山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校九年级数学上册 3.1 圆的对称性导学案（无答案） （新版）青岛版.doc_第1页
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文档简介

圆的对称性学习目标认识弧的度数的概念，度量弧的大小。了解圆心角的度数与所对弧的度数之间的关系。综合运用圆的对称性解决问题。体会解题过程中辅助线的作用和转化的数学思想。重点难点：圆的对称性；区别弧、弧长、弧的度数。知识准备：垂径定理的内容是什么？基本题型有哪些？1弧n1n弧说出圆心角、弧、弦之间的关系。什么是等弧？自主预习：观察与思考：把顶点在圆心的周角分成360等份时，每一份的圆心角是_度的角，因为同圆中相等的_所对的弧相等，所以整个圆也被分成_等份，我们把每一份这样的弧叫做_度的弧.因此定义： _所对的弧，叫做1的弧；反之，1的弧所对的圆心角是1的角。总结：一般的，n的圆心角所对的弧是n的弧；反之，n的弧所对的圆心角是n的角。由此可见，圆心角与它所对的弧有以下关系： 温馨提示：（1）一定要弄清楚这里说的相等指的是“角与弧的度数”相等，而不是“角与弧”相等，因为角与弧是两个不同的概念，不能 比较和度量.因此，只能写成aob的度数=ab的度数，决不能写 成aob =ab.（2）度量一条弧有两个量：弧长和弧度.弧长：即弧的长度，标志着弧“伸直” 以后的长短；弧度：即弧的度数，标志着弧“弯曲”的程度.我的疑惑：课堂探究：例题4：如图，已知：如图，在abc中, c=90， a=25,以点c为圆心,cb为半径的圆交 ab于d点，求bd的度数对应练习：1.下列说法，正确的是（ ）a等弦所对的弧相等b等弧所对的弦相等c圆心角相等，所对的弦相等 d弦相等所对的圆心角相等2.如图，在o中，b=37，劣弧ab的度数是多少？3. 如图，已知ab和cd是o的两条直径，弦ceab， 的度数为40，求boc的度数例题5：如图，在o中，弦ab所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm，求ab的长oab对应练习：1.一条弦把圆分成1:2两部分，则优弧所对的圆心角为 .2.下列命题中正确的是（）a长度相等的弧是等弧b相等的弦所对的弧相等c垂直于弦的直径必平分弦d平分弦的直径必垂直于弦3.o上的两点a、b将圆分成度数比为1:3的两条弧，且点o到ab的距离等于1，求o的半径课堂小结：课堂检测：1下列语句中正确的个数为（）等弧的度数相等；等弧的弧长相等；长度相等的弧是等弧；度数相等的弧是等弧a1个b2个c3个d4个2若一弦长等于圆的半径，则这弦所对的弧的度数是（）a120b60c120或240d60或3003.如图，在三个等圆上各自有一条劣弧、，如果+=，那么ab+cd与ef的大小关系是（）aab+cd=efbab+cdefcab+cdefd不能确定4.aob中，a=b，o与oa交于点c，与ob交于点d，与ab交于点e、f（1）则_；（2）则图中相等的线段（不要求证明
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