Asin（ωx+φ）的图象课件 新人教A版必修4(1).pptVIP

1 5函数y asin x 的图象 一 二 三 四 思维辨析 一 对函数y sin x x r的图象的影响问题思考 提示y sin x 的图象可以由函数y sinx的图象经过左右平移 个单位得到 一 二 三 四 思维辨析 2 填空 如图 函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位长度得到的 一 二 三 四 思维辨析 答案b 一 二 三 四 思维辨析 二 0 对函数y sin x 的图象的影响问题思考1 在同一平面直角坐标系中 用 五点法 作出函数y sin2x与y sinx的图象 从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析 y sin x 的图象与y sin x 的图象之间有什么关系 提示y sin x 的图象可以由函数y sin x 的图象经过左右伸缩变换得到 一 二 三 四 思维辨析 2 填空 如图 函数y sin x 的图象 可以看作是把y sin x 的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到 一 二 三 四 思维辨析 答案b 一 二 三 四 思维辨析 三 a a 0 对函数y asin x 的图象的影响问题思考1 在同一平面直角坐标系中 用 五点法 作出函数y 4sinx与y sinx的图象 从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析 y asin x 的图象与y sin x 的图象之间有什么关系 提示y asin x 的图象可以由函数y sin x 的图象经过上下伸缩变换得到 一 二 三 四 思维辨析 2 填空 如图 函数y asin x 的图象 可以看作是把y sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到的 一 二 三 四 思维辨析 一 二 三 四 思维辨析 四 函数y asin x 的图象的作法问题思考1 作出函数y asin x 的图象可有哪些方法 如果用图象变换法 那么是先平移后伸缩还是先伸缩后平移呢 提示作函数y asin x 的图象 可以用 五点法 也可根据图象间的关系通过变换法得到 如果用图象变换法 那么既可以先平移后伸缩 也可以先伸缩后平移 一 二 三 四 思维辨析 2 变换法 由y sinx的图象变换得到y asin x 的图象的方法如下 先平移后伸缩 先伸缩后平移 一 二 三 四 思维辨析 判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 一 二 三 四 思维辨析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 用 五点法 作函数y asin x 的图象 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 1 五点法 作图的实质利用 五点法 作函数y asin x 的图象 实质是利用函数的三个零点 两个最值点画出函数在一个周期内的图象 2 用 五点法 作函数y asin x 图象的步骤第一步 列表 第二步 在同一平面直角坐标系中描出各点 第三步 用光滑曲线连接这些点 得到图象 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 函数y asin x 的图象变换角度1图象的变换方式 分析本题考查三角函数的图象变换问题 可以从先 平移变换 或先 伸缩变换 两种不同变换顺序的角度去考虑 得到答案 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 角度2求函数的解析式 分析确定逆向变换过程 由伸缩变换确定 由平移变换确定 确定函数解析式 答案b 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 1 对函数y asin x k a 0 0 0 k 0 其图象的基本变换有 振幅变换 纵向伸缩变换 是由a的变化引起的 a 1时伸长 a1时缩短 0时左移 0时上移 k0 0 0 k 0 的图象得到y sinx的图象 可采用逆向思维 将原变换反过来逆推得到 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 三角函数图象变换的应用 答案b 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 函数y asin x 的奇偶性 1 当 k k z 时 函数是奇函数 2 当 k k z 时 函数是偶函数 3 当 k 且 k k z 时 函数是非奇非偶函数 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 图象的综合应用 例5 已知函数f x acos x 的图象如图所示 则f 0 分析本题提供的图象蕴含着丰富的信息 关键是如何利用这些信息 本题可以通过求函数解析式来解 也可以寻找解决问题的新途径 充分利用三角函数的性质来求解 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 由图象确定解析式y asin x k的一般步骤 第一步 定a k 借助函数图象的最高点 最低点确定参数a k的值 第二步 定周期 借助函数图象及五点作图法中的 五点 确定函数的周期 第三步 定 根据周期公式确定参数 的值 第四步 定 利用函数图象及五点作图法中的 五点 建立关于 的方程 求之即得 的值 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 答案 1 d 2 0 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 三角函数图象平移变换规则不清致误 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 思维辨析 在解决三角函数图象的平移变换时 注意以下几点 1 平移之前应先将函数解析式化为同名的函数 2 弄清楚平移的方向 即平移哪个函数的图象 得到哪个函数的图象要清楚 3 平移的单位数是针对单一自变量x而言的 不是 x 中的 而是 1 2 3 4 5 答案c 1 2 3 4 5 2 将函数y sin2x的图象向右平移个单位长度 所得图象对应的函数是 a 奇函数b 偶函数c 既是奇函数又是偶函数d 非奇非偶函数 答案a