山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学《24.324.4》测试题 新人教版.doc

24.324.4测试题 （时间：100分钟 总分：120分）a卷（满分：100分 时间：45分钟）一、精心选一选（每题4分，共32分）1.如图,adeabc,若ad=2,db=4,则ade与abc的相似比是( )ca.1:2 b.1:3 c.2:3 d.3:22.已知abca/b/c/，a=40，b/=60，则c等于（ ）a.40 b.60 c.80 d.1003如图，abcdef，则图中相似三角形有（ ）a.4对 b.3对 c.2对 d.1对4.如图，1=2，则下列条件不能说明abcade的是（ ）a.d=b b.e=c c.= d.=5.已知abc如右图，则下列四个三角形中，与abc相似的是（ ）6.如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度设=3，且量得cd=3，则内槽的宽ab等于（ ）a.3 b.4c.5d.67.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m ，ca=0.8m， 则树的高度为（ ）a.4.8m b.6.4m c.8m d.10m8. （创新题）分别以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ）a.梯形 b.平行四边形 c.菱形 d.矩形二、细心填一填（每题4分，共32分）9.全等三角形是相似比为_的相似三角形10.已知abca/b/c/，且ab=2，a/b/=4，b/c/=8，则bc= .11.两个直角三角形的相似比为，其中较大一个的直角边的长分别为6和8，则另一个的斜边是 . 12.下列说法：所有的等边三角形都相似；所有的直角三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的等腰三角形都相似.其中正确的是(填入正确的序号). 13.如图所示，点d、e分别在线段ab、ac上，be、cd相交于点o，要使abeacd，需添加一个条件是 (只要写一个条件).14.如图，菱形abcd的边长为12，e为bc延长线上一点，且ce=bc，连结ae交cd于f点，则df=_15.如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为米（不计宣传栏的厚度）16.如图所示，直角梯形abcd的中位线ef的长为a，垂直于底的腰ab的长为b，则图中阴影部分的面积等于_三、耐心解一解（每小题9分，共36分）17.如图，已知abcacd，ac=6，ad=4，cd=8，求bd和bc的长.18.（创新题）等腰梯形abcd中，adbc，e、f、g、h分别是ad、be、bc、ce的中点试探究四边形efgh的形状,并说明理由.19.（原创题）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， abc的顶点都在小正方形的格点(1)作出顶点在小正方形的格点上，p1o1c1与abc的相似比为1，(2)作出顶点在小正方形的格点上，p2o2c2与abc的相似比为1：20. 如图，已知abc是等边三角形，点d、b、c、e在同一条直线上，且dae=120（1）adb与eac是否相似，试说明理由？（2）求证：bc= dbce.b卷（满分：30分 时间：30分钟）一、精心选一选（每题4分，共8分）1.如图，p是rtabc的斜边bc上异于b、c的一点，过p点作直线截abc，使截得的三角形与abc相似，满足这样条件的直线共有（）条1 23 42.（创新题）斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩如图中，a1b1、a2b2、a4b4是斜拉桥上4条互相平行的钢索，并且b1、b2、b3、b4被均匀的固定在桥上如果最长的钢索a1b1=80m，最短的钢索a4b4=20m，那么钢索a3b3、a2b2的长分别为（ ）a.50m、65m b50m、35m c50m、57.5m d40m、60m二、细心填一填（每题4分，共8分）3.如图，p是等腰梯形abcd上底ad上一点，若a=bpc，则和abp相似的三角形有个4.（原创题）在一次数学活动中，已知一个三角形木框的三边长分别为3，5，7，小平要制作另一个与已知三角形相似的三角形木框，且它的一边长是21，那么另外两边的长度分别为_.三、耐心解一解（每小题7分，共14分）5.（原创题）如图，已知aob=90，om是aob的平分线，一块含45角的三角板的直角顶点p在射线om上移动，其另两个顶点c、d分别在oa、ob上， g是cd与om的交点，且pg=pd.（1）请问pod与pdg相似，试说明理由.（2）试求pod与pdg的面积之比.6.有一块直角三角形木板如图所示，已知c90，ab5cm，bc3cm，ac4cm。根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁，才能使正方形木板面积最大？并求出这个正方形木板的边长。c卷（满分：20分 时间：15分钟）（创新题）如图,abc中，c=90，bc=8cm，5ac-3ab0，点p从b点出发，沿bc方向以2m/s的速度移动，点q从c出发，沿ca方向以1m/s的速度移动。若p、q同时分别从b、c出发，经过多少时间cpq与cba相似？参考答案：a卷：14：ccbd 58：cdcb9.1 10.4 11.5 12. 13. 如b=c等 14.8 15.6 16.ab17. 由，得，从而求得，故；由，得.18. 梯形abcd是等腰梯形，ab=cd，a=d（等腰梯形的两腰相等，在同一底边上的两内角相等），又ae=de，abedce（sas） be=ce（全等三角形的对应边相等）又ef=eb，eh=ec，ef=ehg、f、h分别是bc、be、ce的中点，gfce，ghbe（三角形中位线定理）四边形efgh是平行四边形（平行四边形的定义）efgh是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）19.图略20. （1）相似，abc是等边三角形，dae=120，dab+eac=dab+d=60，即eac=d，abc是等边三角形，abd=ace=120，adbeac.（2）adbeac，bd：ab=ac：ec，ab=bc=ac，bd：bc=bc：ec， 即bc= dbce.b卷：12：cd 3. 2个 4. 5.（1）opd=dpg，pod=pdg=45，pod与pdg相似，（2）pod与pdg的面积之比等于，且pg=pd，pod与pdg的面积之比是4：3.6. 方案一：如图，作cmab于m，交de于n。设正方形边长为x cm.由sabc acbcabcm知：cmdebccdecab，即：x=方案二：如图设正方形边长为y cm. efac bfebca, 即 y=xy 方案二裁出的正方形的面积最大。这时正方形的边长