山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 知识点28B 与圆的有关计算.doc

1 知识点名称知识点名称 一 选择题一 选择题 1 1 2011 2011 上海区模拟稿 上海区模拟稿 3 3 3 3 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点c在半圆 上 点a b的读数分别为 86 30 则 acb的大小为 a 15 b 28 c 29 d 34 答案答案 b b 2 2 2011 2011 海南省中考模拟 海南省中考模拟 1414 4 4 如图 7 已知 o的半径为r ab是 o的直径 d是ab延长线上 一点 dc是 o的切线 c是切点 连结ac 若30cab 则bd的长为 a 2r b 3rc rd 3 2 r 答案答案 c c 3 3 2011 2011 江苏省建湖县上冈模拟 江苏省建湖县上冈模拟 5 5 3 3 如图 从一个直径为 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为 60 的扇形 abc 将剪下来的扇形围成一个圆锥 则圆锥的底面圆半径为 a b c d 1 36 3 3 3 4 3 答案答案 b b 4 4 2011 2011 省宁波七中保送模拟 省宁波七中保送模拟 1212 3 3 将 沿弦bc折叠交直径ab于点d 若 a bc ad 4 db 5 则bc的长是 a 3 b 8 c d 2 76515 答案答案 a a 5 5 2011 2011 省晋江市初中模拟 省晋江市初中模拟 7 7 3 3 如图 以点为圆心的两个同心圆中 大圆的弦是小圆oab 2 的切线 为切点 若两圆的半径分别是 则弦的长为 ccm10cm6ab a b c d cm16cm12cm8cm6 a o b 第 7 题图 c 答案答案 a a 6 6 2011 2011 省苏州市省苏州市 1111 模 模 8 8 3 3 如图 abc 的三边长分别为 ab 9 bc 5 ca 6 abc 的 内切圆 o 切 ab bc ac 于点 d e f 则 af 的长为 a 5 b 10 c 7 5 d 4 答案答案 a a 7 7 2011 2011 河南省押题试卷模 河南省押题试卷模 6 6 3 3 如图 pa是 o 的切线 a为切点 po交 o于点 b pb 2 oa 3 则 sin aop的值为 a b c d 3 4 3 55 44 3 第 6 题 答案答案 c c 8 8 2011 2011 湖北省襄阳市模拟 湖北省襄阳市模拟 6 6 3 3 如图所示的半圆中 ad是直径 且ad 3 ac 2 则cos b的值 是 a b 3 2 2 3 c d 3 5 2 5 ad b c 3 答案答案 c c 9 9 2011 2011 湖北省孝感市模拟 湖北省孝感市模拟 8 8 3 3 8 如图 3 的半径为 弦 的长为 是弦 上的 动点 则线段 长的最小值为 a 2 b 3 c 4 d 5 o ab m 图 3 答案答案 b b 1010 2011 2011 省省 市市 x x 模 题号 分值 模 题号 分值 7 如图 在中 将其绕点顺时rtabc 90c b 针旋转一周 则分别以为半径的圆形成一圆环 为求该圆环的面积 只需测量一条线段的长度 babc 这条线段应是 a ad b ab c bc d ac 答案答案 d d 11 11 2011 2011 江西省四模 江西省四模 7 7 3 3 如图 已知 o是以数轴的原点o为圆心 半径为 1 的圆 45aob 点p p 与 o 不重合 在数轴上运动 若过点p且与oa平行的直线与 o有公共点 设 点 p 所表示的实数为x 则x的取值范围是 c a b 或01 x10 x20 x c d 2002 xx或2 x 4 第 7 题 答案答案 c c 12 12 2011 2011 省太仓市调研测试模 省太仓市调研测试模 6 6 3 3 如图 正三角形的内切圆半径为 1 那么这个正三角形的 边长为 答案答案 d d 13 13 2011 2011 省盐城市模拟 省盐城市模拟 5 5 4 4 如图是某几何体的三视图及相关数据 则该几何体的侧面积是 a ab 2 1 b ac 2 1 c ab d ac 答案答案 b b 14 14 2011 2011 省省 市市 x x 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 15 15 2011 2011 省省 市市 x x 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 16 16 2011 2011 省省 市市 x x 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 17 17 2011 2011 省省 市市 x x 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 18 18 2011 2011 省省 市市 x x 模 题号 分值 模 题号 分值 b 主视图 c 左视图 俯视图 a 5 答案答案 19 19 2011 2011 省省 市市 x x 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 2020 2011 2011 省省 市市 x x 模 题号 分值 模 题号 分值 答案答案 二 填空题二 填空题 1 1 2011 2011 广东省清远一模 广东省清远一模 1515 3 3 半径为2cm的圆中 最长的弦长为 cm 答案答案 4 4 2 2 2011 2011 广东省清远二模 广东省清远二模 1414 3 3 已知 o的半径为5cm 圆心o到弦ab的距离为3cm 则弦ab的长度 为 cm 答案答案 8 8 3 3 2011 2011 江苏省扬州市网上模拟 江苏省扬州市网上模拟 1515 3 3 如图 将 o沿着弦ab翻折 劣弧恰好经过圆心 若 o 的半径为4cm 则弦ab的长度等于 cm o o a ab b 答案答案 4 3 4 4 2011 2011 江苏省扬州市网上模拟 江苏省扬州市网上模拟 1717 3 3 如图 等腰梯形 abcd 中 ad bc 以 a 为圆心 ad 长为半 径的圆与 bc 相切于点 m 交 ab 于点 e 若 ad 2 bc 6 则图中阴影部分的面积为 结果保留 m m e e c c d d b b a a 6 答案答案 3 8 2 5 5 2011 2011 省汕头市中考模拟 省汕头市中考模拟 1212 4 4 12 如图 已知 o的半径oa 6 b为 o上一点 abc 45 则 aoc所对的弧ac的长为 c a o b 第 12 题图 答案答案 3 6 6 2011 2011 省东阳市中考模拟 省东阳市中考模拟 1515 4 4 如图是一个有部分埋入土中的排污管道的截面图 如果测 得 ab 与 弓形的高度 ef 均为 80cm 那么此管道的半径为 cm 答案答案 50cm 7 7 20112011 海南省中考模拟 海南省中考模拟 1010 4 4 如图 10 o 的直径 cd 10 弦 ab 8 ab cd 垂足为 m 则 dm 的长为 图 10 答案答案 8 8 8 8 2011 2011 江苏省建湖县上冈模拟 江苏省建湖县上冈模拟 1515 3 3 如图 o 中 oa bc aob 60 则 sin adc 答案答案 1 2 7 9 9 2011 2011 江苏省上冈中学模拟 江苏省上冈中学模拟 1515 3 3 如图 为了拧紧一个螺母 将扳手顺时针旋转 60 扳手上一 点 a 转至点处 若 oa 长为 25cm 则长为 cm 结果保留 a aa 第 15 题 答案答案 3 25 1010 2011 2011 江苏省上冈中学模拟 江苏省上冈中学模拟 1717 3 3 如图 ab 是 o 的直径 点 c 在 o 上 bac 30 点 p 在 线段 ob 上运动 设 acp x 则 x 的取值范围是 ab o c x p 第 17 题 答案答案 30 x 90 11 11 2011 2011 河南省中考模拟六 河南省中考模拟六 1515 3 3 某圆锥的底面周长为 2 高为 则它的侧面展开图的圆心 3 角为 答案答案 180 12 12 2011 2011 河南省中考模拟四 河南省中考模拟四 1111 3 3 如图 p内含于 o o的弦 ab 切 p于点c 且 opab 若阴影部分的面积为 9 则弦 ab 的长为 第 11 题 答案答案 3 13 13 2011 2011 河南省中考模拟 河南省中考模拟 1111 3 3 如图 半径为 1 的 p与x轴相切于点o 把 p绕点o顺时针 旋转 90 则扫过的面积为 8 o p x 第 11 题 答案答案 2 2 14 14 2011 2011 湖南省长沙市湖南省长沙市 x x 模 模 1717 3 3 如图 3 7 在等腰直角三角形 abc 中 点 d 为斜边 ab 的中点 已知扇形 gad hbd 的圆心角 dag dbh 都等于 90 且 ab 2 则图中阴影部分的面积为 答案答案 一 2 2 1 15 15 2011 2011 湖南省长沙市湖南省长沙市 x x 模 模 1313 3 3 如图 4 圆锥底面半径为 母线长为 则圆锥侧cm9cm36 面展开图的圆心角为 图 6 36cm 9cm 图 4 答案答案 90 16 16 2011 2011 省省 市市 x x 模 题号 分值 模 题号 分值 14 如图 半圆直径ab 2 p为ab上一点 点c d为半 圆的三等分点 则阴影部分的面积为 9 a b c p d o 第 14 题 答案答案 6 17 17 2011 2011 安徽省蚌埠市拟模 安徽省蚌埠市拟模 9 9 4 4 如图 在直角中 分别以为圆abc 2 acabcba 心 以为半径做弧 则三条弧与边围成的图形 图中阴影部分 的面积为 ac 2 1 bc 答案答案 18 18 2011 2011 省马鞍山市二模 省马鞍山市二模 1313 4 4 已知 如图 cd 是 o 的直径 ae 切 o 于点 b dc 的延 长线交 ab 于点 a a 则 dbe 20 答案答案 550 19 19 2011 2011 广东省四会市模拟 广东省四会市模拟 1414 4 4 14 已知圆锥的母线长为 4 底面半径为 2 则圆锥的侧面积 等于 答案答案 8 8 2020 2011 2011 河南省河南省 市市 x x 模 模 1212 3 3 如图 有一圆形展厅 在其圆形边缘上的点a处安装了一台监 视器 它的监控角度是 45 为了监控整个展厅 最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台 10 第 12 题 答案答案 4 4 2121 2011 2011 河南省押题试卷 河南省押题试卷 1111 3 3 如图 是 的直径 弦于 如果abocdab e ab 10 cd 6 那么be的长为 答案答案 9 9 2222 2011 2011 河南省押题试卷 河南省押题试卷 1111 3 3 如果圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 4cm 那么它的侧面积等于 答案答案 12 cm2 2323 2011 2011 省省 市市 x x 模 题号 分值 模 题号 分值 如图 在梯形 abcd 中 ad bc ad 2 bc 6 以 a 为圆心 ad 为半径的圆与 bc 边 相切于点 m 于 ab 交于点 e 将扇形 a dme 剪下围成一个圆锥 则圆锥的底面半径为 m c b da e 答案答案 4 3 2424 20112011 湖北省黄冈中学三模 湖北省黄冈中学三模 7 7 3 3 某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为 圆心角为6cm 的扇形 则这个圆锥的底面半径为 120cm 答案答案 7 7 11 2525 2011 2011 湖北省黄冈中学三模 湖北省黄冈中学三模 9 9 3 3 如图 的直径 ab 垂直弦 cd 于 p 且 p 是半径 ob 的中点 o cd 6cm 则直径 ab 的长是 答案答案 43 2626 2011 2011 湖北省孝感市模拟 湖北省孝感市模拟 1818 3 3 18 已知一条弧的长是 3厘米 弧的半径是 6 厘米 则这条弧 所对的圆心角是 度 弧长公式 l nr 180 答案答案 90 90 2727 2011 2011 湖北省黄冈市黄州区 湖北省黄冈市黄州区 8 8 3 3 如图 两同心圆的圆心为 大圆的弦切小圆于 两圆oabp 的半径分别为和 则弦长 若用阴影部分围成一个圆锥 则该圆锥的底面半径21ab 为 结果保留根号 答案答案 2828 2011 2011 湖北省黄冈市路口中学 湖北省黄冈市路口中学 1010 3 3 如图 四边形oabc为菱形 点b c在以点o为圆心的 上 若oa 1 1 2 则扇形oef的面积为 ef e f o a b c 2 1 答案答案 3 2929 2011 2011 江西省六模 江西省六模 1212 3 3 如图 分别以边形的顶点为圆心 以 1cm 为半径画圆 n 则图中阴影部分的面积之和为 2 cm 12 答案答案 3030 2011 2011 江西省三模 江西省三模 1111 3 3 如图 已知 o的半径为 2cm 点c是直径ab的延长线上一点 且 1 2 bcab 过点c作 o的切线 切点为d 则cd cm d o a bc 第 11 题图 答案答案 2 3 3131 2011 2011 江西省三模 江西省三模 1515 3 3 如图 已知正方形边长为 4 以a为圆心 ab为半径作abd m是bc 的中点 过点m作em bc交abd于点e 则abe的长为 e m d a b c 答案答案 2 3 3232 2011 2011 江西省四模 江西省四模 1515 3 3 15 一个边长为 4 的等边三角形与 等高 如图放置 与abcoo 相切于点 与相交于点 则的长为 bccoacece a b c e o 第 15 题 13 答案答案 3 3 3333 2011 2011 江西省四模江西省四模 1616 3 3 已知扇形的圆心角为 半径为 1 将它沿着箭头方向无滑动滚动到 60 位置 bao 点到的路径是 o o 1 oo 21o ooo 2 点到的路径是 o o 1 oo 21o ooo 2 点在 段上运动路线是线段 o 1 o 2 o 21o o 点到的所经过的路径长为o o 3 4 以上命题正确的是 o a b 1 o 2 o 1 b 2 a b o a 第 16 题 答案答案 3434 2011 2011 省徐州模拟 省徐州模拟 1717 3 3 17 在 rt abc 中 c 90 ac 3 bc 4 以直线 ac 为轴 把 abc 旋转一周得到的圆锥的侧面积是 答案答案 20 3535 2011 2011 省盐城模拟 省盐城模拟 1616 3 3 16 如图边长为 2 的正六边形 abcdef 内接于 o 则图中阴影部分的 面积为 第 16 题图 答案答案 23 3 三 解答题三 解答题 14 1 1 2011 2011 广东省清远二模 广东省清远二模 2323 8 8 如图 6 已知半径为 5cm 的 o是 abc的外接圆 cd是ab边上的高 ae是 o的直径 若cm cm 求cd的长 6 ac9bc a b c d e o 图 6 答案答案 解 如图 6 连结ce b e ae是 o的直径 ace 90 cd是ab边上的高 cdb 90 在 aec与 cbd中 e b ace cdb aec cbd 即 cd ac bc ae 256 9cd 5 4cd cd的长为 5 4cm 2 2 2011 2011 省汕头市中考模拟 省汕头市中考模拟 2020 9 9 如图 o是等腰三角形abc的外接圆 ab ac 延长bc到 点d 使cd ac 连接ad交 o于点e 连接be be与ac交于f 1 判断be是否平分 abc 并说明理由 2 若ae 6 be 8 求ef的长 a b c o e f d 第 20 题图 答案答案 解 1 be平分 abc 理由如下 cd ac d cad acb d cad cad acb 1 2 ab ac abc acb ebc cad ebd abc 1 2 a b c d e o 图 6 15 3 3 2011 2011 省东阳市中考模拟 省东阳市中考模拟 2020 8 8 如图 ab 为量角器 半圆 o 的直径 等腰直角 bcd 的 斜边 bd 交量角器边缘于点 g 直角边 cd 切量角器于读数为 60 的点 e 处 即弧 ae 的度数为 60 第三边交量角器边缘于点 f 处 1 求量角器在点 g 处的读数 90 180 2 若 ab 12 cm 求阴影部分面积 答案答案 解 连接 oe of 1 cd 切半圆 o 于点 e oe cd bd 为等腰直角 bcd 的斜边 bc cd d cbd 45 oe bc abc aoe 60 有 abg abc cbd 60 45 15 弧 ag 的度数 2 abg 300 量角器在点 g 处的读数 弧 bg 的度数 150 4 4 2011 2011 江苏省建湖县上冈模拟 江苏省建湖县上冈模拟 2525 1010 如图 abc 内接于 o 且 b 60 过点 c 作圆的切线 l 与直径 ad 的延长线交于点 e af l 垂足为 f cg ad 垂足为 g 1 求证 acf acg 2 若 af 23 求图中阴影部分的面积 b d f a og e c l 答案答案 1 略 2 24 38 9 5 5 2011 2011 江苏省上冈中学模拟 江苏省上冈中学模拟 2626 1212 如图 是半圆的直径 为圆心 是半圆的弦 aboadbd 且 pdapbd 1 判断直线是否为 o 的切线 并说明理由 pd 2 如果 求的长 60bde 3pd pa 16 第 26 题 答案答案 连接 od adb 90 dba dab 90 od oa dao oda oda dba 90 dba pda pda oda 90 od pd pd 为 o 的切线 2 bde 60 odb 30 od ob odb obd 30 dop 60 do 1 po 2 pa 1 6 6 2011 2011 省宁波七中保送模拟 省宁波七中保送模拟 2020 6 6 如图 已知 ab 是 o 的直径 直线 cd 与 o 相切于点 c ac 平分 dab 1 求证 ad dc 2 若 ad 2 ac 求 ab 的长 5 答案答案 1 略 2 ab 4 5 7 7 2011 2011 河南省中考模拟四 河南省中考模拟四 1919 9 9 如图 是一个半圆形桥洞截面示意图 圆心为o 水位线cd 平行于直径ab oe cd于点e 1 若水面距离洞顶最高处仅 1 m 已测得 求半径od 5 sin 13 doe 2 根据设计要求 通常情况下 水位线cd与桥洞圆心 o 的夹角1200 此时桥洞截面充水cod 17 面积是多少 精确到 0 1m2 参考数据 3 14 31 73 21 41 a o b cd e 答案答案 解 1 在 rt中 ode 5 sin 13 doe 设do 13k de 5k k 0 oe 12k 22 oeod 又 oe od 1 12k 13k 1 得k 1 od 13m 2 0 120 cod 0 60 doe 由 r 13 得 oe 2 13 2 1 r de 2 313 3 oe cd 3132 de s 2 2 112013113 13 13 3 236022 4 3169 3 169 2 169 4 3169 6 169 161 5 m2 答 此时桥洞截面充水面积是 161 5 m2 8 8 20112011 湖南省长沙市模拟 湖南省长沙市模拟 2424 1010 24 如图 2 10 ab 是 o 的直径 bd 是 o 的弦 延长 bd 到 18 点 c 使 dc bd 连结 ac 过点 d 作 de ac 垂足为 e 1 求证 de 为 o 的切线 2 若 o 的半径为 5 bac 60 求 de 的长 答案答案 24 1 证明 如图 d2 2 连结 od oa ob cd bd od ac 0de ced 又 de ac ced 90 ode 90 即 od de de 是 o 的切线 2 解 od ac bac 60 bod bac 60 c 0db 又 ob od bod 是等边三角形 c odb 60 cd bd 5 de ac de cd sin c 5 sin60 2 35 9 9 2011 2011 湖南省长沙市湖南省长沙市 x x 模 模 2626 1212 已知 如图所示 抛物线的顶点 c 在以cbxaxy 2 d 2 2 为圆心 4 为半径的圆上 且经过 d 与轴的两个交点 a b 连结 ac bc oc x 1 求点 c 的坐标 2 求图中阴影部分的面积 3 在抛物线上是否存在点 p 使 dp 所在直线平分线段 oc 若存在 求出点 p 的坐标 若不存在 请 说明理由 19 y x 图 13 o d c b a 答案答案 解 1 如图 作 ch 轴 垂足为 h 直线 ch 为抛物线对称轴 h 为 ab 的中点 x ch 必经过圆心 d 2 2 dc 4 ch 6 c 点的坐标为 2 6 2 连结 ad 在 rt adh 中 ad 4 dh 2 30had 22 2 3ahaddh 120adc 2 120416 3603 s 扇形d ac 11 2 344 3 22 dac sah cd a a 阴影部分的面积 16 4 3 3 dacdac sss a扇形 3 又 h 点坐标为 2 0 h 为 ab 的中点 2 3ah a 点坐标为 2 2 0 b 点坐标为 0 32 32 又 抛物线顶点 c 的坐标为 2 6 设抛物线解析式为 2 2 6ya x b 0 在抛物线上 解得 2 32 2 2 322 60a 1 2 a 抛物线的解析式为 2 1 2 6 2 yx 设 oc 的中点为 e 过 e 作 ef 轴 垂足为 f 连结 de x ch 轴 ef 轴 ch ef e 为 oc 的中点 xx 11 3 1 22 efchofoh 即点 e 的坐标为 1 3 设直线 de 的解析式为 0 ykxb k 解得 直线 de 的解析式为 22 3 kb kb 1 4kb 4yx 若存在 p 点满足已知条件 则 p 点必在直线 de 和抛物线上 设点 p 的坐标为 mn 即点 p 坐标为 4nm m4m 2 1 4 2 6 2 mm 解这个方程 得 点 p 的坐标为 0 4 和 6 2 1 0m 2 6m 20 be f ao cd 1010 2011 2011 省苏州市省苏州市 1111 模 模 2626 8 8 26 本题 8 分 如图 ab 是 o 的直径 ad 与 o 相切于 点 a 过 b 点作 bc od 交 o 于点 c 连结 oc ac ac 交 od 于点 e 1 求证 coe abc 2 若 ab 2 ad 求图中阴影部分的面积 3 答案答案 26 1 略 2 3 4 11 11 2011 2011 广东省惠州市广东省惠州市 x x 模 模 2020 1010 如图 o的直径ab 4 c d为圆周上两点 且四边形obcd 是菱形 过点d的直线ef ac