山东省滕州市第一中学高三数学上学期期中试题 文.doc

数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合 a=1，2，3，4，5，b=1，2，3c=z|z=xy，xa且yb，则集合c中的元素个数为（）a3, b11, c8, d122已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和s10=（）a138, b135, c95, d233 “a=-1”是“（a-i）2”为纯虚数的（）a充分不必要条件, b必要不充分条件c充分必要条件, d既不充分也不必要条件4是两个不同的平面，则下列命题中错误的是 a若，则内一定存在直线平行于 b若，则内一定存在直线平行于 c若，则内一定存在直线垂直于 d若，则内一定存在直线垂直于5设，则a b c d6已知为单位向量，且夹角为，则向量与的夹角大小是a b c d7关于函数 ，下列说法正确的是a无零点b有且仅有一个零点c有两个零点，且 d有两个零点，且8在abc中，a,b,c分别为角a、b、c的对边且则角b的大小为a b c d9记为双曲线 （a0，b0）上一点到它的两条渐近线的距离之和；当在双曲线上移动时，总有则双曲线的离心率的取值范围是a b c d10函数的定义域为，数列是公差为的等差数列，且，记关于实数，下列说法正确的是a恒为负数 b恒为正数 c当时，恒为正数；当时，恒为负数 d当时，恒为负数；当时，恒为正数二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11复数满足，其中是虚数单位，则_12在一个几何体的三视图中，正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是边长为2 的正方形（如图），则该几何体的表面积是是 13函数，则不等式的解集是14已知是oab的边的中点，是边ab的一个三等分点，且，若向量，试用表示向量15已知，当在可取值范围内变化时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_ _ 16abc中，ab=6，ac=3，m是线段bc上一点，且bc = 3 bm，若，则bc=_ _ 17已知，是直线上两点，若线段ab与椭圆有公共点，则正数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）函数的定义域为，（1）当时，求函数的最小值；（2）若，定义域为的函数的最大值为，如果关于的方程在区间有且仅有一个解，求的取值范围。19（本题满分14分）设等比数列的首项为，公比，前项和为（1）当时，三数成等差数列，求数列的通项公式；（2）甲： 三数构成等差数列，其中是一个正整数；乙： 三数构成等差数列，其中是一个正整数；求证：对于同一个正整数，甲与乙不能同时为真20（本题满分15分）如图是正方形abcd的边cd、da的中点，今将def沿ef翻折，使点d转移至点处，且平面平面（1）若平面平面=，求证：；（2）求直线与平面所成的角的正弦值。21（本题满分15分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间，并指出在每个单调区间上是增函数还是减函数；（2）求实数的取值范围，使对任意的，恒有成立22（本题满分14分）抛物线及圆，（1）过圆上一点的直线交抛物线于a、b两点，若线段ab被点平分，求直线的方程；（2）直线交抛物线于e、f两点，若线段ef的中点在圆上，求的取值范围。2014年山东省滕州市第一中学第一学期高三期中考试数学（文）试题参考答案一、abacb dddca二、11 1212 13 14 15 16 1718（1）最小值为1；（2）19（1）；（2）反证法20（1）略；（2）21解