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文档简介

2012-2013年度第二学期高二期末检测数学（文）第卷第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，则等于（ ）a b c d 2、设函数，则的值为（ ）a-3 b4 c5 d93、已知幂函数，当时，恒有，则的可能的取值范围是（ ）a3或2 b2或1 c1或 d或4、函数的零点所在的一个区间是（ ）a b c d 5、已知函数，则是（ ）a奇函数，且在r上单调递增b非奇非偶函数，且在上单调递增c偶函数，且在r上单调递减d非奇非偶函数，且在上单调递减6、下列四类函数中，具有性质“对任意，函数满足”的是（ ）a幂函数 b余弦函数 c指数函数 d对数函数7、定义在r上的偶函数满足，且当时，则方程的解的个数是（ ）a0 b2 c4 d68、下列不等式正确的是（ ）a b c d9、设函数在内不单调，则实数的取值范围是（ ）a b c d10、如下表定义函数： 对于数列，则的值为（ ）a1 b2 c4 d511、函数的大致图象是（ ） 12、在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即给出如下四个命题：；若整数分别属于则，；若属于同一“类”，则，其中正确命题的个数为（ ）a1 b2 c3 d4 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.13、函数的定义域是 14、已知为奇函数，当时，则 15、已知函数为常数），若在区间上是增函数，则的取值范围是 16、某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点在边上的一个动点，设，则，请你参考这些信息，推知函数的极小值是 ，函数的值域是 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合。（1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围。 18、（本小题满分12分） 定义域为的函数，其导函数为，若对，均有，则称函数为上的梦想函数。（1）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由； （2）若函数为其定义域上的梦想函数，求的取值范围。 19、（本小题满分12分） 设（1）当时，判断函数在定义域上的单调性； （2）记，求函数在上最小值。 20、（本小题满分12分） 已知偶函数的定义域为，且在上是增函数。（1）试比较与的大小； （2）若，求不等式的解集。 21、（本小题满分13分） 2012年山东省实行告诉公路免费政策，规定7座及以下小型车辆高速公路免费，政策实施后到时在国庆长假期间高速公路出现拥堵现象，据有关数据显示，某高速收费路口从上午6点到中午12点，车辆通过该收费站的用时（分钟）与车辆到达该收费站的时刻之间的函数关系式可近似地用以下函数表示： 求从上午6点到中午12点，通过该收费站用时最多的时刻。 22、（本小题满分13分） 已知奇函数在处取
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