【步步高 学案导学设计】高中物理 第二章 匀速圆周运动章末检测 教科版必修2.doc

第二章匀速圆周运动(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12个小题，每题4分，共48分)1关于曲线运动和圆周运动，下列说法正确的是()a做曲线运动的物体速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动b做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变c只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心d物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2关于向心力的下列说法中正确的是()a向心力不改变做圆周运动物体速度的大小b做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的c做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力d做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零3.图1如图1所示为质点p、q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点p的图线是双曲线，表示质点q的图线是过原点的一条直线，由图线可知()a质点p的线速度大小不变b质点p的角速度大小不变c质点q的角速度随半径变化d质点q的线速度大小不变4一质量为m的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为r的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变，则()a物块的加速度为零b物块所受合力为零c物块所受合力大小一定，方向改变d物块所受合力大小、方向均一定5有一种玩具的结构如图2所示，图2竖直放置的光滑圆铁环的半径为r20 cm，环上有一个穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动如果圆环绕着通过环心的竖直轴o1o2以10 rad/s的角速度旋转(g取10 m/s2)，则小球相对环静止时和环心o的连线与o1o2的夹角可能是()a30 b45c60 d756.图3质量不计的轻质弹性杆p插入桌面上的弹簧小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球今使小球在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，且角速度为，如图3所示则杆的上端受到球对其作用力的大小为()am2rbmcmd不能确定图47如图4所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重力的3/4；如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为()a15 m/s b20 m/sc25 m/s d30 m/s8.图5如图5所示，o、o1为两个皮带轮，o轮的半径为r，o1轮的半径为r，且rr，m点为o轮边缘上的一点，n点为o1轮上的任意一点当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑)，则()am点的向心加速度一定大于n点的向心加速度bm点的向心加速度一定等于n点的向心加速度cm点的向心加速度可能小于n点的向心加速度dm点的向心加速度可能等于n点的向心加速度9甲、乙图6两名溜冰运动员，m甲80 kg，m乙40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图6所示某时刻两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 n，下列判断中正确的是()a两人的线速度相同，约为40 m/sb两人的角速度相同，为6 rad/sc两人的运动半径相同，都是0.45 md两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m10飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动，在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力()a是相等的 b相差mv2/rc相差2mv2/r d相差2mg11一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图7(a)所示，曲线上的a点的曲率圆定义为：通过a点和曲线上紧邻a点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做a点的曲率圆，其半径叫做a点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示则在其轨迹最高点p处的曲率半径是()(a)(b)图7a. b. c. d.12.如图8所示，图8光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以o为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动当杆角速度为1时，小球的旋转平面在a处；当杆角速度为2时，小球的旋转平面在b处，设球对杆的压力为n，则有()an1n2 bn1n2c12题号123456789101112答案二、计算题(本题共4个小题，共52分)13(12分)如图9所示，图9光滑水平桌面上的o处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量为m的木块当m以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时，木块m恰能静止不动，这时小球做圆周运动的半径为r，求此时小球做匀速圆周运动的角速度4.(12分)图10如图10所示，一辆质量为4 t的汽车匀速经过一半径为50 m的凸形桥(g10 m/s2)(1)汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？15(14分)如图11所示，图11两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮a和轮b水平放置，两轮半径ra2rb，当主动轮a匀速转动时，在a轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在a轮边缘上，若将小木块放在b轮上，欲使木块相对b轮也静止，则木块距b轮转轴的最大距离为多少？16(14分)图12如图12所示，已知绳长为l20 cm，水平杆l0.1 m，小球质量m0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：(1)要使绳子与竖直方向成45角，该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力为多少？第二章匀速圆周运动1a做曲线运动的物体速度方向沿切线方向，时刻改变，所以曲线运动是变速运动，a对；平抛运动是曲线运动，但合外力是重力，大小方向都不变，b错；做变速圆周运动的物体，所受的合外力不指向圆心，c错；物体受到垂直于初速度方向的恒力作用，将做平抛运动，d错2a向心力只改变圆周运动物体速度的方向，不改变速度的大小，故a对；做匀速圆周运动的物体，向心力的大小是不变的，但其方向时刻改变，所以b不对；做圆周运动的物体，其所受的合力不一定都用来提供向心力，还可能提供切线方向的加速度，只有做匀速圆周运动的物体所受合力才等于向心力，故c不对；显然匀速圆周运动是变速运动，物体所受的合力不能为零，故d不对3a由图象知，质点p的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲线，因此可以判定质点p的向心加速度ap与半径r的积是一个常数k，即aprk，ap，与向心加速度的计算公式ap对照可得v2k，即质点p的线速度v，大小不变，a选项正确；同理，知道质点q的向心加速度aqkr与a2r对照可知2k，(常数)，质点q的角速度保持不变因此选项b、c、d皆不正确4c由题意，分析物块的运动是匀速圆周运动，可知它的合外力必定不为零，合外力等于向心力，方向始终指向圆心，方向时刻变化，但向心力和向心加速度的大小是不变的5c小球受重力g与圆环的支持力n，两力的合力提供向心力根据牛顿第二定律有mgtan m2r，rrsin .即cos ，得60.6c对小球进行受力分析，小球受到两个作用力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力f，两个力的合力提供向心力由平行四边形定则可得fm，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为ffm，故c正确7b当汽车通过拱桥顶点时，汽车受重力和桥的支持力mgmg求得r40 m；汽车在粗糙桥面行驶时不受摩擦力就是汽车不受桥对它的支持力，即汽车的重力提供向心力，由mg得v20 m/s.8a因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等在大轮边缘上任取一点q，因为rr，所以由a可知，aqan，因此a选项正确9d甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，它们间的拉力提供向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离设甲、乙两人所需的向心力为f向，角速度为，半径分别为r甲、r乙，则f向m甲2r甲m乙2r乙9.2 nr甲r乙0.9 m由两式可解得只有d项正确10d在最高点，设座椅对飞行员的支持力为n1，则mgn1m，得n1mmg由牛顿第三定律，在最高点飞行员对座椅的压力为n1mmg在最低点，设座椅对飞行员的支持力为n2，则n2mgm得n2mgm由牛顿第三定律，在最低点飞行员对座椅的压力为n2mgmn2n12mg.11c当物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的p点可看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动的规律知：mg，解得.12bd由图可知，小球随杆旋转时受到重力mg和杆的支持力n两个力作用合力f合mgcot 提供向心力，即mgcot m2r， ，因r2r1，所以12，c错误，d正确；而n与半径无关，故n1n2，a错误，b正确13.解析m受重力、支持力、轻绳拉力的共同作用，而重力与支持力平衡，所以轻绳拉力f充当向心力，即fmr2.木块m静止，所以轻绳拉力fmg，即mgmr2，所以 .14(1)v22.4 m/s(2)15.8 m/s解析(1)汽车经最高点时受到桥面对它的支持力n，设汽车的行驶速度为v.则mgnm当n0时，v此时汽车从最高点开始离开桥面做平抛运动，汽车不再安全，故汽车过桥的安全速度v m/s22.4 m/s(2)设汽车对桥的压力为mg时汽车的速度为v，则mgmgmv 15.8 m/s.15.rb解析首先根据a、b两轮边缘的线速度va、vb相等和两轮半径大小的关系，求出两轮角速度的关系；然后由木块恰能相对静止在轮上分析得知：最大静摩擦力提供向心力，即可求解因为vavb，所以由vr得木块在a轮边缘恰能静止，其所需的向心力是由最大静摩擦力提供的设木块质量为m，与轮子的最大静摩擦力为fmax，则fmaxmra设木块放在b轮上距b轮转轴的最大距离为r，由于木块与a、b轮的动摩擦因数相同，所以木块放在r处时仍是最大静摩擦力