【志鸿全优设计】高中物理 第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系目标导学 新人教版必修1.doc

4匀变速直线运动的速度与位移的关系课堂合作探究问题导学一、匀变速直线运动的位移与速度的关系活动与探究11有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射装置，假设某种型号的战斗机在跑道上产生的最大加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，要求飞机滑行100 m后起飞，能否只用一个关系式直接求出弹射系统给飞机的初速度？2请你设计一飞机跑道，给一特殊类型的喷气飞机使用，该飞机在跑道上滑行时以a4.0 m/s2恒定的加速度增速，当速度达到85 m/s时就可升空，如果允许飞机在达到起飞速率的瞬时停止起飞而仍不会滑出跑道，且能以大小为5.0 m/s2的恒定加速度减速，跑道的长度应设计为多长？迁移与应用1一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，当火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过这个路标时的速度为v2，求：（1）列车的加速度a；（2）列车中点经过此路标时的速度v；（3）整列火车通过此路标所用的时间t。对速度位移关系式v2v2ax的理解（1）公式仅适用于匀变速直线运动。（2）式中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移。（3）v、v0、a、x均为矢量，要规定统一的正方向。（4）当v00时，公式简化为v22ax；v0时，公式简化为v22ax。（5）该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因不含时间，所以在不涉及时间的问题中应用很方便。二、追及和相遇问题活动与探究21军舰在一次执行护航任务中，与商船在海上沿同一方向做直线运动，t0时刻两船同时到达海上某一点并排行驶，如图所示，直线a、b分别描述了商船和军舰在020 s的运动情况，关于两船之间的位置关系，下列说法正确的是（）a在010 s内两船逐渐靠近b在1020 s内两船逐渐远离c在515 s内两船的位移相等d在t10 s时两船相遇2两物体在同一直线上运动时，常常出现“追及”和“相遇”的情况，请归纳出两物体“追及”和“相遇”的条件是什么。迁移与应用2一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多少时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？分析追及、相遇问题的基本思路（1）根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。分析“追及”“相遇”问题时，一定要抓住“一个条件，两个关系”：“一个条件”是两物体的速度相等满足的临界关系，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。“两个关系”是时间关系和位移关系。（2）根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程。（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程。（4）联立方程求解。当堂检测1关于公式x，下列说法正确的是（）a此公式只适用于匀加速直线运动b此公式适用于匀减速直线运动c此公式只适用于位移为正的情况d此公式不可能出现a、x同时为负值的情况2一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为（）a4 m/s b5 m/sc6 m/s d3 m/s3几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移一定最大的是（）a加速度最大的物体 b初速度最大的物体c末速度最大的物体 d平均速度最大的物体4如图所示，一猎豹以10 m/s的速度奔跑，它发现前方丛林似乎有猎物活动，于是开始减速，当减速奔跑了60 m时，速度减小到2 m/s，试求猎豹的加速度。5高速公路给人们带来极大的方便，但是由于在高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾连续相撞的事故。假设有一轿车在某高速公路的正常行驶速度为120 km/h，轿车产生的最大加速度大小为8 m/s2，如果某天有薄雾，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）约为37 m，设司机的反应时间为0.6 s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度是多少？答案：课堂合作探究【问题导学】活动与探究1：1答案：能，关系式为v2v2ax，飞机的初速度为40 m/s。解析：由匀变速直线运动的速度时间关系vv0at可得，t匀变速直线运动的位移时间关系为xv0tat2把式代入得x所以v2v2ax此式为匀变速直线运动的速度与位移的关系。把题中数据代入上式可解得v040 m/s。2答案：1 626 m解析：利用公式v2v2ax得x1x2所以xx1x21 626 m迁移与应用1：答案：（1）（2）（3）解析：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度。其运动简图如图所示。（1）由匀变速直线运动的规律得，则火车的加速度为。（2）火车的前一半通过路标时，有火车的后一半通过路标时，有所以有，故。（3）火车的平均速度，故所用时间。活动与探究2：1c解析：由题图知，军舰和商船从同一地点同时朝同一方向做直线运动，在010 s内，军舰在前，且速度大于商船速度，因此两船逐渐远离，10 s时，速度相等，两船距离最远，故a、d错。由题图知，在515 s内两船位移相等，故c对。在1020 s内两船逐渐靠近，故b错。2答案：追及问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有无极值的临界条件。第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：若两者速度相等时，仍然没有追上，则以后永远追不上，且此时刻两者间有最小的距离。若两者到达同一位置时，速度也恰好相等，则恰能追上。若两者到达同一位置时，后者的速度大于前者的速度，则还有一次相遇的机会。第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：当两者速度相等时有最大距离。若两者到达同一位置则追上。相遇问题：同向运动的两物体追及即相遇。相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。迁移与应用2：答案：（1）2 s6 m（2）4 s12 m/s解析：（1）解法一：用基本规律的方法。汽车与自行车的速度相等时相距最远，设到此时经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为x，则有v1at1v自所以t12 sxv自t16 m。解法二：用求极值的方法。设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远，则xx1x2v自t1代入已知数据得x（6t1） m由二次函数求极值的条件知：t12 s时x最大。所以x6 m。解法三：用图象法。自行车和汽车的vt图象如图所示。由图可以看出，在相遇前，在t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以t12 sx6 m。（2）解法一：当两车位移相等时，汽车追上自行车，设到此时所经过的时间为t2，则有v自t2解得t24 s此时汽车的速度