【步步高 学案导学设计】高中数学 第二章 解析几何初步章末检测（B）北师大版必修2.doc

第二章 解析几何初步（b）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，则有()a123 b132c321 d212 b3k2ck2 d以上都不对8如果ac0且bc0，那么直线axbyc0不通过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限9直线l：axyb0，圆m：x2y22ax2by0，则l与m在同一坐标系中的图形可能是()10将直线2xy0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x4y0相切，则实数的值为()a3或7 b2或8c0或10 d1或1111若圆x2y24和圆x2y24x4y40关于直线l对称，则直线l的方程为()axy0 bxy20cxy20 dxy2012直线yxb与曲线x有且只有一个公共点，则b的取值范围是()a|b| b1b1或bc1b1 d10，解得k28c将原直线方程化为斜截式为yx，由ac0且bc0，直线斜率为负，截距为正，故不过第三象限9b由直线的斜率a与在y轴上的截距b的符号，可判定圆心位置，又圆过原点，所以只有b符合10a直线2xy0沿x轴向左平移1个单位得2xy20，圆x2y22x4y0的圆心为c(1,2)，r，d，3，或711dl为两圆圆心连线的垂直平分线，(0,0)与(2，2)的中点为(1,1)，kl1，y1x1，即xy2012d如图，由数形结合知，选d13(1，2,3)142xy50解析所求直线应过点(2,1)且斜率为2，故可求直线为2xy5015yx或xy30解析不能忽略直线过原点的情况(1)直线过原点时，设方程为ykx，从而求得k(2)直线不过原点时，设方程为1，求得a3162解析两圆心与交点构成一直角三角形，由勾股定理和半径范围可知a217解l2平行于x轴，l1与l3互相垂直三交点a，b，c构成直角三角形，经过a，b，c三点的圆就是以ab为直径的圆解方程组得所以点a的坐标是(2，1)解方程组得所以点b的坐标是(1，1)线段ab的中点坐标是，又|ab|3所求圆的标准方程是2(y1)218解如图所示，以三棱原点，以oa、ob、oo所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系oxyz由oaoboo2，得a(2,0,0)、b(0,2,0)、o(0,0,0)，a(2,0,2)、b(0,2,2)、o(0,0,2)由c为线段oa的中点得c点坐标为(1,0,1)，设e点坐标为(0,2，z)，|ec|故当z1时，|ec|取得最小值为此时e(0,2,1)为线段bb的中点19解设b(x0，y0)，则ab中点e的坐标为，由条件可得：，得，解得，即b(6,4)，同理可求得c点的坐标为(5,0)故所求直线bc的方程为，即4xy20020(1)证明方法一设圆心c(3,4)到动直线l的距离为d，则d当m时，dmax3(半径)故动直线l总与圆c相交方法二直线l变形为m(xy1)(3x2y)0令解得如图所示，故动直线l恒过定点a(2,3)而|ac|3(半径)点a在圆内，故无论m取何值，直线l与圆c总相交(2)解由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当ac垂直直线l时，弦长最小最小值为2221解(1)ab所在直线的方程为x3y60，且ad与ab垂直，直线ad的斜率为3又点t(1,1)在直线ad上，ad边所在直线的方程为y13(x1)，即3xy20(2)由得点a的坐标为(0，2)，矩形abcd两条对角线的交点为m(2,0)，m为矩形abcd外接圆的圆心，又|am|2，矩形abcd外接圆的方程为(x2)2y2822解(1)将圆c整理得(x1)2(y2)22当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为ykx，圆心到切线的距离为，即k24k20，解得k2y(2)x；当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为xya0，圆心到切线的距离为，即|a1|2，解得a3或1xy10或xy30综上所述，所求切线方程为y(2)x或xy10或xy30(2)|po|pm|，xy(x11)2(