九年级数学上册 2 一元二次方程 5 一元二次方程的根与系数的关系习题课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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5 一元二次方程的根与系数的关系 如果方程ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根x1 x2 那么x1 x2 x1 x2 1 2分 2014 昆明 已知x1 x2是一元二次方程x2 4x 1的两个根 则x1 x2等于 a 4b 1c 1d 42 2分 2014 钦州 若x1 x2是一元二次方程x2 10 x 16 0的两个根 则x1 x2的值是 a 10b 1c 16d 16 c a d 1 1 1 x1 x2 3 x1x2 1 7 2分 如果关于x的一元二次方程x2 px q 0的两根分别为x1 2 x2 1 那么p q的值分别是 a 3 2b 3 2c 2 3d 2 38 2分 如果方程x2 mx 1的两个实数根互为相反数 那么m的值为 a 0b 1c 1d 19 2分 2014 威海 方程x2 m 6 x m2 0有两个相等的实数根 且满足x1 x2 x1x2 则m的值是 a 2或3b 3c 2d 3或2 a a c 10 2分 已知一元二次方程x2 kx 3 0的一个根是x 1 则另一个根是 k 11 3分 2014 雅安 关于x的方程x2 2m 1 x m2 1 0的两实数根为x1 x2 且x12 x22 3 则m 12 9分 关于x的一元二次方程x2 3x m 1 0的两个实数根分别为x1 x2 1 求m的取值范围 2 若2 x1 x2 x1x2 10 0 求m的值 x 3 2 0 b d a 二 填空题 每小题5分 共15分 16 2014 莱芜 若关于x的方程x2 k 2 x k2 0的两根互为倒数 则k 17 已知a b是一元二次方程x2 2x 1 0的两个实数根 则a a b b2 18 在解某个关于x的一元二次方程时 甲看错了一次项系数 得出的两个根为 6 1 乙看错了常数项 得出的两根为5 2 则这个方程可以为 1 5 x2 7x 6 0 20 10分 2014 泸州 已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2 2 m 1 x m2 5 0的两实数根 1 若 x1 1 x2 1 28 求m的值 2 已知等腰 abc的一边长为7 若x1 x2恰好是 abc另外两边的边长 求这个三角形的周长 20 解 1 x1 x2是关于x的一元二次方程x2 2 m 1 x m2 5 0的两实数根 x1 x2 2 m 1 x1 x2 m2 5 x1 1 x2 1 x1 x2 x1 x2 1 m2 5 2 m 1 1 28 解得 m 4或m 6 当m 4时原方程无解 m 6 2 当7为底边长时 此时方程x2 2 m 1 x m2 5 0有两相等的实数根 4 m 1 2 4 m2 5 0 解得 m 2 方程变为x2 6x 9 0 解得 x1 x2 3 3 3 7 不能构成三角形 当7为腰长时 设x1 7 代入方程得 49 14 m 1 m2 5 0 解得 m 10或4 当m 10时 方程变为x2 22x 105 0 解得 x 7或15
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