【志鸿优化设计】高考物理大一轮复习 4.12 圆周运动 沪科版(1).doc

圆周运动(时间:45分钟满分:100分)课时规范练第19页一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1. (2013福建名校联考)如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是()a.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来b.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力c.人在最低点时对座位的压力等于mgd.人在最低点时对座位的压力大于mg解析:人在最低点时,由向心力公式可得:f-mg=m,即f=mg+mmg,故选项c错误,d正确;人在最高点时,由向心力公式可得:f+mg=m,若v=,则f=0,重力恰好提供向心力,保险带对人的拉力为零,所以即使没有保险带,人也不会掉下来,选项a错误;若v=,则f=mg,在最高点人对座位产生大小为mg的压力,选项b错误。答案:d2.(2013温州测试)2011年1月11日12时50分,歼20在成都实现首飞,历时18分钟,这标志着我国隐形战斗机的研制工作掀开了新的一页。如图所示,隐形战斗机在竖直平面内做横8字形飞行表演,飞行轨迹为1234561,如果飞行员的重力为g,飞行圆周半径为r,速率恒为v,在a、b、c、d四个位置上,飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为na、nb、nc、nd,以下关于这四个力的大小关系说法正确的是()a.na=nbnc=ndc.ncna=nbndd.ndna=nbnc解析:设飞行员质量为m,在a、b两位置有na+g=m,nb+g=m,则na=nb=m-g;在c、d两位置有nc-g=m,nd-g=m,则nc=nd=m+g,所以a正确。答案:a3.如图所示,用细绳拴着质量为m的物体,在竖直面内做圆周运动,圆周半径为r,则下列说法正确的是()a.小球过最高点时,绳子张力不可以为零b.小球过最高点时的最小速度为零c.小球刚好过最高点时的速度是d.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反解析:小球过最高点时的临界速度v=,此时绳中张力为零。小球过最高点时绳子中的张力可能为零,也可能向下,故选c。答案:c4.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的a点的曲率圆定义为:通过a点和曲线上紧邻a点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫作a点的曲率圆,其半径叫作a点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出,如图乙所示。则在其轨迹最高点p处的曲率半径是()甲乙a.b.c.d.解析:物体抛出后在最高点的加速度为g,水平速度为v0cos ,由a=得g=,故p点曲率半径=,c项正确。答案:c5.如图所示,放置在水平地面上的支架质量为m,支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法正确的是()a.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m+m)gb.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为mgc.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(m+m)gd.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(2m+m)g解析:在释放前的瞬间绳拉力为零,对m:fn1=mg;当摆球运动到最低点时,由机械能守恒得mgr=,由牛顿第二定律得:ft-mg=,由得绳对小球的拉力ft=3mg,对支架m由受力平衡,地面支持力fn=mg+3mg,由牛顿第三定律知,支架对地面的压力fn2=3mg+mg,故选项b正确。答案:b6. (2013课标全国,21)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()a.路面外侧高内侧低b.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动c.车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动d.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小解析:根据题意可知,汽车在拐弯处恰好不受摩擦力作用,受力情况如图所示,重力和支持力的合力刚好可以提供向心力,即mgtan =m,路面外侧高于内侧,a项正确;当车速低于vc时,汽车有向内侧滑动的趋势,此时汽车可以受到向外的摩擦力,只有摩擦力等于滑动摩擦力时,汽车才会向内侧滑动,b项错误;当车速高于vc时,汽车有向外侧滑动的趋势,此时汽车受到向里的摩擦力,只有摩擦力等于滑动摩擦力时,汽车才会向外侧滑动,c项正确;由mgtan =m可知,当路面结冰时,vc的值不变,d项错误。答案:ac7. (2013辽宁丹东四校协作体考试)如图所示,一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动,在两条边上各有一个质量相等的小球套在上面,整个过程小球相对框架没有发生滑动,a与b到轴的距离相等,则下列说法正确的是()a.框架对a的弹力方向可能垂直框架向下b.框架对b的弹力方向只能垂直框架向上c.a与框架间可能没有摩擦力d.a、b两球所受的合力大小相等解析:两球a、b均做匀速圆周运动,它们的合外力提供向心力,因为它们的质量、做圆周运动的角速度和半径均相等,所以它们的向心力和所受合力大小相等,选项d正确;框架对两球的弹力方向只能垂直于框架,考虑到它们的合外力均沿水平方向,可知,选项a、b正确;假设a与框架没有摩擦力,那么a只受到竖直向下的重力和垂直于框架向下的弹力作用,它们的合力不可能沿水平方向,假设不成立,即a与框架间一定存在摩擦力,选项c错误。答案:abd8.(2013河南南阳一中期末)如图甲所示,轻杆一端固定在o点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为f,小球在最高点的速度大小为v,其fv2图像如图乙所示。则()a.小球的质量为b.当地的重力加速度大小为c.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上d.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小不相等解析:对小球在最高点进行受力分析,速度为零时,f-mg=0,结合图像可知:a-mg=0。当f=0时,由向心力公式可得:mg=,结合图像可知:mg=,可知:g=,m=,选项a正确,b错误。由图像可知:b0,竖直向下,由牛顿第三定律,小球对杆的弹力方向向上,选项c正确;若v2=2b,则f=mg,选项d错误。答案:ac二、非选择题(本题共3小题,共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)9. (17分)如图所示,质量为m的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的边长略大于小球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内以o点为圆心做半径为r的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计。求: (1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力,则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少?(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的做匀速圆周运动,则当盒子运动到如图所示的位置(球心与o点位于同一水平面上)时,小球对盒子的哪些面有作用力,作用力大小分别为多少?解析:(1)设盒子的运动周期为t0。因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力,因此小球仅受重力作用,由重力提供向心力,根据牛顿运动定律得mg=mr()2解之得t0=2。(2)设此时盒子的运动周期为,则小球的向心加速度为a0=r由第(1)问知t0=2且t=由上述三式知a0=4g设小球受盒子右侧面的作用力为f,受上侧面的作用力为fn,根据牛顿运动定律知,在水平方向上f=ma0即f=4mg在竖直方向上fn+mg=0即fn=-mg因为f为正值、fn为负值,所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mg和mg。答案:(1)2(2)小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mg和mg10.(17分)如图所示,m是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴oo匀速转动,规定经过圆心o水平向右为x轴的正方向。在圆心o正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v。已知容器在t=0时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求:(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上?(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘转动的最小角速度应为多大?(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。解析:(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动,有h=gt2,得t=。(2)分析题意可知,在相邻两滴水的下落时间内,圆盘转过的最小角度应为,所以角速度为=。(3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为x2=v2t=2v,第三滴水落在圆盘上的水平位移为x3=v3t=3v。当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时,两点间的距离最大,则x=x2+x3=5v。答案:(1)(2)(3)5v11.(18分)(2013安徽黄山七校联考)“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的a、b、c、d位置时球与板间无相对运动趋势。a为圆周的最高点,c为最低点,b、d与圆心o等高。设球受到的重力为1 n,不计板的重力。求:(1)球在c处受到板的弹力比在a处受到的弹力大多少?