山东省滨州市无棣县常家中学八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省滨州市无棣县常家中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每题3分，共36分）1计算（a2）3的结果是（）aa5ba6ca8d3 a22我们学习过证明两个三角形全等的方法不包括（）asssbsascasadssa3下列说法不正确的是（）a角平分线上的点到角两边的距离相等b垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等c到角两边距离相等的点不一定在角的角平分线上d到线段两端点距离相等的点一定在线段的垂直平分线上4如图，在abc中，acb=90，cd是高，a=30，ab=4cm，bd的长度为（）a2cmb1.5cmc1cmd无法确定5下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）ax2+2x+3=（x+1）2+2b（x+y）（xy）=x2y2cx2xy+y2=（xy）2d2x2y=2（xy）6等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）a14b23c19d19或237三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）a三条中线的交点b三边垂直平分线的交点c三条高的交点d三条角平分线的交点8如图，acbacb，bcb=30，则aca的度数为（）a20b30c35d409下列计算正确的是（）a（a+b）2=a2+b2bambn=（ab）m+nc（ab）n=anbnd（ab）mn=ambn10下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（）aa2b2=（a+b）（ab）ba22ab+b2=（ab）2cab+ac=a（b+c）da2+2ab+b2=（a+b）211把a32a2b+ab2因式分解，结果正确的是（）aa（a+b）（ab）ba（a22ab+b2）ca（a+b）2da（ab）212如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）a30b30c15d15二、填空题（每题3分，共18分）13如图，bcae，垂足为c，过c作cdab，若ecd=48则b=度14若代数式的值为零，则x=15已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是16化简x（x1）+2x（x+1）3x（2x5）=17六边形有m条对角线，五边形有n条对角线，则mn=18已知代数式x2+4x2的值是3，则代数式2x2+8x5的值是三.解答题（共66分）19计算（1）（7x2y38x3y2z）8x2y2（2）3（yz）2（2y+z）（z+2y）（3）+（2）（1+）20先化简，再求值（1）（x5+3x3）x3（x+1）2，其中，x=；（2）（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中，a=3，b=21因式分解（1）64m481n4（2）m4+m2n2（3）a24ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）722如图，abc中bd、cd平分abc、acb，过d作直线平行于bc，交ab、ac于e、f，求证：ef=be+cf23如图，abc中，d、e分别是ac、ab上的点，bd与ce交于点o，ebo=dco且be=cd求证：ab=ac2015-2016学年山东省滨州市无棣县常家中学八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1计算（a2）3的结果是（）aa5ba6ca8d3 a2【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案【解答】解：（a2）3=a6故选：b【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2我们学习过证明两个三角形全等的方法不包括（）asssbsascasadssa【考点】全等三角形的判定 【分析】判断一般三角形全等需三个元素，其中至少有一条是边，由全等三角形的判定公理可知sss表示三条边对应相等的两个三角形全等；sas表示两边及夹角对应相等的两个三角形全等；asa表示两角及夹边对应相等的两三角形全等；还有公理asa的一个推论aas表示两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等，此外直角三角形还有一个特殊的方法hl表示一对直角边与斜边对应相等的两直角三角形全等【解答】解：判定一般三角形全等的方法有：sss、sas、asa、aas等四种，判定直角三角形全等的方法除过：sss、sas、asa、aas等四种外，还有特殊的方法：hl，共五种方法故选d【点评】此题考查了全等三角形的判定方法，要求学生正确理解一般三角形的四种判定全等的方法，以及直角三角形的五种判定全等的方法（证明直角三角形全等时首先考虑hl），本题把全等三角形的判定方法进行总结，为以后证明边角相等及三角形全等提供了方便3下列说法不正确的是（）a角平分线上的点到角两边的距离相等b垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等c到角两边距离相等的点不一定在角的角平分线上d到线段两端点距离相等的点一定在线段的垂直平分线上【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】根据角平分线的判定和性质、线段垂直平分线的判定和性质进行解答即可【解答】解：角平分线上的点到角两边的距离相等，a正确；垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，b正确；到角两边距离相等的点一定在角的角平分线上，c不正确；到线段两端点距离相等的点一定在线段的垂直平分线上，d正确，故选：c【点评】本题考查的是角平分线的判定和性质、线段垂直平分线的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键，注意反之也成立4如图，在abc中，acb=90，cd是高，a=30，ab=4cm，bd的长度为（）a2cmb1.5cmc1cmd无法确定【考点】含30度角的直角三角形 【分析】由条件可求得bcd=30，再利用直角三角形的性质可得到bd=bc=ab，可求得答案【解答】解：acb=90，cd是高，a+acd=acd+bcd=90，bcd=a=30，bd=bc=ab=1cm，故选c【点评】本题主要考查含30角的直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键5下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）ax2+2x+3=（x+1）2+2b（x+y）（xy）=x2y2cx2xy+y2=（xy）2d2x2y=2（xy）【考点】因式分解的意义 【分析】根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；b、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；c、应为x22xy+y2=（xy）2，故本选项错误；d、2x2y=2（xy）是因式分解，故本选项正确故选d【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记概念是解题的关键6等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）a14b23c19d19或23【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】分腰长为5和腰长为9两种情况分别讨论，再利用三角形三边关系进行判断，可求得其周长【解答】解：当腰长为5时，则三角形的三边分别为5、5、9，满足三角形的三边关系，其周长为19；当腰长为9时，则三角形的三边分别为9、9、5，满足三角形的三边关系，其周长为23；综上可知三角形的周长为19或23，故选d【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键注意利用三角形三边关系进行验证7三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）a三条中线的交点b三边垂直平分线的交点c三条高的交点d三条角平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得答案【解答】解：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点，故选：b【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等8如图，acbacb，bcb=30，则aca的度数为（）a20b30c35d40【考点】全等三角形的性质 【专题】计算题【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可【解答】解：acbacb，acb=acb，即aca+acb=bcb+acb，aca=bcb，又bcb=30aca=30故选：b【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解9下列计算正确的是（）a（a+b）2=a2+b2bambn=（ab）m+nc（ab）n=anbnd（ab）mn=ambn【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】分别利用幂的乘方以及积的乘方运算法则和完全平方公式进而判断得出即可【解答】解：a、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误；b、ambn，无法变形，故此选项错误；c、（ab）n=anbn，正确；d、（ab）mn=amnbnm，故此选项错误；故选：c【点评】此题主要考查了幂的乘方以及积的乘方运算法则和完全平方公式等知识，正确掌握相关法则是解题关键10下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（）aa2b2=（a+b）（ab）ba22ab+b2=（ab）2cab+ac=a（b+c）da2+2ab+b2=（a+b）2【考点】因式分解-提公因式法 【专题】计算题【分析】a、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；b、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；c、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；d、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断【解答】解：a、a2b2=（a+b）（ab），不合题意；b、a22ab+b2=（ab）2，不合题意；c、ab+ac=a（b+c），符合题意；d、a2+2ab+b2=（a+b）2，不合题意故选c【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11把a32a2b+ab2因式分解，结果正确的是（）aa（a+b）（ab）ba（a22ab+b2）ca（a+b）2da（ab）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】计算题；因式分解【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a（a22ab+b2）=a（ab）2，故选d【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）a30b30c15d15【考点】完全平方式 【分析】本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx=23x5=30x，故k=30【解答】解：（3x5）2=9x230x+25，在9x2+kx+25中，k=30故选：b【点评】本题考查了完全平方公式的应用，要掌握其结构特征，两数的平方和，加上或减去乘积的2倍，因此要注意积的2倍的符号，有正负两种，本题易错点在于只写一种情况，出现漏解情形二、填空题（每题3分，共18分）13如图，bcae，垂足为c，过c作cdab，若ecd=48则b=42度【考点】直角三角形的性质；平行线的性质 【专题】计算题【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出a，再根据直角三角形两锐角互余即可求出【解答】解：cdab，ecd=48，a=ecd=48，bcae，b=90a=42【点评】本题考查平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质14若代数式的值为零，则x=3【考点】分式的值为零的条件；解分式方程 【专题】计算题【分析】由题意得=0，解分式方程即可得出答案【解答】解：由题意得，=0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根故答案为：3【点评】此题考查了分式值为0的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验15已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是2【考点】整式的混合运算化简求值 【专题】整体思想【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=12+4=2故答案为：2【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想16化简x（x1）+2x（x+1）3x（2x5）=3x2+16x【考点】整式的混合运算 【分析】首先利用单项式与多项式的乘法计算，然后合并同类项即可求解【解答】解：原式=x2x+2x2+2x6x2+15x=3x2+16x故答案是：3x2+16x【点评】本题考查了整式的混合运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似17六边形有m条对角线，五边形有n条对角线，则mn=4【考点】多边形的对角线 【分析】根据边形对角线的条数公式，分别代入求出m，n的值，再把m，n的值代入即可求出答案【解答】解：六边形有=9条对角线，m=9，五边形有=5条对角线，n=5，mn=95=4；故答案为：4【点评】本题主要考查了多边形的对角线，掌握边形对角线的条数的公式是本题的关键18已知代数式x2+4x2的值是3，则代数式2x2+8x5的值是5【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】根据题意列出等式求出x2+4x的值，所求式子前两项提取2变形后，将x2+4x的值代入计算即可求出值【解答】解：x2+4x2=3，即x2+4x=5，原式=2（x2+4x）5=105=5故答案为：5【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型三.解答题（共66分）19计算（1）（7x2y38x3y2z）8x2y2（2）3（yz）2（2y+z）（z+2y）（3）+（2）（1+）【考点】整式的混合运算；分式的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）利用同底数幂的除法法则，把括号内的两项分别除以8x2y2即可；（2）先利用乘法公式展开，然后合并同类项即可；（3）先化为同分母，再进行同分母的减法运算，然后把分子分解因式后约分即可；（4）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可【解答】解：（1）原式=yxz；（2）原式=3（y22yz+z2）（4y2z2）=3y26yz+3z24y2+z2=y26yz+4z2；（3）原式=x；（4）原式=【点评】本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来也考查了分式的混合运算20先化简，再求值（1）（x5+3x3）x3（x+1）2，其中，x=；（2）（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中，a=3，b=【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】（1）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）（x5+3x3）x3（x+1）2=x2+3x22x1=2x+2，当x=时，原式=2（）+2=3；（2）（a+b）（ab）+（a+b）22a2=a2b2+a2+2ab+b22a2=2ab，当a=3，b=时，原式=23（）=2【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键21因式分解（1）64m481n4（2）m4+m2n2（3）a24ab+4b2（4）x2+2x+1+6（x+1）7【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】（1）二次利用平方差公式分解因式；（2）先提取公因式m2，再利用平方差公式分解因式；（3）根据完全平方公式分解因式；（4）先根据完全平方公式变形得到（x+1）2+6（x+1）7，再根据十字相乘法分解因式【解答】解：（1）64m481n4=（8m2+9n2）（8m29n2）=（8m2+9n2）（2m+3n）（2m3n）；（2）m4+m2n2=m2（n2m2）=m2（n+m）（nm）；（3）a24ab+4b2=（a2b）2；（4）x2+2x+1+6（x+1