【步步高 学案导学设计】高中数学 3.4基本不等式：ab≤a＋b2（一）课时作业 新人教A版必修5.doc_第1页
【步步高 学案导学设计】高中数学 3.4基本不等式：ab≤a＋b2（一）课时作业 新人教A版必修5.doc_第2页
【步步高 学案导学设计】高中数学 3.4基本不等式：ab≤a＋b2（一）课时作业 新人教A版必修5.doc_第3页
【步步高 学案导学设计】高中数学 3.4基本不等式：ab≤a＋b2（一）课时作业 新人教A版必修5.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.4基本不等式：(一)课时目标1理解基本不等式的内容及其证明；2能利用基本不等式证明简单不等式1如果a，br，那么a2b22ab(当且仅当ab时取“”号)2若a，b都为正数，那么(当且仅当ab时，等号成立)，称上述不等式为基本不等式，其中称为a，b的算术平均数，称为a，b的几何平均数3基本不等式的常用推论(1)ab2 (a，br)；(2)当x0时，x2；当x0时，2；当ab0，b0，则， ，中最小的是()a. b. c. d.答案d解析方法一特殊值法令a4，b2，则3， ，.最小方法二，由 ，可知最小2已知ma (a2)，nx22 (xn bmn cmn dmn答案a解析m(a2)2224，n22x2n.3设a，br，且ab，ab2，则必有()a1ab bab1cab1 d.ab1答案b解析ab2，ab，ab0，1，ab1.4已知正数0a1,0b2，a2b22ab，所以，最大的只能是a2b2与ab之一而a2b2(ab)a(a1)b(b1)，又0a1,0b1，所以a10，b10，因此a2b2ab，所以ab最大5设0ab，且ab1，在下列四个数中最大的是()a. bb c2ab da2b2答案b解析ab2，ab，2ab0， ，a2b2.b(a2b2)(bb2)a2b(1b)a2aba2a(ba)0，ba2b2，b最大6若不等式x2ax10对一切x恒成立，则a的最小值为()a0 b2 c d3答案b解析x2ax10在x上恒成立axx21amax.x2，2，a2.二、填空题7若a1，则a有最_值，为_答案大1解析a1，a10，y0，2(x2时取等号)9已知x，yr，且满足1，则xy的最大值为_答案3解析x0，y0且12，xy3.当且仅当时取等号10若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围为_答案解析x0，0，易知a0.，x3.x0，x3235(x1时取等号)，5.a.三、解答题11设a、b、c都是正数，求证：abc.证明a、b、c都是正数，、也都是正数2c，2a，2b，三式相加得22(abc)，即abc.12abc，nn且，求n的最大值解abc，ab0，bc0，ac0.，n.ac(ab)(bc)，n，n2.2 2(2bac时取等号)n4.n的最大值是4.能力提升13已知不等式(xy)9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()a8 b6 c4 d2答案c解析只需求(xy)的最小值大于等于9即可，又(xy)1aaa12 a2 1，等号成立仅当a即可，所以()22 19，即()22 80求得2或4(舍去)，所以a4，即a的最小值为4.14已知a，b，c为不等正实数，且abc1.求证：.证明2 2，2 2，2 2，22()，即.a，b，c为不等正实数，.1设a，b是两个正实数，用min(a，b)表示a，b中的较小的数，用max(a，b)表示a，b中的较大的数，则有min(a，b) max(a，b)当且仅当ab时，取到等号2两个不等式a2b
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论