山东省潍坊市四县高三数学11月期中联考 理 新人教B版.docVIP

2012-2013学年度第一学段模块监测 高三数学（理科） 2012.11本试卷共4页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题目）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准备考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则 a.0，1 b.-1，0，1 c.0，1，2 d.-1，0，1，22. 下列命题中的假命题是 a. b. c. d.3. 已知条件，条件，则是成立的 a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既非充分也非必要条件4. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 a. b. c. d.5. 已知，若，则= a.1 b.-2 c.-2或4 d.46. 设等比数列中，前n项和为,已知，则 a. b. c. d.7. 设，则的大小关系是 a. b. c. d.8. 函数的图象大致是9. 在中，角a，b，c所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于 a. b.5 c. d.2510. 若函数，若,则实数的取值范围是 a. b. c. d.11. 已知是的一个零点，则 a. b. c. d.12. 已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则= a. b. c. d.第卷 （非选择题 共90分）2、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13. 不等式 的解集是 .14. 若实数满足，则的值域是 .15. 已知奇函数满足，且当时，则的值为 16. 已知函数的定义域-1，5，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示， x-10245f(x)121.521下列关于函数的命题；函数的值域为1，2；函数在0，2上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；当时，函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是 .3、 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分） 中，内角a、b、c成等差数列，其对边满足，求a.18. （本小题满分12分）函数的部分图象如图所示。 （）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最小值。19. （本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列。（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前n项和.21. （本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）。当年产量不小于80千件时，（万元）。每件商品售价为0.05万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22.（本小题满分14分） 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围； （）若对任意，且恒成立，求的取值范围。注：以下为附加题，附加题满分为5分，附加题得分计入总分，但第卷总分不超过90分，若第卷总分超过90分，只按90分计.附加题：23.已证：在中，分别是的对边。求证：.2012-2013学年度第一学段模块监测 高三数学（理科）参考答案 2012.111、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 acbcd adcba ca2、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13. 14.1，9 15. 16.3、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）解：由成等差数列可得，而，故，且.3分而由与正弦定理可得 5分所以可得，9分由，故或，于是可得到或. 12分18. （本小题满分12分）解：（）由图可得，所以. 3分当时，可得，.6分（） . 9分.当，即时，有最小值为. 12分19. （本小题满分12分）解：由已知得， 2分. 3分又当即时，集合.要使成立，只需，解得6分当即时， ，显然有，所以符合9分当即时，集合.要使成立，只需，解得 12分综上所述，所以的取值范围是-2，2.13分20. （本小题满分12分）解（1）由题意知 1分当时，当时，两式相减得3分整理得： 4分数列是以为首项，2为公比的等比数列。5分（2），6分 -得 9分 .11分12分21. （本小题满分12分）解：（）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.051000万元，依题意得：当时，.2分当时，=.4分所以6分（）当时，此时，当时，取得最大值万元。 8分当时，此时，当时，即时取得最大值1000万元.11分所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元。12分22.（本小题满分14分）解：（）当时，.2分因为.所以切线方程是 4分（）函数的定义域是. 5分当时，令，即，所以或. 7分当，即时，在1，e上单调递增，所以在1，e上的最小值是；当时，在1，e上的最小值是，不合题意；当时，在（1，e）上单调递减，所以在1，e上的最小值是，不合题意9分（）设，则，只要在上单调递增即可。10分而当时，此时在上单调递增；11分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，12分对于函数，过定点（0，1），对