【拿高分选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选大题冲关解答题规范训练2 新人教版.doc

解答题规范练(二)1在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知向量m，n，mn1.(1)求cos a的值；(2)若a2，b2，求c的值2如图，在四棱锥pabcd中，pc底面abcd，pc2， 底面abcd为直角梯形，bc90，ab4， cd1，侧棱pb与底面abcd成30角，点m在pb上， 且.(1)求证：cm平面pad；(2)求cm与平面pab所成的角的正弦值3.一个质地均匀的正四面体玩具，四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字，抛掷这颗正四面体玩具，观察抛掷后能看到的数字(1)若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；(2)若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率4已知函数f(x)2x4，令snfffff(1)(1)求sn；(2)设bn(ar)，且bnb0)上的一点， f是椭圆右焦点，且bfx轴，b.(1)求椭圆e的方程；(2)设a1和a2是长轴的两个端点，直线l垂直于a1a2的延长线于点d，|od|4，p是l上异于点d的任意一点直线a1p交椭圆e于m(不同于a1，a2)，设，求的取值范围6已知函数f(x)x33ax1，g(x)f(x)ax5，其中f(x)是f(x)的导函数(1)对满足1a1的一切a的值，都有g(x)0，求实数x的取值范围；(2)设am2，当实数m在什么范围内变化时，函数yf(x)的图象与直线y3只有一个公共点参考答案【解答题规范练(二)】1解(1)m，n，mn1，2cos22sin21.cos a.(2)由(1)知cos a，且0a，a.a2，b2，由正弦定理得，即，sin b.0b，ba，b.cab.cb2.2解(1)证明：在pa上取一点n使，并连接mn，dn.得mn綉ab，又cd綉ab，所以mn綉cd，四边形mndc为平行四边形，cmdn，dn面pad，cm面pad，cm平面pad.(2)由pc面abcd得，面pbc面abcd.ab面abcd，abbc，bc面abcd面pbc，ab面pbc，面pab面pcb，由pc面abcd得pb与底面abcd所成的角为pbc，在rtpcb中pc2，pbc30，pb4，pm1，mb3，bc2，在mbc中，由余弦定理得mc，pm2mc2pc2，cmpb.又面pab面pcb，pb面pab面pcb，cm面pab.cm与平面pab所成的角的正弦值为1.3解(1)记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为a，抛掷这颗正四面体玩具，抛掷后能看到的数字构成的集合有2,3,4，1,3,4，1,2,4，1,2,3，共有4种情形，其中，能看到的三面数字之和大于6的有3种，则p(a).(2)记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于7”为b，两次朝下面上的数字构成的数对共有16种情况，其中能够使得数字之积大于7的为(2,4)，(4,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)共6种，则p(b).4解(1)法一因为f(x)f(1x)6.snffff(1)，2sn2f(1)6n2.即sn3n1.法二snffff(1)24n3n1(2)由，得：an0(*)，显然a0.当a0，由(*)式得an0，矛盾，所以a0时，因为an0恒成立，由an1，当n1时，1取最大值，故a.综上所述，a的取值范围为.5解(1)依题意半焦距c1，左焦点为f(1,0)则2a|bf|bf|，由b，|bf|，由距离公式得|bf|，2a4，a2，b2a2c222123.所以椭圆e的方程为1.(2)由(1)知，a1(2,0)，a2(2,0)设m(x0，y0)m在椭圆e上，y(4x)由p，m，a1三点共线可得p.(x02，y0)，.2(x02)(2x0)，2x02，(0,10)6解(1)由题意，g(x)3x2ax3a5.令(a)(3x)a3x25，1a1.对1a1，恒有g(x)0，即有(a)0.即解得x1.故当x时，对满足1a1的一切a的值，都有g(x)0.(2)f(x)3x23m2.当m0时，f(x)x31的图象与直线y3只有一个公共点当m0时，列表如下：x(，|m|)|m|(|m|，|m|)|m|(|m|，)f(x)00f(x) 极大极小 f(x)极小f(|m|)2m2