【步步高 学案导学设计】高中数学 5.2.12.2 复数的加法与减法 复数的乘法与除法课时作业 北师大版选修22.doc

2复数的四则运算21复数的加法与减法22复数的乘法与除法课时目标1.熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则.2.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.3.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律1复数加法与减法的运算法则设z1abi，z2cdi (a，b，c，dr)是任意两个复数，则z1z2_，z1z2_.2复数的乘法法则设z1abi，z2cdi (a，b，c，dr)，则z1z2(abi)(cdi)_.3复数的除法_ (cdi0)一、选择题1设mr，复数z(2m23i)(mm2i)(12mi)，若z为纯虚数，则m等于()a1b3c. d1或32若z32i4i，则z等于()a1ib13ic1id13i3设复数z的共轭复数是，若复数z134i，z2ti，且z12是实数，则实数t等于()a.b.c d4若复数z11i，z23i，则z1z2等于()a42ib2ic22id3i5已知复数z1i，则等于()a2ib2ic2d26当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限二、填空题7若实数x，y满足(1i)x(1i)y2，则xy_.8已知bi(a，br)，其中i为虚数单位，则ab_.9设复数z满足条件|z|1，那么|z2i|的最大值是_三、解答题10已知z12zi44i，求复数z.11.已知复数z满足z|z|28i，求复数z.能力提升12复数z在复平面上对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限13已知复数z1i(1i)3，(1)求|z1|；(2)若|z|1，求|zz1|的最大值1复数代数形式的四则运算类似于多项式的运算2复数问题实数化是解决复数问题的基本思想方法，其桥梁是设复数zabi (a，br)，利用复数相等的充要条件转化答 案知识梳理1(ac)(bd)i(ac)(bd)i2(acbd)(adbc)i3.作业设计1cz(2m2m1)(32mm2)i.令，得m.2bz(4i)(32i)13i.3az2ti，2ti.z12(34i)(ti)3t4(4t3)i，又z12r，4t30，t.4az11i，z23i，z1z2(1i)(3i)33iii232i142i.5a2i.6dm0，m10，点在第四象限71解析由(1i)x(1i)y2，得(xy)(xy)i2.所以即xy1.81解析bi，a2ibi1.a1，b2，ab1.94解析复数z满足条件|z|1，z所对应的点的轨迹是单位圆，而|z2i|即表示单位圆上的动点到定点(2，1)的距离从图形上可得|z2i|的最大值是4.10解设zxyi(x，yr)，代入z12zi44i，整理得(x2y1)(2xy)i44i故有，解得，所以复数z12i.11解方法一设zabi(a，br)，则|z|，代入方程得abi28i.，解得.z158i.方法二原式可化为：z2|z|8i，|z|r，2|z|是z的实部于是|z|，即|z|2684|z|z|2，|z|17.代入z2|z|8i得：z158i.12azi，复数z在复平面上对应的点位于第一象限13解方法一(1)z1i(1i)3i(2i)(1i)22i，|z1|2.方法二|z1|i(1i)3|i|1i|31()32.(2)|z|1