【步步高 学案导学设计】高中数学 3.2一元二次不等式（二）课时作业 苏教版必修5.doc_第1页
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文档简介

3.2一元二次不等式(二)课时目标1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.会解与一元二次不等式有关的恒成立问题1一元二次不等式的解集：判别式b24ac0 (x1x2)00(a0)ax2bxc0)2.解分式不等式的同解变形法则：(1)0_；(2)0_；(3)a0.3处理不等式恒成立问题的常用方法：(1)一元二次不等式恒成立的情况：ax2bxc0 (a0)恒成立_；ax2bxc0 (a0)恒成立_.(2)一般地，若函数yf(x)，xd既存在最大值，也存在最小值，则：af(x)，xd恒成立_；a0的解集是_2不等式(x1)0的解集是_3不等式2的解集为_4不等式2的解集是_5设集合ax|(x1)20的解集为(，1)(4，)，则实数a_.7若不等式x22xa0恒成立，则实数a的取值范围是_8若全集ir，f(x)、g(x)均为x的二次函数，px|f(x)0，qx|g(x)0，则不等式组的解集可用p、q表示为_9如果ax|ax2ax12xp.(1)如果不等式当|p|2时恒成立，求x的取值范围；(2)如果不等式当2x4时恒成立，求p的取值范围1解分式不等式时，一定要等价变形为一边为零的形式，再化归为一元二次不等式(组)求解若不等式含有等号时，分母不为零2对于有的恒成立问题，分离参数是一种行之有效的方法这是因为将参数予以分离后，问题往往会转化为函数问题，从而得以迅速解决当然这必须以参数容易分离作为前提分离参数时，经常要用到下述简单结论：(1)af(x)恒成立af(x)max；(2)af(x)恒成立af(x)min.3.2一元二次不等式(二)答案知识梳理1x|xx2x|xr且xrx|x1x0(2)3(1)(2)af(x)maxa0得，x2或x2时，原不等式变为x10，即x1.不等式的解集为x|x1或x23x|x2解析x2x1(x)2恒大于0，原不等式x22x20(x2)20，x2.不等式的解集为x|x24，1)(1,3解析2x，1)(1,356解析解不等式(x1)23x7，然后求交集由(x1)23x7，得1x6，集合a为x|1x0(x1)(xa)0(x1)(x4)0，a4.7a1解析44a0，a1.8piq解析g(x)0的解集为q，所以g(x)0的解集为iq，因此的解集为piq.90a4解析a0时，a；当a0时，aax2ax10恒成立0a4，综上所述，实数a的取值范围为0a4.10x3解析设g(a)(x2)a(x24x4)，g(a)0恒成立且a1,1x3.11解由题意可列不等式如下：24 000t%9 0003t5.所以t%应控制在3%到5%范围内12解由x2x20，可得x2.的整数解的集合为2，方程2x2(2k5)x5k0的两根为k与，若k，则不等式组的整数解的集合就不可能为2；若k，则应有2k3，3k2.综上，所求的k的取值范围为3k0，令f(p)(x1)px22x1，则f(p)的图象是一条直线又|p|2，2p2，于是得：即即x3或x3或xx22x1，2
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