山东省滨州市无棣县七年级数学上册《频数、频率、频数分布》测试题.doc

频数、频率、频数分布测试题基础训练一、 填空题（每题4分，共24分）1. 已知一组数据1，2，0，3，9，5，则这组数据的极差为 2容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.15，则样本数据在该组的频数是_。3. 某学校有40名女教师，将她们的年龄分成3组，在3845岁内有8名教师，那么这个小组的频率是_。（第5题）012345678等待时间/min481216人数2368169524为了加强对奶产品的质量监管力度，质量检验部门共抽取了200件某品牌盒装鲜奶进行检测，将所得数据整理后，分成五组，画出了频数分布直方图已知其中四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则还有一组的频数为_。5蚌埠华润超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为 6为了解城市小学生的体能情况，区教育局抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为 ，参加这次测试的学生是 人. 二、选择题（每题4分，共24分）7绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应各组的 a平均数 b频数 c频率 d组距8一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分( ) a10组 b9组 c8组 d7组9为了了解学生睡眠情况，龙湖中学对七（1）班学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.16，第二、三、四组的频率之和为0.64，若第五组有9人，则该班共有学生（ ）人a38b40c42d45.10、（2009年包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在1520次之间的频率是（ ）a0.1b0.17c0.33d0.411某校数学兴趣小组从全校3400名学生中随机抽取50名同学中了解学生生日情况，结果2月份出生的同学人数的频率是0.1，则该校2月份生日的同学估计有（）a320位b340位c350位d360位a b c d 组别人数第12题图12.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了淮上区某校600名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：组：； 组：；组：；组：根据上述信息，你认为本次调查数据中人数最多的活动时间在（ ）ab组 bc组 cd组da组三、解答题（本大题6小题，共52分）13（8分）、为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门对180名初中男生的身高作调查，下表中的数据是使用了某种调查方法获得的： 初中男生身高情况抽样调查表（注：每组可含最低值，不含最高值）（1）根据表中的数据填写表中的空格；（2）根据填写的数据，在右图中绘制频数分布直方图。14（8分）国庆节期间期间，某公园游戏场举行“建国六十周年”庆祝活动有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个“建国六十周年”纪念章已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的纪念章为10 000个求参加一次这种游戏活动得到纪念章的频率；请你估计袋中白球接近多少个？15（8分）为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如图所示.已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据直方图提供的信息解答下列问题：(1)前四个小组的频数各是多少？(2)第五小组的频率是多少？(3)将频数分布直方图补全，分别标出各个小组的频数，并在频数分布直方图中画出频数分布折线图.16.（8分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，某地向阳中学在环保局工作人员指导下，由若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了该地区40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：db），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =_，b=_，c =_；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果该地区共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75db的测量点约有多少个？）17（10分） 为了丰富学生暑假生活，某校九年级一班在暑假活动中安排了一项小制作评比作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为第三组的频数是12请你回答：（1）本次活动共有 件作品参赛；（2）上交作品最多的组有作品 件；（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？18.（10分） (2009年湖州中考题)某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.等等38%等等（1）试直接写出的值；（2）求表示得分为等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到等和等的人数共有多少人？二、能力提升一、填空题（每小题4分，共8分）1将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为2431，则第一小组的频率为_，第二小组的频数为_。2.一组数据最大数、最小数是x和40，若极差为8，则x= 二、选择题（每小题4分，共8分）3已知一组数据：10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11，则频率为0.2的范围是（ ）a.67 b.1011 c.89 d.12134. 在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频率等是（ ） a. 32b. 0.2c. 40d. 0.25三、解答题5（14分）（2009年湖北十堰市中考题改编） “一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1x5，第二组：6x10，第三组：11x15，第四组：16x20；，第五组：25x21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：(1) )已知文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.(2) 所抽取的60名学生最多捐款约多少元？最少捐款约多少元？6.（20分）（2008年南昌市中考题改编）为了了解甲、乙两同学对英语单词的掌握情况，现场对他们进行了5次单词发音测试，测试方法是：拿出一篇课外英语读物，随意用笔画一个圈，让他们迅速读出圈内的英语单词，但不同的是：甲同学每次读完后后不告诉他圈内的实际单词数，乙同学每次读完后告诉他圈内的实际单词数根据甲、乙两同学5次读音情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的单词数为100个时，请你用统计知识分别预测他们单词读音与正确读音的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们读音正确的单词数所在的范围偏差率的计算公式：例如，圈内实际单词数为80个，某同学读音正确单词数为65个时，偏差率为显然，偏差率越低，掌握单词能力越强20偏差率（）第1次151050第2次第3次第4次第5次次数甲同学乙同学第6题图备 用 题：基础巩固一、填空题1. 一个样本容量为100，当样本中5个小组的频率和为0.7时，那么其余各组的频率的和等于_。2从某学生校服生产厂家即将出售的一批校服中抽检500件，其中不合格的服装有5件，则抽检中合格的频率是。 3在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度(单位：cm)，从频率分布表中看到，样本数据落5.75cm6.05cm之间的频率是0.36，于是可以估计，在这块土地里，长度在5.75cm6.05cm之间的麦穗约占_。二、选择题4 一组数据的极差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）a7 b 8 c9 d10.5已知一个样本数据被分成4组，各组数据个数之比为2431，则第二小组和第三小组的频率分别为 ( ) a0.4和0.3 b0.4和9 c12和0.3 d12和96、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.951.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.951.15范围内的人数约为（ ）a.6人 b.30人 c.60人 d.120人7把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.52.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2 000只鸡中，质量在1.52.0千克之间的鸡有（ ）只 a56 b560 c80 d150 三、解答题8 光明中学为了了解本校中学生的身体发育情况，对八年级同龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164，160。统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表如下：根据以上信息填空：（1）频率分布表中a= ，b= ，c= ，d= .（2）原数据中，x的值可能是 （写出所有可能的x值） 9、(2009年达州市中考题)在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动.八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：该班学生参加各项服务的频数、频率统计表服务类别频数频率文明宣传员40.08文明劝导员10义务小交警80.16环境小卫士0.32小小活雷锋120.24请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）该班参加这次公益活动的学生共有_名；（2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图；（3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数.能力提升 备用题一、填空题1检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的记为负数，检查结果如下表，这次测量结果的极差是 2. 若画频数分布直方图时，两个小长方形的高之比是3：5，则落入前一个小组数据个数是为12个，则落入后一小组数据个数_。二、选择题3. 一组数据若分成8组，则组距为5，已知这组数据中的最小值为2，则这组数据中的最大值为（ ）a56 b50 c42 d404.在一个暗箱里放有红、黄、白三种球，其中红球只有3个，白、黄两种球共a个，它们除颜色外其它完全相同的，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）aa12b9c4d3三、解答题、5、（2009临沂市中考题）为了更好开展中学生“阳光体育”活动，洋河中学准备设置体操、球类、跑步、踢毽子等体育项目，从全校1800名学生中随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1） 在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2） 补全频数分布直方图；（3） 估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？踢毽子25%球类跑步12.5%体操其他体操 球类 踢毽子 跑步 其他 项目人数4002010301036104 频数、频率、频数分布单元测试题参考答案基础题参考答案一、 填空题1. 12.；212.；3. 0.2；456.；516.；610；50. 二、选择题 7b 8a 9d 10. a 11. b 12. b三、解答题：13.（1）15；33；96；33；3. （2）频数分布图如下图14解：（1）参加一次这种游戏活动得到纪念章的频率为（2）设白球约有x个，依题意，得，解得x=18.15解：（1）图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，样本容量为50，所以前四个小组的频数分别是2；6；20；14.（2）第五小组的频率是1-（0.04+0.12+0.4+0.28）=0.16.（3）第五组的频数为8.补全的频数分布直方图，及频数分布折线图如图.16.解：（1）因为数据总数为40，“59.574.5”频率为0.2，所以a=40=8，b=40-（4+8+10+6）=12，c=1240=0.3. （2） 补充完整后的频数分布直方图如下图.（3）算出样本中噪声声级小于75db的测量点的频率为0.1+0.2=0.3 0.3200=60在这一时刻噪声声级小于75db的测量点约有60个17解：（1）因为频数分布直方图中各长方形高度的比等于各小组频数的比，已知从左到右各矩形的高度比为，所以各小组频数比为，设各小组频数为由于第三组的频数是12所以4k=12，k=3, 各小组频数为6,9,12,18,12,3,所以参赛作品共有6+9+12+18+12+3=60（件）.（2）上交作品最多的组有作品18件；（3）第四组获奖率，第六组获奖率，又，第六组获奖率高合计501.00等第成绩（得分）频数（人数）频率a10分70.149分xmb8分150.307分80.16c6分40.085分ynd5分以下30.0618.解：（1）得10分的频数为7，频率为0.14，所以样本容量n=70.14=50，由扇形统计图可知x+7=5038%,.（2）等扇形的圆心角的度数为：.等等38%等等（3）达到等和等的人数为：人二、能力提升一、填空题10.2；32； 2.32或48.二、选择题3d4. a三、解答题 5.解：（1）有频数分布直方图，可得款数不少于16元的学生人数为5+15=20（人） 捐款数不少于16元的学生数大约为600人. （2）因为=625，所以所抽取的60名学生最少捐款约625元；因为=865，所以所抽取的60名学生最多捐款约625元；6（1）可从不同角度分析例如：甲同学的平均偏差率是，乙同学的平均偏差率是；甲同学的偏差率的极差是，乙同学的偏差率的极差是；甲同学的偏差率最小值是，乙同学的偏差率最小值是；甲、乙两同学的偏差率最大值都是；甲同学掌握英语单词发音正确的能力没有明显的提高，乙同学英语单词发音正确的能力有明显提高（2）可从不同角度分析例如：从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是， 所以=，解得，所以x=16,或x=1