山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第10“希望杯”第2试试题.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第10届“希望杯”第2试试题一、选择题:（每小题6分，共60分）1下列五个多项式：；.其中在有理数范围内可以进行因式分解的有 a. b. c. d. .2.关于x、y的方程的正整数解有 a1组 b.2组 c3组 d4组 3.已知实数x满足条件，那么的值等于 a2x1 b2x1 c5 d1aedbc（第5题图）4已知a、b、c为正数，且，若，则x与y的大小关系是 a.xy; b.xy; c.xy; d.随a、b、c的取值而变化5如图，凸五边形abcde中，ab120， ， 则d abcd（第6题图） a.30 b.45 c.60 d.67.56. 如图，四边形abcd中，abbddaac，则四边形abcd中，最大的内角的度数是 a90 b120 c135 d1507如图，四边形abcd中，adbc，e、f分别是ab、cd的中点，ad、bc的延长线分别与ef的延长线交于h、g，则 abecdfgh（第7题图）aahebge bahebge c. ahebge dahe与bge的大小关系不确定.8等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于 a30 b30或150c120或150d30或120或150abcdqp（第9题图）9如图，正方形abcd中，ab8，q是cd的中点，设daq，在cd上取一点p，使bap2，则cp的长度等于 a. 1 b.2 c.3 d.10三个整数a、b、c的和是6的倍数，那么它们的立方和被6除，得到的余数是 a0b2 c3d不确定的二、填空题（每小题6分，共60分）11分解因式：_12.已知xyz0，yz0，且xyz0，那么的值等于_.13.如果，那么_.14.若，那么_. 15如图，直角三角形abc中，acb90，b36，d是ab的中点，edab交bc于e，连接cd，则cdeecd_16如图，c在线段ab上，在ab的同侧作等边三角形acm和bcn，连接an、bm，若mbn38，则anb的大小等于_acbmn（第16题图）cabde（第15题图）17某个质数，当它分别加上6，8，12，14之后还是质数，那么这个质数是_18有8个整数，它们都不是5的倍数，那么它们的4次方的和被5除，得到的余数是_19数能被500与600之间的若干整数整除，请找出三个这样的整数，它们分别是_20有若干个相同的球，已知总数大于50，在桌子上恰好能摆成一个正方形方阵，从这些球中去掉21个球后，可以摆成一个等腰梯形阵，在这个等腰梯形阵中，每一行的球数都比下一行的球数少1，而每腰上的球数比正方形每边的球数少3，梯形较大的底上的球数是每腰上球数的2倍，那么球的总数是_三、解答题（每小题15分，满分30分）21求自然数对（a，b），同时满足条件：（1），（2）abcdospq（第22题图）22. 如图，等腰梯形abcd中，cdab，对角线ac、bd相交于o，acd60，点s、p、q分别是od、oa、bc的中点， （1）求证：pqs是等边三角形； （2）若ab5，cd3。求pqs的面积； （3）若pqs的面积与aod的面积的比是78，求梯形上、下两底的比cdab.参考答案：一、选择题题号12345678910答案bdcacdcdba二、填空题11 12. 13. 4 14. 15. 12 16. 82 17. 5 18 . 3 19. 511，513，545 20. 121三、解答题21（3，2）22（1）略 （2） （3）