高二数学选修1-2单元测试题统计案例(理科)1.doc

高二数学选修1-2单元测试题统计案例(理科) 增城市永和中学 邱永新 班级_学号_姓名_成绩_P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83参考数据表:一、 选择题(每小题4分，共分)1.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A =1.23x4 B =1.23x+5 C =1.23x+0.08 D =0.08x+1.23.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( )A 越小 B 越大 C 可能大也可能小 D 以上都不对.若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r= ( )A 1 B 1 C 0 D 无法确定.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（ ） A b与r的符号相同 B a与r的符号相同 C b与r的相反 D a与r的符号相反.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是()A 与一定平行 B 与相交于点 C 与重合 D 无法判断和是否相交.为了表示个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用（ ）表示A B C D .变量与具有线性相关关系，当取值16,14,12,8时，通过观测得到的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最大取值不能超过( )A 16 B 17 C 15 D 12.如果某地的财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（ ）A 9亿 B 10亿 C 9.5亿 D 10.5亿二、填空题 (每小题4分，共分) .在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是_、若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则期残差平方和为_ 回归平方和为_ .利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为_12如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于 解释变量和预报变量之间的相关系数等于 13.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列联表数据，求得K2=_14.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数 ，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。三、解答题(共44分)15(本题满分分)假设关于某设备的使用年限的所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据234562238556570若由此资料知与呈线性关系，试求（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？16(本题满分分)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个22的列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少（本大题满分分）某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程。(本题满分分)为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：天数x/天 1 2 34 56繁殖个数y/个 6 12 25 49 95190(1) 用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图(2) 描述解释变量与预报变量之间的关系(3) 计算残差、相关指数R2. 参考答案：一、选择题1. C 2. A 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. D二、填空题.残差平方和 50，50. . 12. 13. K2=7.469 14. 0.64三、解答题解：（1）由表格知：于是所以所求回归直线方程为（2）当时，估计使用年限为10年时，维修费用为1238万元16、解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000 （2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值： 则有 即是H 成立的概率不超过0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001、解：首先设变量，题目所给的数据变成如下表所示的数据1050330201005003002001000510.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15经计算得,从而认为与y之间具有线性相关关系， 由公式得 所以 最后回代，可得、(1)略 (2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数y=的周围，于是令Z=lny,则x123456Z1.792.483.223.894.555.