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山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学 巧用结论 秒求角度例析纵观近几年中考试题，求圆锥侧面展开图圆心角度数的问题比比皆是，此种题目多以填空、选择的形式出现，同学们在解题的时候采用扇形面积公式及关系解答，既费时，又费力，一不小心就会全盘皆输，下面针对这种问题给出一个简单公式，以供同学们在学习中参考：orlq引例 如图，若圆锥的母线长为，底面半径为，那么侧面展开图扇形的半径就等于，弧长等于底面圆的周长.设扇形的圆心角为，则由弧长公式，得,即式子，结构简练，易于记忆，便于快捷的解决一些与圆锥有关的计算题.例1 如图，圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度解：由得，故填180.例2 一个圆锥的侧面是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 a.60度 b.90度 c.120度 d.180度解：由已知，得，则，代入得，故选c.例3 已知圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆，则该圆锥的表面积是 解：设圆锥底面半径为r，则由知，则，所以，故填.例4 30%70%如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）abcd解：由图可知阴影部分圆心角为30%360o=108o，由得，则r=3.6，故选a.例5 如图，小华用一个半径为36cm，面积为的扇形纸板，or36cm制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径 cm解：由得，因为即：解得故填.通过上面例子可见，利用结论解题即快又省
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