5.1矩形 (2).doc

5.1矩形（1）一 、教学目标：1、 目的与要求：通过教具的演示平行四边形的形状随着内角的变化而变化的情况，探索矩形与平行四边形的联系与区别，得出矩形特有的特征与性质。2、情感、态度与价值观：培养学生与他人合作，不断探索，勇于攀登与治学严谨的态度。二、教学重点与难点：通过教具的演示，让学生通过观察、分析、猜想与类比的方法探索出矩形的特征与性质。三、课前准备： 一个竹制的平行四边形，三角板，矩形纸张，几何画板和幻灯片制作的课件。四、教学设计：1、创设情境，引入新课演示教具，并提问：如图，在转化的过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？学生得出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形并说明小学里学过的长方形、正方形都是矩形。因为它们两者都是符合矩形的定义，都是有一个角是直角的平行四边形。举例说明矩形在人们的日常生活和生产实践中有着广泛的应用，如：木门、纸张、电脑显示器等；想一想：你还能举出生活中有哪些东西是矩形吗？（注意：学生可能会举出一些立体图形，应正确加以引导）、探索性质，尝试证明既然矩形是特殊的平行四边形，那么它具有一般平行四边形的性质，回顾平行四边形的性质：（）对角相等，邻角互补；（）对边平行且相等；（）对角线互相平分还具有一些特殊的性质那特殊在哪里？哪些性质改变了，哪些性质未改变？合作学习（1）利用平行四边形的不稳定性，观察从平行四边形到矩形的变化过程，思考哪些元素发生了变化，哪些元素未发生变化？（几何画板演示变化过程）（2）猜想矩形的边、内角、对角线的性质和平行四边形比较哪些有了变化，哪些未变？从而得到矩形的性质定理：四个角都是直角；定理：对角线互相平分且相等。并证明这两个定理。、运用性质，提高能力问题1：如图（1）根据矩形的上述性质，你能发现OA、OB、OC、OD有什么关系？（2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰三角形？这些三角形全等吗?面积相等吗？（3）若已知BC=8，O到BC的距离OE=3，求矩形的面积，周长，对角线的长度。问题2：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O（1）若AOD=120度，试判断AOB的形状。（2）若要得到AOB是等边三角形，你可以添加一个什么条件？（3）若AOD=120度，AB=4厘米，求矩形的对角线长，周长，面积。画一画任意画一个矩形，请探求它的对称性，如果是中心对称图形，找出它的对称中心，如果是轴对称图形找出它的对称轴。结论：既是轴对称图形又是中心对称图形。O活动：趁胜追击1、矩形的定义中有两个条件：一是 ， 二是 。2、有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）3、矩形的对角线互相平分。（ ） 4、下列性质中，矩形不一定具有的是（ ）A、对角线相等 B、 四个角都相等C、是轴对称图形 D、对角线垂直5、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 C两组对边分别平行 D对角相等6、矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成（ ）个等腰三角形，（ ）个全等的直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8学以致用学以致用、小丁家出现了一件麻烦事:因为家里的铝合金窗关不严,每当下雨的时候铝合金窗老是漏雨.妈妈想是不是窗户的形状有问题呢?、工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截取两对符合规格的铝合金窗料，使ABCD，EFGH;BACDEFGH(2)摆放成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是_形，数学原理是_BACDEFGH(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图所示)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_形，数学原理是_BACDEF