ax2+k（a≠0）课件 （新版）新人教版.pptVIP

第一部分新课内容 第二十二章二次函数 第15课时二次函数的图像和性质 2 y ax2 k a 0 1 二次函数y ax2 k a 0 的图象是一条抛物线 它的对称轴是y轴 顶点坐标是 0 k 2 二次函数y ax2 k与y ax2的图象形状相同 只是位置不同 函数y ax2 k a 0 的图象是由抛物线y ax2向上 或下 平移k个单位长度得到的 核心知识 知识点1 画二次函数y ax2 k a 0 的图象 例1 在同一直角坐标系 如图1 22 15 1 内 描点画出二次函数y x2 1与y x2 1的图象 并写出其对称轴及顶点坐标 典型例题 略 知识点2 二次函数y ax2 k a 0 的图象和性质 例2 二次函数y 3x2 3的图象开口向 顶点坐标为 对称轴为 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随x的增大而 因为a 3 0 所以y有最 值 当x 时 y有最 值是 典型例题 上 0 3 y轴 增大 减小 小 0 小 3 典型例题 知识点3 二次函数y ax2 k与y ax2的关系 例3 将抛物线y 2x2 1向上平移4个单位长度后 以所得到的抛物线为图象的二次函数的解析式是 y 2x2 3 变式训练 1 在同一直角坐标系 如图1 22 15 2 内 描点画出二次函数y x2与y x2 2的图象 并写出其对称轴及顶点坐标 略 2 填空 抛物线y x2 4的图象开口 对称轴是 顶点坐标为 当x 时 y有最 值为 3 将二次函数y x2的图象向下平移1个单位长度 则平移后的二次函数的解析式为 a y x2 1b y x2 1c y x 1 2d y x 1 2 变式训练 向下 y轴 0 4 0 大 4 a 巩固训练 4 抛物线y x2 1的图象大致是 b 5 抛物线y x2 4的顶点坐标是 a 2 0 b 2 0 c 1 3 d 0 4 6 下列函数中 当x 0时 y随x的增大而增大的是 a y x 1b y x2 1c y 2xd y x2 1 巩固训练 d b 7 已知点 x1 y1 x2 y2 均在抛物线y x2 4上 则下列说法正确的是 a 若y1 y2 则x1 x2b 若x1 x2 则y1 y2c 若0y2d 若x1y2 巩固训练 d 8 抛物线y x2 9的开口 对称轴是 顶点坐标是 它可以看作是由抛物线y x2向 平移 个单位长度得到的 9 若抛物线y ax2 c的形状与y 2x2的形状相同 开口方向相反 且其顶点坐标是 0 3 则该抛物线的函数表达式是 巩固训练 向上 y轴 0 9 下 9 y 2x2 3 拓展提升 10 函数y ax2 b与y ax b a 0 在同一坐标系内的图象可能是下图中的 b 拓展提升 11 已知a 1 点 a 1 y1 a y2 a 1 y3 都在函数y x2 2的图象上 则 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1d y2 y1 y312 函数y ax2 2中 当x 1时 y 4 则函数的最大值是 2 c 拓展提升 13 如图1 22 15 3 在平面直角坐标系中 二次函数y ax2 c a 0 的图象过正方形aboc的三个顶点a b c 则ac的值是 2 拓展提升 14 求下列各抛物线的解析式 1 已知一条抛物线的顶点在y轴上 且经