山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 走进中考的科学记数法解析.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 走进中考的科学记数法解析科学记数法：把一个大于10的数记成a的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数，其中1a10的数，n的值等于整数部分的位数减1，例如：123 000 000 0001.231011，原数有12位整数，指数就是11。注意：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数。温馨提示：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。这强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如1纳米109米，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一。用表达式表示为1米109纳米，或者1纳米米米一、直接解答：例1、（2007江苏南通课改）为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元，将73150000用科学记数法表示为 例2、（2007内蒙赤峰课改）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，2006年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（ ）a元b元 c元d元解析：对于73150000，428亿，a只能分别取7.315和4.28，它们的整数位数分别为8，11，所以n的对应值分别为7，10，所以两数分别计为：7.315 107，4.28 1010例3、（2007辽宁12市课改）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ）a4 600 000 b46 000 000 c460 000 000 d4 600 000 000解析：本题考查对科学计数法的表示含义的理解，会逆用写出原数，因为a4.6，n8，所以原数应有9位整数，不足的位数用0来补足，答案为460 000 000。点评：这两个题目是考查科学记数法最基本、常见的题型， 关键是确定a和n的值。二、与精确度和有效数字相联系：例3、（2007福建龙岩课改）龙岩市有着丰富而独特的旅游资源据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为 人次（保留两个有效数字）例4、（2007湖南永州课改，3分）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达31264万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位：万元)，正确的是( ) a3.12104 b3.13104 c31.2103 d31.3103 解析：有效数字：从一个数的左边第一个非零数起到精确的位数的所有数字都是这个数的有效数字，在a10n中，a就是用四舍五入确定的有效数字，所以43408004.3106，312643.13104点评：这两例考查了精确度、有效数字和科学记数法的有关概念，熟练掌握这些基本概念是解决这类问题的关键。三、通过简单计算：例5、（2007湖北宜昌课改）一种细胞的直径约为米，那么它的一百万倍相当于（）玻璃跳棋棋子的直径数学课本的宽度初中学生小丽的身高五层楼房的高度解析：本题是对小数的认识，由题意可知细胞的直径约的一百万倍应为10000001.56（米），显然应选c例6、（2007湖南常德课改）据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.30.4亩森林木材的造纸量我市今年大约有名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为 亩答案：241.206解析：由已知条件先求学生送回的废纸的总量，还要注意至少的含义，另外要按要求用科学记数法表示.120.4241.206点评：这是与科学记数法有关的简单计算，要细心，不要被条件所蒙蔽，要掌握运算关系。练习：1、 （2007江苏南通）为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元，将73150000用科学记数法表示为 2、（2007江苏泰州课改）改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人3、（2007江苏扬州课改）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）米米米米4、（2007辽宁沈阳课改，3分）沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（）万吨（保留三个有效数字）a4.89104 b4.89105 c4.90104 d4.90105 5、（2007山东德州课改，3分）2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法，保留三个有效数字）6、（2007山东济宁课改，3分）今年3月5日，温家宝总理在班府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）abcd答案：7、(