【步步高 学案导学设计】高中数学 2.1.4 两条直线的交点课时作业 北师大版必修2.doc

14两条直线的交点【课时目标】1掌握求两条直线交点的方法2掌握通过求方程组解的个数，判定两直线位置关系的方法3通过本节的学习初步体会用代数方法研究几何问题的解析思想1两条直线的交点已知两直线l1：a1xb1yc10；l1：a2xb2yc20若两直线方程组成的方程组有唯一解，则两直线_，交点坐标为_2方程组的解的组数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系方程系数特征无解两直线_交点平行a1b2a2b1b1c2b2c1有唯一解两条直线_交点相交a1b2a2b1有无数个解两条直线有_个交点重合a1b2a2b1b2c1b1c2一、选择题1直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3的位置关系是()a平行 b相交 c垂直 d重合2经过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线x2y0的直线的方程是()a2xy80 b2xy80c2xy80 d2xy803直线ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一点，则a的值为()a1 b1 c2 d24两条直线l1：2x3ym0与l2：xmy120的交点在y轴上，那么m的值为()a24 b6c6 d以上答案均不对5已知直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，l1l2，则m的值是()am3 bm0cm0或m3 dm0或m16若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()a30，60) b(30，90)c(60，90) d30，90二、填空题7若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，则b_8已知直线l过直线l1：3x5y100和l2：xy10的交点，且平行于l3：x2y50，则直线l的方程是_9当a取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0恒过一个定点，这个定点的坐标为_三、解答题10已知abc的三边bc，ca，ab的中点分别是d(2，3)，e(3,1)，f(1,2)先画出这个三角形，再求出三个顶点的坐标能力提升11在abc中，bc边上的高所在直线的方程为x2y10，角a的角平分线所在直线的方程为y0，若点b的坐标为(1,2)，求点a和点c的坐标1过定点(x0，y0)的直线系方程yy0k(xx0)是过定点(x0，y0)的直线系方程，但不含直线xx0；a(xx0)b(yy0)0是过定点(x0，y0)的一切直线方程2与直线axbyc0平行的直线系方程为axbyd0(dc)与ykxb平行的直线系方程为ykxm(mb)3过两条直线交点的直线系方程：过两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20交点的直线系方程是a1xb1yc1(a2xb2yc2)0(r)，但此方程中不含l2；一般形式是m(a1xb1yc1)n(a2xb2yc2)0(m2n20)，是过l1与l2交点的所有直线方程14两条直线的交点 答案知识梳理1相交(x0，y0)2方程组的解交点两直线位置关系方程系数特征无解两直线无交点平行a1b2a2b1b1c2b2c1有唯一解两条直线有1个交点相交a1b2a2b1有无数个解两条直线有无数个交点重合a1b2a2b1b2c1b1c2作业设计1a化成斜截式方程，斜率相等，截距不等2a首先解得交点坐标为(1,6)，再根据垂直关系得斜率为2，可得方程y62(x1)，即2xy803b首先联立，解得交点坐标为(4，2)，代入方程ax2y80得a14c2x3ym0在y轴上的截距为，直线xmy120在y轴上的截距为，由得m65dl1l2，则13m(m2)m2，解得m0或m1或m3又当m3时，l1与l2重合，故m0或m16b由数形结合知，当kkab，即k时，交点在第一象限，此时倾斜角范围为(30，90)72解析首先解得方程组的解为，代入直线y3xb得b288x16y2109(1，2)解析直线方程可写成a(xy3)2xy0，则该直线系必过直线xy30与直线2xy0的交点，即(1，2)10解如图，过d，e，f分别作ef，fd，de的平行线，作出这些平行线的交点，就是abc的三个顶点a，b，c由已知得，直线de的斜率kde，所以kab因为直线ab过点f，所以直线ab的方程为y2(x1)，即4x5y140 由于直线ac经过点e(3,1)，且平行于df，同理可得直线ac的方程5xy140 联立，解得点a的坐标是(4,6)同样，可以求得点b，c的坐标分别是(6，2)，(2，4)因此，abc的三个顶点是a(4,6)，b(6，2)，c(2，4)11解如图所示，由已知，a应是bc边上的高