山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学上册《数与式（二）》同步测试题 新人教版.docVIP

北师28期 数与式（二）同步测试题提高卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1(2006年重庆市)计算的结果是（ ） a. b. c. d.2.（2006年大连市）下列各式运算正确的是（ ）a.a2a3a5 b. a10a2a5 c.（ab2）3ab6 d. a2a3a53.(2006年重庆市)使分式有意义的的取值范围是（ ） a. b. c. d. 4.（2005年 无锡）下列各式中，与是同类项的是（ ） a. b.2xy c. d.5.（2005年湘潭）下列算式中，你认为错误的是( ) a+=1 b1=1 c=+1 d=6.（2006年鸡西）下列运算正确的是( ) a. =2 b. 2-3=-6 c. x2x3=x6 d. (-2x)4=16x47.（2005年杭州） “的与的和”用代数式可以表示为（ ） a. b. c. d.8.（2005年嘉兴）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（a）（b）（c）（d）9（2006年旅顺口区）已知两个分式：，其中，则a与b 的关系是（）a.相等b.互为倒数c.互为相反数d.a大于b10.（2005年河北）一根绳子弯曲成如图 1所示的形状.当用剪刀像图 2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图 3那样沿虚线b（ba）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ） 图 1图 2图 3aaba4n1b4n2c4n3d4n5二、填空题（每题3分，共18分）11（2006年南昌市）若分式的值为零，则x的值为 .12（2006年南昌市）分解因式 . 13.（2006年北京）用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=b21.例如74=421=17，那么53= ；当m为实数时，m(m2)= 若最简根式与是同类二次根式，则=_ _14.（2005年厦门）一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：. 若f6厘米，v8厘米，则物距u 厘米.15(2006年泰州市)如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含的等式表示第个正方形点阵中的规律 16.(2005年重庆)把x1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式请你写出所有符合条件的单项式 三、解答题（本题共72分）17.（本题5分）（2005年南通）计算 ： 18.（本题8分）（2006年南安市）先化简，再求值：，其中a=（结果精确到0.01）19. （本题8分）(2006年泰州市)化简并求值：，其中 .20. （本题8分）（2005年绵阳）已知实数a满足a22a8=0，求的值.21. （本题9分）（2005年江西 ）如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合。这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a_；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是_（用含n的代数式表示）。22. （本题10分）已知：在rtabc中，c900，a、b、c的对边分别为a、b、c，设abc的面积为s，周长为l.填表：三边a、b、cabc3、4、525、12、1348、15、176如果abcm，观察上表猜想：_(用含有m的代数式表示).证明中的结论.23. （本题12分）（2005年内江）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+，其中是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：12+23+？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34读完这段材料，请你思考后回答： （只需写出结果，不必写中间的过程）24.（本题12分）（2006年攀枝花）先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。 问题：（1）计算以下各对数的值: . （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论. 证明：参考答案：一、选择题1.a 2.d 3.b 4.c 5.b 6.d 7.d 8.c 9.c 10.a二、填空题11. 11. 1 12. a(a-b) 13. 10，26 14. 24 15.或16. 1、x 、-4x 、4 x三、解答题17. 18.原式= = =a(a-1) =a- a当x=时，原式=() = 52.7619.解：原式=a+b 当 时，20.解：=由a22a8=0知，(a1)2=9， =，即的值为.21.解：（1）a=2，（2）3n+122.填表：三边a、b、cabc3、4、525、12、13418、15、1763分、 、证明：abcm