山东省滨州市八年级数学《二元一次方程组的图象解法》测试题.docVIP

二元一次方程组的图象解法测试一、选择题1.若一次函数y=-x+1与y=2x+4的图象交点为（-1，2），则方程组的解是（ ）a. b. c. d. 2.已知方程4x-1=-2x+5的解是x=1，则直线y=4x-1与y=-2x+5的交点坐标为（ ）a（3，1） b（1，3） c（1，-3） d（1，0）3.如果直线与平行，那么方程组的解的情况是（ ）a.有唯一解 b.有两组解 c.无解 d.有无数解4.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）a第一象限b第二象限c第三角限d第四象限5.如果一次函数与的交点坐标是，则下列方程组中解是的是（ ）a. b. c. d.oxyab26.如图，一次函数图象经过点a，且与正比例函数的图象交于点b，则该一次函数的表达式为（ ）ab cd7.方程组所对应的一次函数图象如图所示，则的值为（ ）a.-3 b.3 c. 1 d. -18.直线y=-2x-1与直线y=3x+m相交于第三象限内一点，则m的取值范围是（ ）.a.-1m0 b.m c. d.任意实数二、填空题9.以方程2x-3y=-5的解为坐标的所有点都在一次函数 的图像上.10.如图所示的是一次函数与的图象，方程组的解是 .11.已知直线y-2x-10=0与直线mx+y+3=0互相平行，则m= . 12.若方程组的解是，那么一次函数y= 与y= 的图象交点坐标是 .13.在同一直角坐标系中分别作出一次函数与的图象，这两个直线的关系是 ，那么方程组的解的情况是 14直线y=2-3x和y=-x6图象的交点坐标为 15.若函数y=x+m和函数y=-x+n的图象交点坐标是（a，6），则m+n= .16.已知一次函数y和y的图像交于点a（2,0），与y轴分别交于b、c两点，那么abc的面积为 .三、解答题17.（1）利用图象法解方程组（2）当x取何值时，函数y与y5x-6的值相等？ 18.如图所示的l1、l2分别是某一次函数的图象，且相交于点m，求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件，并求出点m的坐标.19.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： (1) 分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式； (2) 求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池水的深度相同； 20.如图，直线：与直线：相交于点o1xypbl1l2（1）结合图象求关于的方程组的解；（2）直线：是否也经过点？请说明理由21.某公司为慰问医务工作者，到某果园基地购买一种优质水果，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由.能力提升一、选择题1.如图所示，直线：，直线经过点，且，则直线的解析式是（ d ）a byoxbac d2.如图，直线经过点和点，直线过点a，则不等式的解集为（ b ）abcd二、填空题3.在图中的两直线l1、l2的交点坐标为 . 【答案 （4，-2）】4.若一次函数图象过直线2x+y+5=0和x-2y=0的交点，且平行于直线3x-y+5=0，则这个函数的解析式为 .【答案 y=3x+5】5.为选拔一支龙舟队参加比赛，几支龙舟队进行了最后角逐上午9时，各龙舟队从某地同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 解：(1)乙队先达到终点，对于乙队，x1时，y16，所以y16x，对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为ykxb，将x1，y20和x2.5，y35分别代入上式得： 解得：y10x10 .解方程组 得：x，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，乙队追上甲队后，两队的距离是16x(10x10)6x10，当x为最大，即x时，6x10最大，此时最大距离为6103.1254，（也可以求出ad、ce的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远6.设关于x的一次函数与，则称函数+（其中）为这两个函数的生成函数.（1）当x=2时，求函数与的生成函数值；（2）若函数与的图象的交点为m，请你判断点m是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由.解：（1）当x=2时，+=+=4=4.（2）点m在这个两个函数的生成函数上，理由如下：设m，则，当x=p时，+=+=.参考答案一、选择题1.d 2.b 3.c 4.d 5.c 6.b 7.d 8.c二、填空题9. ；10. 11.-212. ；，（1，2）13.平行，无解14.（-2，8）15.1216.4三、解答题17. 解：（1）画一次函数y=x+1与y=-2x+4的图象，如图所示，观察图象可知，两条直线的交点坐标是（1，2），所以原方程组的解为.（图象略）（2）由题意得，5x-6，解得x2.当x2时，函数y与y5x-6的值相等.18.解：设直线l1为，把（1，0）（0，3）代入，解得，所以y1-3x+3，设直线l2为，把（3，0）（0，-2）代入，解得，求得 y2x-2.所求方程组为，解这个方程组得.所以点m的坐标为（）19.解：（1）设，把（0，2）（3，0）代入，解得，所以.设，把（0，1）（3，4）代入，解得，所以.（2）根据题意得，解得，所以注水小时，甲、乙两个蓄水池水的深度相同.20.解：（1）在直线上， 当时， 所以方程组的解为 （2）直线也经过点 点在直线上， ，,这说明直线也经过点21.解：（1）（3000）；（3000）（2）当时，则，解得，所以当千克时，两种方案付款一样；当时，解得5000，又3000，所以30005000，所以当3000千克5000千克时，选择甲方案付款最少；（3）当时，解得5000，所以5000千克时，选择乙方案付款最少；备用题1.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的方程k1x+b=k2x+c的解为（ a ）a.x=1 b.x=-2 c.x=-2 d.x=-12.直线aby轴，且a点坐标为（1，-2），则直线ab上任意一点的横坐标都是 1，我们称直线ab为直线x=1，那么直线x=-2与直线y=3的交点的坐标是（ b ） a（-3，2） b（-2，3） c（-2，-3） d（-3，-2）3.无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第 象限【答案：三】4.如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 【答案：】 5.在同一直角坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象解答下列问题：直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点a、b，请写出a、b两点的坐标；写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点p的坐标；求pab的面积解：a（0，1）、b（0，-2）；p（1，-1）；1.5 .oy(千米)x(小时)y1y21232.547.5p6.东从a地出发以某一速度向b地走去，同时小明从b地出发以另一速度向a地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离b地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点p所表示的实际意义。试求出a、b两地之间的距离。解：交点p所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离b地7.5千米处相遇。设，又经过点p（2.5，7.5），（4，0） ，解得 当时，故ab两地之间的距离为20千米。7.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；（2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是 解：（1）；（2）8.如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条（3分）解:（1） s=2t （2） 在0 t 1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（3）只要说法合乎情理即可给分。如:乙在第三小时追上甲9.（2009年济宁市）阅读下面的材料：24624622 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行. 解答下面的问题： （1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象； （2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出的面积关于的函数表达式.【关键词】一次函数【答案】解：（1）设直线l的函数表达式为yk xb. 直线l与直线y2x1平行， k2. 直线l过点（1，4）， 2b 4， b 6. 直线l的函数表达式为y2x6. 直线的图象如图. (2) 直线分别与轴、轴交于点、，点、的坐标分别为（0，6）、（3，0）.,直线为y2x+t.c点的坐标为. t0, .c点在x轴的正半轴上.当c点在b点的左侧时，;当c点在b点的右侧时， .的面积关于的函数表达式为10.（2009呼和浩特）在直角坐标系中直接画出函数的图象；若一次函数的图象分别过点，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解yxo12-112解：画出图象,如图o-1121-2yx由图象可知，方程的解为11.甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置， 我们用数轴ox表示这条公路，原点o为零千米路标（如图1），并作如下约定:速度v0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止.汽车位置在数轴上的坐标s0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处.遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2.请解答下列问题:（1） 就这两个一次函数图象所反