山东省滨州市八年级数学《反比例函数图象和性质》测试题.doc

反比例函数图象和性质测试题1. 选择题1.已知反比例函数的图象经过点p(一l,2),则这个函数的图象位于( ). a第二、三象限 b第一、三象限 c第三、四象限 d第二、四象限2.在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,则=( ).ab0c1d23.已知点m (2,3 )在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是( ).a.(3,-2 )b.(-2,-3 ) c.(2,3 ) d.(3,2) 4.点在反比例函数（）的图象上,则k的值是().a. b. c. d.5.矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为( ).6.如图1,点在反比例函数(x 0)的图象上,且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的点为.则在第一象限内,经过点的反比例函数图象的解析式是( ).a. b. c. d. p 图1 图27.如图2, 是双曲线上任意一点, , ,则.a.b.c.3d.58.反比例函数(为常数)的图象上有三点,则、的大小关系是.a. b. c. d. .二.填空题9.反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 10.反比例函数的图象经过点p（，1），则这个函数的图象位于第象限11.点p是反比例函数的图象上一点,且.写出一个符合条件的反比例函数为_.12.双曲线在同一坐标系中的位置如图3所示,则的大小关系为_.13.点a(2,1)在反比例函数的图象上,当1x4时，y的取值范围是 . 图314.反比例函数的图象如图4, 点是双曲线上一点, ,若,则_. 15.若梯形的下底长为,上底长为下底长的,高为,面积为60,则与的函数关系是_.(不考虑的取值范围)16.如图5,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向 图4轴、轴作垂线段,若则 xyabo图517.若a(x1,y1),b(x2,y2)是双曲线上的两点,且x1x20,则y1 y2 .（填“”,“=”或“”）18.如图6,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为 yxop1p2p3p4p5a1a2a3a4a5 图63. 解答题19.当为何值时,函数是反比例函数?并判断点p(2,-4)是否在函数的图象上?20.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小长方形得到一个“”图案,如图7所示,设小长方形的长和宽分别为、,若剪去部分的面积为20,则与的函数的图象是().2105oxy2105oxy21010oxy21010oxyyx1222a b c d12 图721.若成反比例,且时,.(1) 求之间的函数关系式;(2) 当时,求的值;(3) 当时, 求的值.22.在同一直角坐标系中,画出函数的图象.23.函数的图象与直线没有交点,求k的取值范围.24.如图8,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点,根据图象回答:当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值. 图825.若,与成正比例,与成反比例.当时,; 当时,. 求当时的值.26.如图9,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点a(，2),点b(2,n ),一次函数图像与y轴的交点为c.（1）求一次函数解析式；（2）求c点的坐标；（3）求aoc的面积. 27.在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小（1） 求的取值范围；（2） 在曲线上取一点a，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为b、c，坐标原点为o，若四边形aboc面积为6，求的值 图9四.创新提高题27.两个反比例函数在第一象限内的图象如图10所示,点,在反比例函数的图象上,它们的横坐标分别是,纵坐标分别是,共2005个连续奇数,过点,分别作轴的平行线,与的图象的交点依次是,求的值. 图10 图1128.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条的粗细(横截面积)的反比例函数,它的图象如图11所示.(1)写出的函数关系式;(2)求当面条的粗为时,面条的总长度是多少?参考答案:一.1.d 2.d 3.a 4.3 5.b 6.d 7.d 8.d二.9.1 10.二、四 11.(答案不唯一) 12. 13.y214.4 15. 16.4 17. 18.三.19.解:,.当时,函数是反比例函数.反比例函数的关系式为.当时,.点p(2,-4)不在函数的图象上.20.解:根据题意,得.与的函数的图象是a.21.解:(1)设,则.之间的函数关系式为.(2) 当时,.(3) 当时,.22.解:列表:124884211248分别描点、连线得函数的图象如图所示. 23. 解:函数的图象与直线没有交点,.k的取值范围是.24. 解:根据图象,得a、b的坐标分别为a(-6,-2),b(4,3).于是当x4时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.25.解:设,.则.根据题意,得解得.当时,.26.解:(1)由题意，把代入中，解得将a、b代入中得一次函数解析式为.(2)由可以得与y轴的交点坐标c为