【志鸿全优设计】高中物理 第一章第7节对自由落体运动的研究目标导学 教科版必修1.doc

7对自由落体运动的研究答案：（1）质量（2）重力（3）v00（4）vtgt（5）sat2（6）v2gs（7）打点计时器法1对落体运动的思考（1）亚里士多德的观点：物体越重，下落越快亚里士多德是古希腊哲学家，他最早阐述了：物体下落的快慢由其所受的重力决定，物体越重下落越快获得方法：直觉观测影响：此后两千多年一直为人们所信奉（2）伽利略的观点：物体下落过程中的运动情况，与物体的质量无关根据：以实验为基础，经过一系列的科学论证得出如图所示：1951年伽利略和他的两个学生带着两个不同质量的铅球（一个是另一个质量的10倍）登上了高54.5米的比萨斜塔的顶部，自由释放这两个小球，结果两个球在同一瞬间砸向地面影响：伽利略第一次把实验和逻辑推理有机地结合起来，用科学的方法成功地解决了自由落体运动的性质问题，推翻了亚里士多德的观点【例1】1971年，美国宇航员登上了月球，在月球的表面，宇航员反复地完成了一个让羽毛和锤头同时从同一高度自由下落的实验，则下列说法正确的是（）a锤头落地用时少b羽毛落地用时少c两者同时落地d无法比较解析：月球的表面没有空气，在月球上做落体运动的物体，只受重力的作用，不受阻力，所以锤头和羽毛应当同时落地答案：c2伽利略的科学方法伽利略对落体运动的研究所使用的方法抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，它主要包括以下几个步骤：伽利略的思想方法核心是把实验和逻辑推理（包括数学推理）有机地结合起来，他打开了近代数学的大门，有力地推动了科学的发展【例2】伽利略对自由落体运动的研究方法，对后来的科学研究有非常重要的影响请判定下列哪一个过程是伽利略的探究过程（）a猜想问题数学推理实验验证合理推论得出结论b问题猜想实验验证数学推理合理推论得出结论c问题猜想数学推理实验验证合理推论得出结论d猜想问题实验验证数学推理合理推论得出结论解析：伽利略首先通过观察，对亚里士多德的观点提出了质疑；然后猜想提出了自己的观点，然后用数学推理的方法如果速度正比于时间，则下落的高度就正比于时间的平方；然后设计出斜面实验进行验证，并推广到落体运动答案：c3自由落体运动（1）定义：物体仅在重力的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（2）受力条件：只受重力作用（3）运动条件：初速度v00（4）自由落体运动的位移与所用时间的平方成正比析规律 自由落体运动是一种理想化的模型现实生活中，物体的下落总是要受到空气阻力的作用，但只要物体所受到的空气阻力，与其受到的重力相比可以忽略不计，那么这种由静止开始下落的落体运动就可以近似认为是自由落体运动因此自由落体运动是一种理想化的模型【例3】关于自由落体运动，下列说法正确的是（）a自由落体运动就是物体沿竖直方向下落的运动b自由落体运动是物体只在重力的作用下从静止开始的运动c自由落体运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生d在有空气阻力时，只要空气阻力不变，物体仍可以做自由落体运动解析：物体做自由落体运动的两个必备条件：初速度为零；只受重力的作用在空气中，下落的物体肯定要受到空气阻力的作用，所以物体做的不是自由落体运动，但如果下落过程中物体所受的空气阻力可以忽略，就可以将其看做自由落体运动所以b、c正确，d错误选项a忽略了物体的初速度必须为零，所以a错答案：bc4自由落体运动的加速度（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（2）自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体在自由落体中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示重力加速度的方向总是竖直向下重力加速度的大小随地点的不同而不同，在地球表面上从赤道到两极，随纬度的增大而逐渐增大；在地球表面上方越高处重力加速度越小；其他星球表面重力加速度与地球表面的重力加速度不同例如月球表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的析规律 重力加速度的取值说明在一般计算中取g9.8 m/s2，粗略计算中也可以取g10 m/s2，在计算中要注意灵活选取【例4】关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（）a重的物体g值大b同一地点、同一高度，轻、重物体的g值一样大cg值在地球上任何地方都一样大dg值在赤道处大于地球两极处解析：a同一地点、同一高度，轻、重物体的g值一样大bc在地球表面上从赤道到两极，随纬度的增大而逐渐增大，故赤道处g值小于地球两极处d答案：b5自由落体运动的规律（1）速度公式vtgt（2）自由落体运动的速度时间图像图像特点：自由落体运动的速度时间图像（vt图像）是一条过原点的倾斜直线如图甲所示甲 乙图像的物理意义根据vt图像可确定某时刻的速度或达到某速度所用的时间，可以据此求出重力加速度g值点技巧 用图像求自由落体运动的位移g，g值为直线的斜率，图像与t轴的“面积”表示自由落体运动的位移（3）位移公式sgt2由自由落体运动的vt图像导出如图乙所示为物体做自由落体运动的vt图像，在时间t内位移用阴影部分的面积的数值可以表示出来位移的大小等于阴影部分三角形的面积即svttgttgt2（4）位移时间图像（st图像）由数学知识可知，s是t的二次函数，因此st图像是一条抛物线，如图丙所示丙（5）位移速度公式位移速度公式：v2gs推导：由vtgt和sat2联立消去时间t可得：v2gs【例5】一个物体从h高处自由落下，经过最后196 m所用的时间是4 s，求物体下落h高所用的总时间t和高度h是多少？（取g9.8 m/s2，空气阻力不计）解析：根据题意画出小球的运动示意图，其中t4 s，h196 m解：方法1根据自由落体公式hgt2，（1）hhg（tt）2（2）式（1）减去式（2），得hgttgt2，得t， s7 s，hgt29.872 m240.1 m方法2利用vt图像画出这个物体自由下落的vt图，如图所示开始下落后经时间（tt）和t后的速度分别为g（tt）、gt图线的ab段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h由htt7 shgt2240.1 m6重力加速度的测量方法（1）打点计时器法应用打点计时器，让物体和纸带相连，一起下落做自由落体运动，对纸带进行分析和测量，由hgt2或hgt2，根据纸带上各点的间隔及所用的时间可以测出当地的重力加速度的值（2）频闪照相法利用频闪照相机可以追踪记录做自由落体运动的物体在各时刻的位置根据hgt2可求出重力加速度，同时也可以由求出物体在某一位置时的速度，由vtv0at求出重力加速度的值（3）滴水法让水滴自水龙头滴下，在水龙头的正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴的滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能够依次持续下去，用刻度尺测量出水龙头口到盘子的距离h，再测出每一滴水下落的时间t，具体方法是：当听到某一滴水落到盘子的同时，开始用秒表计时，之后每下落一滴水依次数1、2、3，当数到n时按下秒表停止计时，则每一滴水下落的时间为t，由hgt2得当地的重力加速度g7反应时间的测量从发现问题到采取相应的行动所需要的时间称为反应时间反应时间越短，说明人的反应速度越快反应时间可以用自由落体运动来测定具体方法如下：请一名同学手捏住直尺的顶端，另一同学在直尺的下方做好捏住直尺的准备，注意手不能碰到直尺，记下此时手指在直尺上对应的位置，在无任何提示的情况下，当看到直尺下落时，立即用手捏住直尺测出直尺下落的高度h，根据自由落体运动的规律hgt2可以测出该同学的反应时间为t（g为当地的重力加速度）8自由落体运动规律的拓展自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，因此根据hgt2可以得到下列结论：前1 s内，前2 s内，前3 s内，前4 s内，前n s内的位移之比s1s2s3s4sn1223242n2第1秒内，第2秒内，第3秒内，第4秒内，第n秒内的位移之比s1s2s3s4sn1357（2n1）【例6】某同学在探究自由落体运动是否是匀加速直线运动时，做了如下实验实验器材：一条长为l的直杆、一块秒表、一个小钢球步骤：（1）找一面竖直墙，靠墙用杆标出l、2l、3l高的位置；（2）分别让小球从l、2l、3l标记处自由下落至地面，记下下落时间分别为t1、t2、t3；（3）由实验中取得的数据计算出自由落体的加速度请你帮他算一算，如何证明自由落体运动是匀加速直线运动，加速度是多大？（用题中给出的字母表示）解析：假设自由落体是匀加速运动，加速度为a则：stvtat由上述三式得：sat2再由实验中的数据加以验证在实验误差范围内应有：lat2l3lat即应有：t1t2t31其加速度可采用求平均值的方法求出：a（）答案：（）【例7】从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图（1）所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备（但不与尺接触），当看到甲放开手时，乙立即握住尺，若乙作握尺准备时，手指位置如图（2）所示，而握住尺的位置如图（3）所示，由此测得乙同学的反应时间约为（）a2.0 s b0.30 sc0.10 s d0.04 s解析：由图乙同学的手在初始时刻位于刻度尺的65.0 cm处，乙同学握住尺子时，手握住刻度尺的20.0 cm处，所以刻度尺在这一段时间下落的距离的大小为：h（65.020.0） cm45.0 cm，由自由落体运动的位移公式hgt2，可得：t代入相关数据可以解得乙同学的反应时间为t0.30 s答案：b【例8】某一物体从高处自由下落，则物体在3 s内的位移是_，第3 s内的位移是_，第3 s末的速度是_，前3 s内的平均