【步步高 学案导学设计】高中数学 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）课时作业 新人教A版选修22.doc

1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)课时目标1.能利用导数的四则运算法则求解导函数.2.能运用复合函数的求导法则进行复合函数的求导1导数的运算法则(1)f(x)g(x)_；(2)cf(x)_ (c为常数)；(3)f(x)g(x)_；(4)_ (g(x)0)2复合函数复合函数的概念一般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成_，那么称这个函数为yf(u)和ug(x)的复合函数，记作_复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx_.即y对x的导数等于_.一、选择题1已知f(x)x33xln 3，则f(x)为()a3x23x b3x23xln 3c3x23xln 3 dx33xln 32曲线yxex1在点(0,1)处的切线方程是()axy10 b2xy10cxy10 dx2y203已知函数f(x)x4ax2bx，且f(0)13，f(1)27，则ab等于()a18 b18c8 d84函数y(2 0108x)8的导数为()a8(2 0108x)7 b64xc64(8x2 010)7 d64(2 0108x)75曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()a.e2 b.e2c2e2 de26曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为()ayx1 byx1cy2x2 dy2x2题号123456答案二、填空题7曲线c：f(x)sin xex2在x0处的切线方程为_8某物体作直线运动，其运动规律是st2(t的单位：s，s的单位：m)，则它在第4 s末的瞬时速度应该为_ m/s.9已知函数f(x)x2f(2)5x，则f(2)_.三、解答题10求下列函数的导数(1)y；(2)y2xcos x3xlog2 009x；(3)yxtan x；(4)ycos2.11.求过点(1，1)与曲线yx32x相切的直线方程能力提升12已知点p在曲线y上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是()a0，) b，)c(， d，)13求抛物线yx2上的点到直线xy20的最短距离1理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件2复合函数求导时，一定要注意求导是从外层到内层，层层求导的法则来进行的同时要注意导数的运算法则，计算时首先观察函数的形式，对其化简，然后再求导，这样可以减少运算量，提高运算速度、避免差错答案知识梳理1(1)f(x)g(x)(2)cf(x)(3)f(x)g(x)f(x)g(x)(4)2.复合函数的概念一般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为yf(u)和ug(x)的复合函数，记作yf(g(x)复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yxyuux.即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.作业设计1c(ln 3)0，注意避免出现(ln 3)的错误2ayexxex，当x0时，导数值为1，故所求的切线方程是yx1，即xy10.3af(x)4x32axb，由ab51318.4cy(2 0108x)88(2 0108x)7(2 0108x)64(2 0108x)764(8x2 010)7.5ay(ex)ex，ky|x2e2.曲线在点(2，e2)处的切线方程为ye2e2(x2)，即ye2xe2.当x0时，ye2，当y0时，x1.s1|e2|e2，故选a.6ay3x22，ky|x1321，切线方程为yx1.7y2x3解析由f(x)sin xex2得f(x)cos xex，从而f(0)2，又f(0)3，所以切线方程为y2x3.8.解析s2t，vs|t48(m/s)9解析f(x)f(2)2x5，f(2)f(2)225，3f(2)5，f(2).10解(1)y.(2)y(2x)cos x(cos x)2x3xlog2 009 x(log2 009x)x2xln 2cos xsin x2x3log2 009 xx2xln 2cos x2xsin x3log2 009 x3log2 009 e.(3)y(xtan x).(4)函数ycos2可以看作函数ycos u和函数u4x的复合函数，yxyuuxsin u42sin.11解设p(x0，y0)为切点，则切线斜率为ky|xx03x2.故切线方程为yy0(3x2)(xx0)(x0，y0)在曲线上，y0x2x0.又(1，1)在切线上，将式和(1，1)代入式得1(x2x0)(3x2)(1x0)解得x01或x0.故所求的切线方程为y1x1或y1(x1)即xy20或5x4y10.12dy，ex2，1