【新课标版】高二数学上学期期末考试.doc

2012-2013学年度上学期期末考试高二数学试题【新课标】本试卷分为第卷（选择题和填空题）和第卷（答题卷）两部分，共 100 分，考试时间 90 分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答卷相应空格中）1双曲线的渐近线方程是 a b c d2抛物线的焦点到准线的距离是a b c d3若展开式的二项式系数之和为64,则的值为 a4 b5 c6 d74随机抽取某班个学生,得知其数学成绩分别为,则右边的程序框图输出的表示样本的数字特征是 a中位数 b平均数 c方差 d标准差5在某项测量中,测量结果服从正态分布n（1,）,若在（0,2）内取值的概率为06,则在（0,1）内取值的概率为 （ 第6题 ）a01 b02 c03 d046已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如右，图中左边为十位数，右边为个位数去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 a84, 484 b84, 16c85, 16 d85, 47从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段 的中点,则点的轨迹方程是 a b c d8直线l的极坐标方程为，圆c的极坐标方程为则直线l和圆c的位置关系为 a相交但不过圆心 b相交且过圆心 c相切 d相离9有一矩形纸片abcd,按右图所示方法进行任意折叠,使每次折叠后点b都落在边ad上,将b的落点记为,其中ef为折痕,点f也可落在边cd上,（ 第9题 ）过作hcd交ef于点h,则点h的轨迹为 a圆的一部分 b椭圆的一部分c双曲线的一部分 d抛物线的一部分10已知椭圆的离心率为e，焦点为f1、f2，抛物线c以f1为顶点，f2为焦点设p为两条曲线的一个交点，若，则e的值为a b c d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在答卷中相应横线上）（ 第12题 ）11从集合，中任意取出两个不同的数记作，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是 12如图,在一个边长为2的正方形中随机撒入100粒豆子,恰有60粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为 13已知随机变量,则的值为 14直线（为参数）截抛物线所得a=2010k8 b=0i0d0 ramodk bbr*10i i = i+1 aakloop until a0print “b=”；bend （ 第15题 ）弦长为 15右边程序运行后输出的结果是 16过点（5，4）作与双曲线有且只有一个公共点的直线共有 条 三、解答题（本大题共4小题，共42分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称abcde销售额（x）/千万元35679利润额（y）/千万元23345（）画出散点图；（）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；（）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？（参考公式： 其中：）18（本小题满分10分）已知抛物线c的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点p（4，m）到焦点的距离为6（）求抛物线c的方程；（）若抛物线c与直线相交于不同的两点a、b，且ab中点横坐标为2，求k的值19（本小题满分10分）已知参赛号码为14号的四名射箭运动员参加射箭比赛（）通过抽签将他们安排到14号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；（）设1号，2号射箭运动员射箭的环数为,其概率分布如下表：4567891000600400603020300400400500502032032002若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中8环的概率；判断1号，2号射箭运动员谁射箭的平均水平高？并说明理由20（本小题满分12分）已知椭圆c:的离心率，且原点到直线的距离为（）求椭圆的方程 ；（）过点作直线与椭圆c交于两点，求面积的最大值参 考 答 案一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案adcbccdadb二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 12 13 1 14 8 15 b= 3732 16 3 三、解答题（本大题共4小题，共42分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17解：（1）散点图（3分）（2）由已知数据计算得：（3分）则线性回归方程为 （2分）（3） 将x=10代入线性回归方程中得到（千万元）（2分）18解：（）由题意设抛物线方程为，其准线方程为， （2分）p（4，m）到焦点的距离等于a到其准线的距离,抛物线c的方程为 （2分）（）由消去，得 （2分）直线与抛物线相交于不同两点a、b，则有 ，解得, （2分）又，解得 （舍去）所求k的值为2 （2分）19解：（1）从4名运动员中任取一名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另3名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有2种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 （3分） （2）由表可知，两人各射击一次，都未击中8环的概率为p=（1-02）（1-032）=0544至少有一人命中8环的概率为p=1-0544=0456 （2分） （3分），所以2号射箭运动员的射箭的平均水平高 （2分）20解：