山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 知识点8 分式及分式方程.doc

分式及分式方程一、选择题1.（2011浙江省杭州市，2，3分）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）a b c d【答案】b2. （2011上海闵行区，3，4）用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是（ ） a； b； c； d.【答案】a3. （2011海南省，4，3）若分式有意义，则应满足（ ）a、 =0 b、0 c、 =1 d、1【答案】d4. （2011江苏省张家港市二中，4，3）用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）a bc d【答案】a5. （2011福建省三明市大田二中，4，3）使分式无意义的x的值是（ ）ax bx cx dx 【答案】b6. （2011北京市，7，3）方程的解是（ ） a.3 b.2 c.1 d.【答案】a 7. （2011山东省潍坊市，2，3）若分式的值为0，则x的值是（ ）a.3 b.3 c.1 d.3或 1【答案】a8. （2011重庆市，8，4）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是 ( )a b c d【答案】a9. （2011石家庄，7，2）化简的结果是（ ）a、 b、 c、 d、1【答案】解：c10（2011黄冈，12，3）分式方程的解为（ ）abc d【答案】解：d11. （2011湖北枝江，9，3）若分式的值为0，则（ ）ax2 bx cx dx2【答案】解：d12. （2011湖北黄冈，12，3）分式方程的解为（ ）ab c d【答案】解： d13. （2011苏州，2，3） 2若分式有意义，则x应满足的条件是 ( ) ax0 bx3 cx3 dx3【答案】解：c14. （2011省市东宅中学，5，3）方程的解是（）a0 b1c2 d3【答案】c15. （2011省市，题号，分值）【答案】16. （2011省市，题号，分值）【答案】17. （2011省市，题号，分值）【答案】18. （2011省市，题号，分值）【答案】19. （2011省市，题号，分值）【答案】20（2011省市，题号，分值）【答案】二、填空题1. （2011苏州，11，3）当x_时，分式有意义【答案】解：x-12. （2011江苏省张家港市二中，7，3）若关于x的分式方程有增根，则= 【答案】3. （2011甘肃省兰州市，12，3）函数中，自变量的取值范围是 【答案】x3 4. （2011山东省曲阜市实验中学，17，3）若分式的值为0，则的值为 【答案】15. （2011黑龙江省齐齐哈尔市，2，3）函数y中，自变量x的取值范围是_【答案】x26. （2011黑龙江省齐齐哈尔市，7，3）已知关于x的分式方程 1的解为负数，那么字母a的取值范围是_【答案】a0且a27. （2011广西桂林市，12，3）如果分式有意义， 那么的取值范围是 【答案】8. （2011上海市奉贤区，8，4）函数中，自变量的取值范围是 【答案】x39. （2011甘肃省兰州市，22，3）当x时，代数式有意义【答案】x1且x310（2011上海市静安区，8，4）化简： 【答案】11. （2011上海普陀区，11，4）已知函数 ，那么 【答案】12. （2011上海浦东新区，9，4）方程的解是 【答案】13. （2011黑龙江省大庆市63中，17，3）若的值为零，则的值是 【答案】-314.（2011南开中学，14，4）14.分式方程的解是_ 【答案】x=315. （2011山西大学附中，6，3）在数轴上，点a、b对应的数分别为2、，且a、b两点关于原点对称，则的值为 _【答案】116. （2011湖南长沙，9，3）函数y=，当x=2时没有意义，则a=_【答案】117. （2011湖北天门麻洋中学，11，4）11. 若关于x的方程=3的解是非负数，则b的取值范围是 。【答案】解：b3且2；18. （2011江苏启东，15 ，3）已知x是一元二次方程x23x10的实数根，那么代数式的值为_【答案】解：19. （2011省市，题号，分值）【答案】20（2011省市，题号，分值）【答案】三、解答题1.（2011省安次区，19，8）先化简，再求值：，其中【答案】2. （2011北京，17，6分）先化简，然后从，1，1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值【答案】解：=因为x不为1，-1，0， 所以，x取符合条件的值都可以。3. （2011北京市，15，6值）先化简，再求值 ，其中 = 3 【答案】解：原式= = 当时，原式=4. （2011浙江省宁波市，20，6）化简分式 ,然后取不等式组 的整数解求分式的值.【答案】解：化简结果为=，不等式组的解，整数解为0或1，2 ；但分式中不能取0和1，当时，原式=3.5. （2011江苏省张家港市二中，24，6）先化简，再求值：，其中【答案】解：化简结果为，代入求值，得6. （2011福建省三明市大田二中，17，6）先化简，再求值：（4） ，其中x1。【答案】解：化简结果为x-2, 代入求值，-37. （2011江苏省常州市，20，5）化简：【答案】解：原式= = = = 8. （2011江苏省常州市，21，5） 解方程： 【答案】解：去分母，x=2 x-2 x=2 经检验：x =2是原方程得根，原方程的根是 1 9. （2011甘肃省兰州市，题号，分值）解分式方程：【答案】解：去分母，得， 去括号，移项，合并，得 检验，得是原方程的根10（2011山东省曲阜市实验中学，25，6）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式 2x 当时，原式 11.（2011江苏省镇江市，17，5）先化简，再求值： ，其中.【答案】解：化简结果为x-2，代入求得。12. （2011江苏省镇江市，18，5）解方程：【答案】解：13. （20112010年福建省莆田市仙游县东宅中学，19，10）先化简，再求值：，其中【答案】解：化简结果，代入求值得，-514. （2011河北省郑州市，16，8）先化简：，化简后请你为a一个适当的数代入求值。【答案】解：原式 . 不妨取a = 0， 当a = 0时，得=1. 15. （2011北京市，26号，8分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【答案】解：（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元，由题意，得：解得：， 经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元（2）设购进甲种电脑台，则，解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案。（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）16. （2011浙江省杭州市，23，10分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过a、b、c三个工程队的竞标得知，a、b的工作效率相同，且都为c队的2倍，若由一个工程队单独完成，c队比a 队要多用10天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，a、b队提高的工作效率仍然都是c队提高的2倍这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务求工程队a原来平均每天维修课桌的张数；求工程队a提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围【答案】解：设c队原来平均每天维修课桌x张，根据题意，得： 解这个方程得：x=30 经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60 答：a队原来平均每天维修课桌60张设c队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）根据题意得：3(2x+2x+x+150)6604(2x+2x+x+150) 解这个不等式组得:：3x14 62x28 答：a队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：62x2817. （2011江苏省盐城市，21，6）【答案】解：原式 18. （201江苏省盐城市，题号，分值）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务(1)求原计划每天铺设管道的长度(2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，求完成整个工程市政部门应该支付工人工资多少元？【答案】解：(1) 设原计划每天铺设管道的长度x米，由题意，得： 解这个方程得：x=9 经检验x=90是原方程的根且符合题意。答：原计划每天铺设管道9米(2) 答：完成整个工程市政部门应该支付工人工资21000元。19. （2011黑龙江省齐齐哈尔市，21，5）化简求值：(a)，其是a2010，b2009【答案】解：原式 代入求值得1 。20（2011河北省，19，7）先将化简，然后选取一个使原式有意义且你喜欢的数代入求值【答案】解：原式= 取x=2时，原式=0（说明：x可取不是0和-1的任何数值）21（2011重庆，21，10）已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值【答案】解：原式= 3x2+9x=3 原式22（2011上海奉贤，20，10）先化简再求值：，选一个使原代数式有意义的数带入求值【答案】解：原式= = = = 当原式=23（2011上海静安区，20，10）解方程：【答案】解：，, ，经检验：，都是原方程的根所以原方程的根是24（2011上海杨浦区，19，10）先化简，再求值： ，其中【答案】解：= = = 当时，原式=25（2011上海闵行区，19，10）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式当时，原式26（2011上海浦东新区，9，4）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式 当时，原式27（2011上海卢湾区，20，10）解方程：.【答案】解：去分母，得，去括号，得，整理，得，解，得，经检验：是原方程的增根，是原方程的根.28. （2011上海普陀区，20，10）解方程： 【答案】解：设=y，则原方程化为y2-2y-3=0，所以y1=3，y2= -1；当=3时，x=1；= -1时，x=；检验，x=1或都是原方程的根。29. （2011上海，19，10）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式= =当时，原式=30. （2011湖南，16 ，8）解方程：【答案】解：两边同乘，得，检验，所以是原方程的根。31. （2011黑龙江省大庆市63中，20，6）先化简分式，再将，代入求值【答案】解：化简式子得，代入计算是。32. （2011湖北荆州，18 ，7）先化简：，其中【答案】解：化简结果为，代入计算得：。33. （2011江苏启东，20 ，8）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值【答案】解：有两个相等的实数根，即，34. （2011江苏启东，12 ，3）若，则的值为_【答案】解：535. （2011江苏启东，19 ，6）先化简，再求值：，其中x1【答案】解：化简结果是，代入计算得1。36. （2011江苏启东，20 ，8）解分式方程：【答案】解：去分母得：5x-4(x+1)=0,，解得37. （2011江苏启东，21 ，14）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可天津市奥林匹克中心体育场“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10km的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度 (1)设骑车同学的速度为x km/h，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求： 填上适当的代数式，完成表格） (2)列出方程（组），并求出问题的解【答案】解：（1）填表如下： （2） 解得 骑车同学的速度为15km/h38. （2011江苏启东，20 ，8）先化简，再求值：，其中，【答案】解：化简结果是：，代入求值得。39. （2011苏州，20，5）解方程：【答案】解：去分母得：x+1=2(x-1),解得：x340（2011广东，16，8）解方程：【答案】解：去分母，得，得，检验，所以方程的解是1 41（2011广东，19，7）已知：yx3试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变【答案】解：化简结果是3，与x无关。42（2011海南，18，8）计算：【答案】解：原式）= = 43. （2011山东菏泽，13，8）先化简再选取一个自己喜欢的x的值代入求值.【答案】解：化简结果是：x-1，代入的值不等于1,0,-1,即可。44. （2011河南，16，8）先化简，再求值：，其中 【答案】解：，原式45.（2011河南，16，8）先化简，然后从的范围内选取一个你认为合适的整数作为的值代入求值【答案】解：原式在范围的整数中，只有1可取，若令，则原式=146.（2011杭州，17，3）已知，求分式的值。【答案】解：，不妨设，47.（2011杭州，17，6）先化简再求值: ，并从不等式组 的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值【答案】解：原式=，不等式组的解是-3x2；当x = 2时，原式 = - 48.（2011珠海香洲，12，6）12.先化简，再求值：，其中【答案】解：化简结果是2a，代入求值为 -4。49.（2011珠海香洲，16，7）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具.【答案】解：设该文具厂原来每天加工x套画图工具，依题意，有：一=5 解方程得x=100， 经检验x=100是原方程的根， 答：该文具厂原来每天加工100套画图工具50. （2011江苏盐城，21，8）某项工程，先由甲工程队独2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务。已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？【答案】解：设甲要用x天，由题意，得： 解得x1=4,x2=-1经检验，都是原方程的根，但x2=-1不符合题意，舍去，所以x=4，x+2=6答：甲需4天， 乙需 6天。51（2011石家庄，19，8）解方程： 【答案】解： 两边同乘以(x1) ， 检验：当时，x10所以原方程的解为52（2011石家庄42中，19，8）解方程：【答案】解：， 经检验知，是原方程的解53（2011广东，17，6）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=x2 当x=2011时，原式20112=2009 54（2011山西大学附中，21，5）【答案】解：去分母得1+3（x-2）=x-1,解得：x=2，经检验，分母为0，2为增根。原方程无解。55. （2011山西大学附中，22，6）先化简，再求值：，其中【答案】解：化简结果是： ，代入求值为；56（2011山东青州，19，6）如果关于x的方程1+的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围【答案】解：由方程1+=，可得x=m2 x24=m（m+4）， 当m=4或m=0时，则有x24=0 方程1+=的解为x=m2，其中m4且m0 解不等式组 ，得x2 由题意，得m22，解得m0又m0，m的取值范围是m057（2011山东青州，21，10）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求甲乙各工程队完成该项工程的工期都不超过10天，那么为两工程队分配工程量（整百米分配）的方案有几种？请你帮助设计出来.【答案】解：（1）设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米，根据题意得： 解得，检验: 是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. （2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得所以分配方案有3种方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米58（2011江苏昆山，21，6）先化简，再求值： ，其中m【答案】解：化简结果是，代入求值为。59（2011江苏昆山，22，6） 解方程：【答案】解：去分母整理得：x2+3x-4=0，解得x1=-4,x2=1检验:x=1是增根，所以x=4。60.（2011湖南长沙，18，6）先化简，再求值：，其中x=2。【答案】解：原式= = 当x=2时，原式=一61.（2011湖北武汉，18，6）先化简再求值：1+，其中。【答案】解： 化简结果是，代入求值为。62. （2011湖北枝江，16，7）先化简，然后从，1，