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第二章函数与导数第2课时函数的定义域和值域1. 设集合ax|，则a_答案：x|x1且x0解析：由x0，且10可得答案2. 函数f(x)的定义域为_答案：(0, 解析：根据二次根式和对数函数有意义的条件，得00解析：my|y0，ny|y0， mny|y0y|y0y|y04. 函数yx(x1)的值域为_答案：(，0解析：y，因为x1，所以y0.5. 若函数yx22x4的定义域、值域都是闭区间2，2b，则b_答案：2解析：yx22x4(x2)22，显然f(2b)2b，结合b1，得b2.6. 函数y的最大值为_答案：解析：若x0，则y0；若x0，则y.7. 若函数f(x)的定义域为r，则实数a的取值范围是_答案：0a1解析：2x22axa10，即x22axa0恒成立， 0， 0a1.8. 若函数f(x)则函数yf(f(x)的值域是_答案：解析：x0时，f(x)2x(0，1)，1，f(f(x)，同理可得x0时，f(f(x)，综上所述，函数yf(f(x)的值域是.9. (1) 求函数f(x)(5x4)0的定义域(2) 已知函数f(x)的定义域是0，1，求函数yf(x2)f的定义域解：(1) .(2) 由得所以1x，即函数f(x)的定义域是.10. 已知a1，函数f(x)(x1，3)，g(x)x4(x0，3)(1) 求f(x)与g(x)的值域；(2) 若x11，3，x20，3，使得f(x1)g(x2)成立，试求a的取值范围解：(1) f(x)a.因为a1，所以f(x)在1，3上是增函数，所以函数f(x)的值域为(a1)，(3a1)由g(x)(x1)3239，当且仅当(x1)，即x20，3时，取等号，即g(x)的最小值为9.又g(0)13，g(3)，所以g(x)的最大值为13.所以函数g(x)的值域为9，13(2) 由题意知，9，13，即解得a17.因为a1，所以a17符合11. 设函数f(x).(1) 设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数h(t)；(2) 求函数f(x)的最值解：(1) 1x1， t2()2222，4， t，2由t21， h(t)t
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