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1.1.1四种命题课时目标1.会判断所给语句是否是命题,并能判断一些简单命题的真假.2.理解命题的逆命题、否命题与逆否命题的含义.3.能分析四种命题的相互关系1命题的定义_叫做命题,其中_叫做真命题,_叫做假命题2命题的结构在数学中,“若p则q”这种形式的命题是常见的,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的_,q叫做命题的_3四种命题的概念一般地,设“若p则q”为原命题,“若q则p”就叫做原命题的_,“若非p则非q”就叫做原命题的_,“若非q则非p”就叫做原命题的_4四种命题的真假性四种命题的真假性之间的关系如下:(1)两个命题互为逆否命题,它们有_的真假性;(2)两个命题互为互逆命题或互否命题,它们的真假性_一、填空题1下列语句是命题的是_求证是无理数;x24x40;你是高一的学生吗?一个正数不是素数就是合数;若xr,则x24x70.2下列命题:若xy1,则x,y互为倒数;四条边相等的四边形是正方形;平行四边形是梯形;若ac2bc2,则ab.其中真命题的序号是_3命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是_,结论q是_4命题“各位数字之和是3的倍数的正整数,可以被3整除”的逆否命题是_;逆命题是_;否命题是_5有下列四个命题:“全等三角形的面积相等”的否命题;若a2b20,则a,b全为0;命题“若m1,则x22xm0有实根”的逆否命题;命题“若abb,则ab”的逆命题其中是真命题的是_(写出所有正确命题的序号)6命题“当abac时,abc为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是_7对于命题“若数列an是等比数列,则an0”,下列说法中正确的有_(写出所有正确的序号)它的逆命题是真命题;它的否命题是真命题;它的逆否命题是假命题;它的否命题是假命题8命题“若函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是减函数,则loga2时,mx2x10无实数根10.判断下列命题的真假,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假(1)若四边形的对角互补,则该四边形是圆的内接四边形;(2)若q1,则方程x22xq0有实根能力提升11写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断命题的真假(1)垂直于同一平面的两直线平行;(2)若mn0,a1)在其定义域内不是减函数解析由互为逆否命题的关系可知,原命题的逆否命题为:若loga20,则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内不是减函数9解(1)若一个数是偶数,则这个数能被2整除,真命题(2)若m,则mx2x10无实数根,真命题10解(1)原命题是真命题逆命题:若四边形是圆的内接四边形,则四边形的对角互补,真命题否命题:若四边形的对角不互补,则该四边形不是圆的内接四边形,真命题. 逆否命题:若四边形不是圆的内接四边形,则四边形的对角不互补,真命题(2)原命题是真命题逆命题:若方程x22xq0有实根,则q1,真命题否命题:若q1,则方程x22xq0无实根,真命题逆否命题:若方程x22xq0无实根,则q1,真命题11解(1)逆命题:如果两条直线平行,那么这两条直线垂直于同一个平面,真命题否命题:如果两条直线不垂直于同一平面,那么这两条直线不平行,真命题逆否命题:如果两条直线不平行,那么这两条直线不垂直于同一平面,真命题(2)逆命题:若方程mx2xn0有实数根,则mn0,假命题否命题:若mn0,则方程mx2xn0没有实数根,假命题逆否命题:若方程mx2xn0没有实数根,则mn0,真命题12证明若ab0,则ab,f(x)在
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