【步步高 学案导学设计】高中数学 2.2.1 第2课时圆的一般方程课时作业 苏教版必修2.doc

第2课时圆的一般方程【课时目标】1理解圆的一般方程及其特点，会由圆的一般方程求其圆心、半径2会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用1圆的一般方程的定义(1)当_时，方程x2y2dxeyf0叫做圆的一般方程，其圆心为_，半径为_(2)当d2e24f0时，方程x2y2dxeyf0表示点_(3)当_时，方程x2y2dxeyf0不表示任何图形2由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点m(x0，y0)和圆的方程x2y2dxeyf0(d2e24f0)，则其位置关系如下表：位置关系代数关系点m在圆外xydx0ey0f_0点m在圆上xydx0ey0f_0点m在圆内xydx0ey0f_0一、填空题1圆2x22y26x4y30的圆心坐标为_，半径为_2方程x2y24x2y5m0表示圆的条件是_3m(3,0)是圆x2y28x2y100内一点，过m点最长的弦所在的直线方程是_4圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为_5已知圆x2y22ax2y(a1)20(0a0(2)(3)d2e24f0点m在圆上xydx0ey0f0点m在圆内xydx0ey0f0作业设计1解析由一般方程圆心，半径r两公式易得答案2m03xy30解析过m最长的弦应为过m点的直径所在直线4解析先求出圆心坐标(1，2)，再由点到直线距离公式求之5点o在圆外6xy40解析圆(x2)2y29，圆心c(2,0)，半径为3abcp，kcp1kab1，直线ab的方程为y11(x3)，即xy407(0，1)解析r当k0时，r最大，此时圆面积最大，圆的方程可化为x2y22y0，即x2(y1)21，圆心坐标为(0，1)82解析由题意知圆心应在直线l：xy20上，即120，解得a2920解析点(3,5)在圆内，最长弦ac即为该圆直径，ac10，最短弦bdac，bd4，s四边形abcdacbd2010解设过a、b、c三点的圆的方程为x2y2dxeyf0，则，解得所以过a、b、c三点的圆的方程为x2y24x2y200将点d(2，1)代入上述方程等式不成立故a、b、c、d四点不能在同一个圆上11解(1)方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490表示一个圆必须有：d2e24f4(t3)24(14t2)24(16t49)0，即：7t26t10，t1(2)该圆的半径r满足：r2(t3)2(14t2)2(16t49)7t26t172，r2，r12解设圆的一般方程为x2y2dxeyf0，令y0，得x2dxf0，所以圆在x轴上的截距之和为x1x2d；令x0，得y2eyf0，所以圆在y轴上的截距之和为y1y2e；由题设，x1x2y1y2(de)2，所以de2 又a(4,2)、b(1,3)两点在圆上，所以1644d2ef0， 19d3ef0， 由可得d2，e0，f12，故所求圆的方程为x2y22x12013解设点m的坐标是(x，y)，点p的坐标是(x0，y0)由于点a的坐标为(3,0)且m是线段ap的中点，所以x，y于是有x02x3，