山东省滕州市滕西中学九年级数学下学期第一次质量检测试题.doc

山东省滕州市滕西中学2014届九年级数学下学期第一次质量检测试题 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共36分）1. 一组数据6，0，4，6这组数据的众数、中位数、平均数分别是( )a6，6，4 b4，2，4 c6，4，2 d6，5，42. 如图，点p是矩形abcd的边ad上的一个动点，矩形的两条边ab、ac的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是( )a b c d不确定3一元二次方程的个根是=1，则另一个根是( )a3 b一l c一3d24函数与函数的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数的图象上的是( )a（2，5）b（，4）c（1，10）d（5，2）5已知o1与o2相切，o1的半径为3 cm，o2的半径为2 cm，则o1o2的长是( )a1 cm b5 cmc1 cm或5 cmd0.5cm或2.5cm6若，则的值为 ( )a1 b1 c7 d77如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )8二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过( )a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限9从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( )a6cmbcm c8cmdcm10. 如图2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（ ）a. b. c. 或 d. 或11.抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）a、左平移2个单位，上平移3个单位b、左平移2个单位，下平移3个单位c、右平移2个单位，下平移3个单位 d、右平移2个单位，上平移3个单位12.如图在abc中，b=90，a=30，ac=4cm，将abc绕顶点c顺时针方向旋转至abc的位置，且a、c、b三点在同一条直线上，则点a所经过的最短路线的长为（）a、43cmb、8cmc、163cmd、83cm二、填空题(每小题4分，共24分；只要求填写最后结果)第15题图a时b时13一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，则可列出关于的方程为 14将变为的形式，则=_。15. 如图，小明在a时测得某树的影长为2m，b时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.16某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 .17如图，直线ab与半径为2o相切于点c，点d、e、f是o上三个点，ef/ab，若ef=2，则edc的度数为_。18.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是； 在对称轴左侧，随增大而增大三、解答题（共60分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）第20题图绿绿黄黄绿红19（8分）( 1 )计算： (2) 解方程：20. （6分）五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由21（8分）如图，直角梯形abcd中，adbc，a=90，交ab于e，df平分edc交bc于f，连结ef（1）证明：；（2）当时，求ef的长bcoemfmadm22. （9分）如图，bc是半圆o的直径，点a、f在半圆o上，adbc于d，bf交ad于点e（1）求证：aebe；（2）求证：af 2bebf；（3）若ad2，bd1，求tanfbc的值(第23题)23. （8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.24. （9分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10（2010）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出该专卖店当一次销售x（时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？25. （12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；(第23题)（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.二o一四年2011级初中数学九年级试题答案一、 选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分.）三、解答（本大题共7题，共60分. ）21（8分）解：（1）过d作dgbc于gfdbaec第24题图g由已知可得，四边形abgd为正方形 dedc，ade+edg=90=gdc+edg，ade=gdc 又a=dgc，且ad=gd，adegdc de=dc，且ae=gc 2分在edf和cdf中，edf=cdf，de=dc，df为公共边，edfcdfef=cf 4分（2）tanade=， 设，则，be=62=4. 5分由勾股定理，得 解之，得， 即 8分bcoemfmadm22. （9分）（1）3分（2）6分（3）9分23. （8分）解：（1） 设点的坐标为（，），则.,.反比例函数的解析式为.3分24. （9分）解:(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有:0.1(x-10)=20-16,解这个方程得x=50; 答一次至少买50只，才能以最低价购买 .3分 (2) 6.分（说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可）(3)将配方得，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，