弦cd丄ab cab 20 bod 40 aod 140 10 2014珠海 如图 线段ab是 o的直径 弦cd丄ab cab 20 则 aod等于 a 160 b 150 c 140 d 120 c 11 2014广东 如图 在 o中 已知半径为5 弦ab的长为8 那么圆心o到ab的距离为 解析 作oc ab于c 连结oa 如图 oc ab ac bc ab 8 4 在rt aoc中 oa 5 oc 3 即圆心o到ab的距离为3 3 12 2013广州 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点 点p在第一象限 p与x轴交于o a两点 点a的坐标为 6 0 p的半径为 则点p的坐标为 解析 过点p作pd x轴于点d 连接op a 6 0 pd oa od oa 3 在rt opd中 op od 3 pd 2 p 3 2 3 2 13 2008广东 如图 已知ab是 o的直径 bc为弦 abc 30度 过圆心o作od bc交于点d 连接dc 则 dcb 度 解析 od 交bc于点d abc 30 bod 90 abc 90 30 60 dcb bod 30 30 14 2009广东 已知 o的直径ab 8cm c为 o上的