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九年级数学第一轮总复习第8课时 一元一次方程及其应用教学设计教学目标：1掌握一元二次方程的解法，体会一般到特殊的思想方法提高数学的应用意识，培养以一元二次方程为模型解决实际问题的能力2复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关方程的知识体系，体会化归思想教学重点、难点：复习一元二次方程概念、解法和应用，形成有关方程的知识体系，体会化归思想.教学过程：一、复习知识清单（一）一元二次方程的概念1.定义:只含有_1_个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程.2.一般形式:_（二）一元二次方程的解法一元二次方程有哪几种解法（三）根的判别式与一元二次方程的根的情况1.=b2-4ac0方程_的实数根.2.=b2-4ac=0方程_ 的实数根.3.=b2-4ac0方程_实数根.（四）根与系数的关系如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根是x1,x2那么x1+x2= ,x1x2= .二、考点分析考点一 一元二次方程的解及应用【示范题1】(2013遵义中考)已知x=-2是方程x2+mx-6=0的一个根,则方程的另一个根是_.【思路点拨】把x1=-2代入方程,求出m的值.再解方程求出另一根或直考点接应用根与系数的关系求出x2.考点二 一元二次方程的解法及应用【示范题2】(2016黔西南州中考)关于x的两个方程x2-x-6=0与 有一个解相同,则m=_.【思路点拨】求解一元二次方程,将合适的解代入分式方程,求得m考点三 一元二次方程根与系数的关系【示范题4】(2016遵义中考)已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两根,则 1x1 + 1x2 =_. 【思路点拨】利用根与系数的关系求得x1+x2=2, x1x2=-1,然后将其代入变形后的代数式求值.考点四 根的判别式及其应用 【示范题5】(2015安顺中考)若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第_象限.()A. 四 B.三C.二 D.一【思路点拨】方程无实数根m的取值判断m+1及m-1的正负应用一次函数性质判断.考点五 一元二次方程的应用【示范题6】(2016毕节中考)为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元.2016年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同. (1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率. (2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元.【思路点拨】 (1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据2014年该县投入教育经费6000万元和2016年投入教育经费8640万元列出方程,再求解即可. (2)根据2016年该县投入教育经费和每年的增长率,直接得出2017年该县投入教育经费为8640(1+0.2).【答题关键指导】 1.增长率问题的有关公式增长数=基数增长率;实际数=基数+增长数. (1)两次增长,且增长率相等的问题的基本等量关系式为:原来的(1+增长率)2=后来的. (2)如果是下降率,则上述关系式为: 原来的(1-下降率)2=后来的. 2.与几何图形有关的计算问题解题关键是依据几何图形的性质寻求问题中的等量关系. 3.商品利润问题利润=售价进价=进价利润率.三、机会留给自己 1.(2013安顺中考)已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为() A.1B.-1C.2D.-2 2.(2016六盘水中考)用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0,原方程变形正确的是() A.(x+2)2=1B.(x+2)2=7 C.(x+2)2=13 D.(x+2)2=19 3.(2014黔东南州中考)若一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1,x2,则 1x1 + 1x2 =_ 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 5.(2015遵义中考)2015年1月20日遵义市政府工作报告布:2013年全市生产总值约为15