山东省滨州市邹平实验中学九年级数学《反比例函数》学案（无答案）.doc

反比例函数一、教学目标1掌握反比例函数的基本性质及常见用法2熟练掌握反比例函数的各种题型：二、教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章个知识点的用法；难点是各类函数综合应用。三、教学过程考查目标一.反比例函数的基本题：1.（2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数的图象经过（1，2）则 2.（2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） a. （-3,2） b. （3,2） c. （2，3） d. （6,1）3.在函数中，自变量x的取值范围是（ ）a、x0 b、x2 c、x2 d、x2考查目标二. 反比例函数的图象和性质：4.（2011四川南充市，7，3分） 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（ ）a b c d5.若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是6.已知反比例函数的图像上有两点a(，)，b(，)，且，则的值是 （ ）a 、正数 b、 负数 c 、非正数 d 、不能确定7已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）a bcd8.（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y = ，下列说法正确的是( ) a图象经过点（1，-1） b图象位于第二、四象限c图象是中心对称图形 d当x0时，y随x的增大而增大9. 函数与函数在同一坐标系中的大致图像是 ( ) 考查目标三：（1）函数交点问题：即函数解析式组成方程组的解；（2）函数与方程和不等式的关系。10（2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象若没有公共点，则实数k的取值范围是 。11. （2011贵州贵阳，10，3分）如右图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于a（-1，-3）、b（1，3）两点， 若k2x，则x的取值范围是（ ） a. -1x0 b.-1x1 c. x-1或0x1 d.-1x0或x1 12函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点a的坐标为（3 ,3 ) 当时， 当 时, bc = 8 当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .13. (2011浙江杭州，6，3）如右图，函数和函数的 图象相交于点m(2，m)，n(-1，n)，若，则x的取值范 围是（ ） a. b. c. d14.（2011江苏淮安，8，3分），反比例函数的图象经过点a(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）a.y1 b.0y1 c. y2 d.0 y2 考查目标四：反比例函数图象的面积与k问题15.点a在双曲线上，abx轴于b，且aob的面积saob=2，则k=_16.如右上图，a、b是反比例函数y的图象上的两点。ad、bc都垂直于x轴，垂足分别为c、d。ab的延长线交x轴于点e。若c、d的坐标分别为（1，0）、（4，0），则bde的面积与ace的面积分别值是（ ）课堂小结：知识上：思想方法上：达标检测：1、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）yyxoyxoyxoxodcba2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ） 推荐作业：完成本章综合训练学案。教学反思：课题：反比例函数复习二 总复习教案 本学期第 课时主备人：郭春梅 复备人： 时间：考查目标四：反比例函数图象的面积与k问题：1（2010湖北孝感，15，3分） 如右下图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd的面积为矩形，则它的面积为 .2.点b在双曲线上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd的面积为矩形，则它的面积为 .3.（2011湖北武汉市，16，3分）如右图，abcd的顶点a，b的坐标分别是a（1，0），b（0，2），顶点c，d在双曲线y=上，边ad交y轴于点e，且四边形bcde的面积是abe面积的5倍，k=_4.（2011湖北荆州，16，4分）如右上图，双曲线经过四边形oabc的顶点a、c，abc90，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab轴，将abc沿ac翻折后得到abc，b点落在oa上，则四边形oabc的面积是.5.（2011山东东营，10，3分）如右图,直线和双曲线交于a、b亮点,p是线段ab上的点（不与a、b重合）,过点a、b、p分别向x轴作垂线,垂足分别是c、d、e,连接oa、ob、op,设aoc面积是s1、bod面积是s2、poe面积是s3、则（ ）a. s1s2s3 b. s1s2s3 c. s1=s2s3 d. s1=s2s3考查目标五：综合运用abocxy6. (2011安徽，21，12分)如图，函数的图象与函数(x0) 的图象交于a、b两点，与轴交于c点，已知a点坐标为（2，1）， c点坐标为（0，3）.（1）求函数的表达式和b点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.7.（2011山东菏泽，17（1），7分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点p(，5)试确定反比例函数的表达式；若点q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点q的坐标8.（2011山东济宁，20，7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 9.（2011山东泰安，26 ，10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过a（0，-2），b（1，0） 两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为m，若obm的面积是2。（1）求一次函数和反比例函数的表达式。（2）在x轴上存在点p，使ampm？若存在，求出点p的坐标，若不存在，说明理由。10. （2011四川成都，19,10分） 如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点q(4，)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于a 、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连结0p、oq，求opq的面积课堂小结：知识上：思想方法上：达标检测：如图，rtabo的顶点a是双曲线与直线在第二象限的交点，oyxbacab轴于b且sabo=（1）求这两个函数的解析式（2）a，c的坐标分别为（-，3）和（3，1）求aoc的面积。推荐作业：完成本章综合训练学案。教学反思：过关测试一、选择题： 1、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ） a、1或1 b、小于 的任意实数 c、1 、不能确定yyxoyxoyxoxodcba2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）3、在函数y=(k0)的图像上有a(1,y)、b(1,y)、c(2,y)三个点，则下列各式中正确的是（ ） (a) yyy (b) yyy (c) yyy (d) yyy4、 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） a 0b 0，y2c、y1= y2d、不能确定二、填空题：1、反比例函数在第一象限内的图象如图，点m是图像上一点， mp垂直轴于点p，如果mop的面积为1，那么的值是 ；2、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；3、在体积为20的圆柱体中，底面积s关于高h的函数关系式是 ；4、对于函数，当时，y的取值范围是_；当时且时，y的取值范围是y _1，或y _。（提示：利用图像解答）三解答题1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点（1）根据图象，分别写出a、b的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值oyxbac2、如图，rtabo的顶点a是双曲线与直线在第二象限的交点，ab轴于b且sabo=（1）求这两个函数的解析式（2）a，c的坐标分别为（-，3）和（3，1）求aoc的面积。3、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点a（1，- 3）， 一次函数y = kx + b的图象经过点a与点c（0，- 4）， 且与反比例函数的图象相交于另一点b. 试确定这两个函数的表达式；4、 如图，已知点a（4，），b（1，）在反比例函数 的图象上，直线ab与轴交于点c，（1）求n值（2）如果点d在x轴上，且dadc，求点d的坐标.5、如图正方形oabc的面积为4，点o为坐标原点，点b在函数（k0,x0）的图象上，点p(m,n)是函数（k0,x0）的图象上异于b的任意一点，过点p分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为e、f。（1）设长方形oepf的面积为s1，判断s1与点p的位置是否有关（不必说理由）aoc（2） 从长方形oepf的面积中减去其与正方形oabc重合的面积， 剩余的面积为s2，写出s2与m的函数关系，并标明m的 取值范围。b答 案一、1、b 2、a 3、c 4、c 5、b 6、b 7、a 8、d 9、b 10、b 11、d 12、c二、1、 2、6 3、2 4