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基于 MATLAB 刀架 位置 伺服 控制系统 设计 仿真

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基于MATLAB的仿形刀架位置伺服控制系统设计与仿真,基于,MATLAB,刀架,位置,伺服,控制系统,设计,仿真

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诚信声明本人郑重声明：本论文及其研究工作是本人在指导教师的指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。 本人签名： 年 月 日基于MATLAB的仿形刀架位置伺服控制系统设计与仿真摘要:液压仿形刀架是机液伺服系统的一个典型应用，它具有结构简单、工作可靠、抗污能力强等优点。利用液压仿形刀架，可以仿照样板或靠模的形状，自动车削加工出多台肩的轴类零件或者曲线轮廓的旋转体表面。本文根据液压仿形刀架的机构原理和组成，建立了仿形刀架系统的数学模型，基于MATLAB软件的动态仿真工具Simulink,构建了仿形刀架系统的仿真模型，进行仿真分析,得出了反映系统性能的仿真曲线。根据仿真曲线对系统的性能指标进行分析。最后对其进行校正。文中的研究为液压仿形刀架的设计、参数的选择提供了理论依据。关键词: 液压仿形刀架，MATLAB/Simulink，数学建模，仿真Design and Simulation of the profile modeling tool rest position servo control based on MATLAB Abstract: Hydraulic profiling tool slide is a typical application of the hydraulic servo system ,it has a simple structure and a strong ability to resist pollution .Moreover ,it is reliable to operation . Hydraulic profiling tool carrier can turn out the shaft part which has many shoulders and the body of revolution which surface is curve contour by copying the template or depending on the shape of the mould . According to mechanism principle and constitutes of hydraulic copy toolpost , mathematical model of the system was set up. The simulation model of hydraulic copy toolpost system was based on dynamic simulation tool Simulink in MATLAB . By conducting the simulation , you can get the simulation curve which reacts the performance of the system . then discuss it .Finally , you should carry through correction link . The paper research can supply theoretical basis for design and the choice of parameters.Key words: Hydraulic profiling tool slide，MATLAB/Simulink，mathematical model， simulation目 录1 绪论11.1 液压伺服系统的发展11.2 机液伺服控制系统的介绍12 仿形刀架的理论基础32.1仿形刀架的组成和工作原理42.1.1快速接近工件52.1.2车削圆柱面52.1.3车削斜面（或台阶、凹槽）52.1.4快速离开工件52.2 液压伺服阀的结构及分类62.2.1圆柱滑阀62.2.2喷嘴挡板阀72.2.3射流管阀83 仿形刀架的数学模型123.1 仿形刀架系统的微分方程123.2仿形刀架状态空间方程164 控制系统的性能分析184.1 状态的能控性和能观测性184.2 系统的稳定性分析194.2.1阀控液压缸的方块图194.3 系统的快速性分析254.4 系统的准确性分析255 系统的校正295.1 按输入校正305.2 按扰动校正34结 论36参考文献37致 谢3839太原工业学院毕业设计1 绪论1.1 液压伺服系统的发展 液压伺服控制技术是一门新兴的科学技术。它不但是液压技术中的一个新分支，也是控制领域的一个重要组成部分.随着科学技术的发展,人们要求实现工业自动化的程度愈来愈高,车床使用液压仿形刀架就是其中一例.在车床上使用仿形刀架可以方便地加工出曲线表面,它既节省了车削阶梯轴的调正、测量等辅助时间,而且大大地提高了劳动生产率,减轻了工人劳动强度. 仿形加工是在产品批量生产背景下形成的一种效率较高的加工过程，在机械制造业中得到广泛应用。仿形系统是典型的位置伺服系统。在伺服系统中，如果给定 反馈和比较环节均由机械部件构成，这样的系统称为机液伺服系统。机液伺服系统结构简单、可靠。早在第一次世界大战前,液压伺服控制就开始应用于海军舰艇中的操舵装置。近几十年来，由于整个工业技术的发展，尤其是在军事与航天技术上所应用的伺服系统逐步向快速、大功率、高精度的方向发展，液压伺服控制所具有的反应快、重量轻、尺寸小及抗负载刚度大等优点，受到了特别重视。实践的需要也推动了理论研究工作，40年代开始了滑阀特性和液压伺服理论的研究。机械液压伺服控制系统出现较早，用于飞机上的液压助力器。第二次世界大战前后,武器和飞行器控制系统的研究得到进一步的发展。近20年来，许多工业部门和技术领域对高响应、高精度、高功率质量比和大功率的液压伺服控制系统的需求不断扩大，促使液压伺服控制系统技术迅速发展，特别是反馈控制技术在液压装置中的应用，电子技术与液压的结合，使液压伺服控制系统这门技术不论在元件和系统方面，还是在理论和应用方面都日趋完善和成熟，并形成一门新的学科，成为液压技术的重要发展方向之一。目前液压控制技术已经在许多部门得到广泛应用，诸如冶金、机械等工业部门，飞机、船舶交通部门，航空航天技术，海洋技术，近代科学实验装置及武器控制等。随着国民经济的发展，液压控制技术会在更多的部门为实现我国四个现代化的宏伟目标而发挥更大的作用。1.2 机液伺服控制系统的介绍1机械液压伺服系统由机械反馈装置和液压动力元件组成,液压动力元件(或称液压动力机构)又由液压放大元件(液压控制元件)和液压执行元件组成的。其中放大元件将偏差信号放大,转换成液压信号(流量或压力);而执行元件实现调节。机械反馈装置将系统的输出转化为反馈信号加于输入端,以减小系统的加工误差。液压伺服系统（液压控制系统或液压随动系统）是一种自动控制系统，在这种控制系统中，液压执行元件的运动，也就是系统的输出量（机构位移、速度加速度或力），能自动、快速而准确地复现输入量的变化规律。与此同时，还起到信号的功率放大作用，因此液压伺服机构也是功率放大装置。凡是采用液压伺服元件和液压执行元件，根据液压传动原理建立起来的伺服系统，都叫液压伺服控制系统。在此系统中， 滑阀不动，液压缸也不动；滑阀移动多少距离，液压缸也移动多少距离；滑阀移动速度快，液压缸移动速度也快；滑阀向哪个方向移动，液压缸也向哪个方向移动。只要给控制滑阀以某一规律的输入信号，则执行元件（系统输出）就自动地、准确地跟随控制滑阀。按照这个规律运动，这就是液压伺服系统的工作原理。2 仿形刀架的理论基础在液压伺服控制系统中，不用电气元件，而用机械零件和液压元件完成信号装换的系统称为机液伺服控制系统。大部分机液伺服控制系统都是以滑阀为控制元件，以液压缸或液压马达作执行元件，再加上机械反馈将输出量与输入量比较以组成闭环回路，见图所示，它主要用来进行位置控制，液压仿形刀架的液压控制系统多为机液伺服控制系统。此外，大型机床的操作机构为了省力也采用机液伺服控制系统。图2.1 机液伺服控制系统原理图仿形加工是在产品批量生产背景下形成的一种效率较高的加工过程，在机械制造业中得到广泛应用。仿形系统是典型的位置伺服系统。在伺服系统中，如果给定反馈和比较环节均由机械部件构成，这样的系统称为机液伺服系统。机液伺服系统结构简单、可靠，但反馈环节的摩擦和间隙等非线性因素会对系统产生不利影响。因此多用加工精度适中的场合。液压仿形刀架是目前工厂应用比较普遍的一种液压仿形装置。在车床上利用液压仿形刀架可以仿照样板(或模板)的形状自动加工多台肩的轴类零件或曲线轮廓的旋转表面，所以，可以大大提高劳动生产率、保证加工质量和减轻劳动强度。液压仿形样板磨损很小，能长期保证仿形加工精度，而且可以用强度较弱的、较易加工的材料来做样板，便于样板的制作;还可以用小尺寸的仿形触头与样板的变化较急的和较陡的轮廓接触，从而扩大了仿形加工的工艺可能性。目前，液压仿形加工精度一般可达到0.020.05mm，但液压伺服系统要保证加工质量，除了液压仿形系统的加工精度和质量达到设计要求外，还要使仿形样板加工精确，仿形样板的加工精度要高于工件精度等级1-2级。本文主要研究和分析在工作过程中动态特性对仿形加工质量的影响机理。下面以一种车床上的液压仿形刀架为例说明机液伺服控制系统的分析过程。2.1仿形刀架的组成和工作原理车床液压仿形刀架（以下简称刀架）如图2.2所示2。这是一个典型的机液（阀控缸）伺服系统。刀架3安装在车床拖板5的后部，可随拖板沿导轨4作纵向进给。在刀架3上集中布置了车刀2、液压缸（体）6、伺服阀（体）7、和反馈杠杆8。活塞杆安装在刀架的底座上，刀架可沿液压缸轴线做仿形运动。样板12安装在车床支架上，是固定不动的。伺服阀阀心10在弹簧的作用下通过阀杆9可将杠杆上的触销11压在样板上。液压泵14输出的液压油经滤油器13进入伺服阀的a腔，并根据阀心所在位置经b腔或c腔进入液压缸的上腔或下腔，使刀架退离或接近（切入）工件1。液压泵站安放在车床附近，与刀架以软管相连。油源液压由溢流阀调定。从车削过程来说，车削运动是纵向进给和仿形运动的合成。这个系统要按样板给定的形状完成工件外表面的车削加工，具体工程如下：图2.2 液压仿形刀架2.1.1快速接近工件快速接近工件是指杠杆上的触销11还没有触到样板，刀架快速接近工件的运动。此时，伺服阀阀心10在弹簧的作用下处于最下方位置。液压泵输出的液压油通过伺服阀的c入液压缸的下腔，液压缸上腔的液压油则经伺服阀上的b油箱。仿形刀架快速向左下方移动，接近工件。当触销接触到样板时，触销尖端不再移动。刀架继续向前的运动使杠杆绕触销尖端摆动，阀杆9和阀心10便在阀体中相对的向后移动，直到a腔和c腔的通路被切断。这时液压缸下腔不再有液压油输入，刀架随之停止前进，从而完成刀架的快速趋近运动。2.1.2车削圆柱面当触销位于样板的水平面时，伺服阀阀口关闭，没有液压油进入液压缸，整个刀架除了随拖板一起作纵向移动外没有别的运动，此时车刀在工件上车出圆柱面来。2.1.3车削斜面（或台阶、凹槽）当杠杆触销碰到样板上的凸肩、凹槽或斜面时，触销尖端得到一个向前或向后的输入，杠杆的摆动（这时以杠杆和缸体的铰接点为支点）使阀心受到一个向前或向后的位移输入，阀口打开，刀架便相应地向前或向后的移动，并在移动过程中通过杠杆的反方向摆动（这时以触销尖端为支点），使阀口逐渐关小，直到阀心恢复到使两边的阀口都关闭为止。当触销不断得到位移输入时刀架也不断的变化其位置。这样，刀架的运动完全跟踪触销的运动，在工件上加工出相应的表面来。2.1.4快速离开工件仿形加工结束后，通过电磁阀使伺服阀心移到最上方的位置，这时伺服阀上的a腔和b腔接通，液压泵输出的液压油大量的进入液压缸得上腔，液压缸下腔的液压油通过伺服阀上的c腔流回油箱，刀架快速后退。由此可以看出，仿形刀架是一个机液位置伺服系统。触销的位移是输入量，液压缸的位移是输出量（被控制量），伺服阀是比较、放大元件，液压缸是执行元件，而杠杆则是反馈检测元件。该系统的职能框图如图所示.伺服阀液压缸仿形刀架图2.3 液压伺服阀液压伺服元件分为液压伺服变量和液压伺服阀两大基本类型。液压伺服阀（液压控制阀或液压随动阀）是液压伺服控制系统中最主要的一种控制元件。液压伺服阀以输入的机械运动控制输出流体的压力和流量，在液压伺服控制系统中，它是机械液压转换装置（机液接口元件）。液压伺服阀，把输入的小功率机械信号，转换为大功率的液压信号输出，所以它也是一种功率放大装置，常被叫做液压放大元件。在节流式液压伺服控制系统中，液压伺服阀直接控制液压执行元件的动作。在容积式液压伺服系统中，它控制液压泵的变量结构，改变其输出流量，从而间接的对液压执行元件进行控制。所以，液压伺服阀的性能直接影响系统的工作原理。2.2 液压伺服阀的结构及分类液压伺服控制系统中，常用的典型液压伺服阀有圆柱滑阀、喷嘴挡板阀和射流管阀。2.2.1圆柱滑阀3这种阀具有良好的控制性能，在液压伺服控制系统中应用广泛。由于使用场合不同，工程上应用的圆柱滑阀具有各种结构形式。（1）根据滑阀控制边（工作节流棱边）的数目，圆柱滑阀可分为单边、双边和四边滑阀。从加工工艺来看，单边滑阀最简单，四边滑阀最复杂；从控制性能来看，单边滑阀最差，四边滑阀最好。在要求较高的液压伺服控制系统中，四边滑阀应用最多；在要求不高的机床仿形刀架上，常用单边或双边滑阀。（2）根据滑阀的通道数，圆柱滑阀可分为二通阀、三通阀和四通阀。二通阀和三通阀只有一个负载通道，只能控制差动液压缸。（3）根据滑阀在零位时的开口形式，圆柱滑阀可分为正开口，零开口和负开口。伺服阀的开口型式是指伺服阀在平衡位置(中立)处的初始开口情况，当阀芯上凸肩宽度与阀体(或阀套)上凹槽宽度进行比较，即0三种情况，分别称为负开口、零开口、正开口。负开口伺服阀在平衡位置处切断阀口油流，并须向右或向左移动一小段距离后才能打开阀口。当阀口打开以前阀芯左右移动的那个区间叫做伺服阀的静不灵敏区。零开口伺服阀在平衡位置处以理论上讲亦切断阀口油流，但它一经移动就有油液输出，没有静不灵敏区;实际上由于加工误差，阀口边缘处存在小园角，因此在平衡位置处其实是有微量开口的。近年来这种型式的开口由于解决了加工工艺上的问题，正被广泛采用。正开口伺服阀的初始开口为正，在平衡位置处左右阀口都有油液通过流向油箱，因此造成功率损耗。如图2.4所示不同开口型式的伺服在没有负载时的流量特性。图中清楚地表示出了负开口的静不灵敏区。零开口的流量特性是线性的。正开口阀在零点附近流量增长率很快，过零点不远处便和零开零伺服阀一样了。图2.4 各种开口的流量特性2.2.2喷嘴挡板阀喷嘴挡板阀，有单喷嘴挡板阀和双喷嘴挡板阀两种结构形式。喷嘴挡板阀和圆柱滑阀相比较，其突出优点是抗污染能力强，而且不像滑阀那样要求严格的制造精度，另外惯性小、位移小，响应速度快，主要缺点是零位泄漏量大。2.2.3射流管阀射流管阀它由射流管，接收器组成。射流管阀的优点是结构简单、加工精度抵、抗污染能力强；缺点是惯性大、响应速度低、工作性能较差、零位功率损耗大。因此这种阀只适用于低压小功率的场合可作为电液伺服阀的前置级。滑阀是机床仿形刀架的液压放大元件，仿形刀架用机械运动来控制流体的运动，在这个系统中，样件对触指的位移作用于滑阀的阀芯上，阀体与液压缸体刚性连结在一起，通过滑阀移动，控制开口面积的变化，使得刀架产生位移，此位移量加工出与样件形状相同的工件，同时液压缸的输出位移能够连续不断地与滑阀的阀芯的输入位移相比较，得出两者之间的位置偏差，压力油输出到液压缸，驱动液压缸运动，使阀的开口量的偏差减小，所以滑阀是组合机床仿形刀架的一种主要控制元件，它的动、静态特性对仿形刀架的精度有很大的影响。本文研究机液位置伺服控制系统采用四边圆柱滑阀4控制，下面对四边圆柱滑阀进行分析研究。图2.5 四边滑阀四边滑阀如图2.5所示:滑阀四个可变节流口的流量分别为,供油压力为,供油流量为,负载流量为,通往负载液压缸两腔的压力分别为P1和P2,回油压力为P0,滑阀偏差为,由连续性方程可得: = - = - (2-1) = + = + (2-2)根据节流公式可得通过各节流窗口的流量为 (2-3) (2-4) (2-5) (2-6)这里假设四个节流窗口是匹配而且对称的,所谓匹配是指： A1=A3 (2-7) A2=A4 (2-8)所谓对称是指： （）=（-） (2-9) （）=（-） (2-10) 这样，在匹配和对称的条件下就可得。 =，= (2-11)将式(2-3)和(2-4)代入式(2-11),可得 - P1= P2 (2-12)若令 = P1- P2 (2-13)将式(2-12)和(2-13)代入式(2-4)和(2-6),后再代入式(2-1)可得= - (2-14)如果滑阀阀心与阀套的径向间隙为零，并且所有节流棱边均为理性锐边（即节流棱边的圆角半径为零）这样的滑阀叫做理想的滑阀.(1) 参看图2.5，对于理想的零开口滑阀：当0时，=0 即=0当0时 （2-15） = - , 当06.即 因为(353/2214)20.3，满足上式，所以该闭环系统是稳定的。 对该系统进行仿真，系统博德图如下：图4.3 开环传递函数博德图由图可知，系统相位裕量r(wc)=84.3、幅值裕量为11.5dB，幅值穿越频率wc=361rad/s,相位穿越频率wg=2.21e+003rad/s,系统稳定程度较高。（4） 影响稳定性的因素 ，和是三个综合参数，对它们进行分析，可以得到影响稳定性的具体因素。.速度开环放大系数应具有适当的值，以保证系统的稳定性和性能要求。由反馈系数K和决定。对于一个既定的动力元件，A是一个固定常数，故速度放大系数由阀的流量增益K决定,不同结构形式的阀具有不同的流量增益，同一种阀在不同工况下流量增益也不同，所以与所选阀的结构形式和阀的工况有关，在零位时K最大，随负载增大K减小。因此在计算系统的稳定性时，应该采用空载流量增益。速度放大系数直接影响闭环系统的稳定性、响应速度和静态精度。提高速度放大系数可以提高系统的响应速度和静态精度，但使稳定性变坏.液压固有频率密闭在油腔中的液体被压缩时，会象弹簧一样，这种液压弹簧和外加质量一起构成一个液压弹簧一质量系统,所以该系统的液压固有频率为=,如图所示的双作用缸，如果油液被困在油腔及中，而活塞因惯性仍顺方向运动，若不计泄露，则由于液体被压缩，将增加而将下降，可得：=（）A (4-11)两腔的压差迫使质量作减速运动，其运动方程为：A(-)=KA()+() (4-12)这是一个简偕运动方程，振动源是液体在油腔中被压缩，振动频率是中的液压固有频率。由可以看出，两腔的总液压弹簧的弹簧刚度为K=K可见K是活塞位置的函数时，即当活塞处于中间位置时，K最低，从而液压固有频率最低，因此，活塞处于中间位置时，稳定性最差。当活塞运动到行程的一端时，较小的腔的液压弹簧刚度就起到了主导作用，于是固有频率就将提高，所以推导流量方程时。假设=是合理的。为了提高系统的响应速度，就应该提高液压固有频率。 液压阻尼比阻尼比是阀的流量压力系数、系统泄露、摩擦损失等所决定的。由于工作点的不同，K会有很大的变化，在零位时K值最小从而给出最低的阻尼比.在计算系统稳定性时，应取零位时的 K值，因为此时系统稳定性最差。计算得到的零位阻尼比总是很小的，而实际测得的零位阻尼比总是比计算值大，这是由于库仑摩擦的影响所至。液压阻尼比随工况的变化会发生很大的变化，其变化范围达2030倍，是难以准确确定的量。零位阻尼比小，阻尼比变化范围大是液压伺服系统的一个特点，在进行系统分析和设计时，特别是在进行系统校正时.应该注意这一点。液压阻尼比表示系统的相对稳定性，为获得满意的性能，液压阻尼比应具有适当的值.一般液压系统是低阻尼的，因此提高液压阻尼比对改善系统性能是十分关键的。（5）动态刚度特性负载干扰力的变化引起的动态过程不影响系统的稳定性。但负载变化对输出是有影响的，因此需要研究，即研究系统的动态刚度。称为动态刚度。=- (4-13)式中:转折频率，在=0，=0时，=4KK=2。式(4-13)表示外加负载力的变化对输出位移的影响。通过对动态刚度幅频特性曲线的研究可知: 在的低频段，动态刚度为: = (4-14)可见当负载=0时，所得的刚度即为静刚度：=0在的高频段，动态刚度特性由负载惯性所决定.随频率增高，负载惯性的作用越来越显著，阻止液压缸运动，因而动态刚度显著增加。4.3 系统的快速性分析用MATLAB仿真出系统单位阶跃响应如图所示。图4.4 系统的单位阶跃响应图由图可知，系统的调整时间ts=0.015s,上升时间tr=0.00.015s,系统的快速性比较好。4.4 系统的准确性分析稳态误差是表征系统精度的一项指标，稳态误差愈小，系统的精度愈高。伺服系统的稳态误差是由输入信号和外加负载力引起的，由输入信号引起的稳态误差称为跟随误差，由外加负载引起的稳态误差称为负载误差。（1）跟随误差是系统的输出信号对输入信号在位置上的偏差。E（S）=根据拉氏变换的终值定理，可求出系统的稳态误差为：()=(t)= s E（S）=X(s) (4-15)稳态误差与开环传递函数的结构和输入信号的形式有关。不同形式的输入信号，产生不同的稳态误差。(2)输入位移量引起的稳态误差因为液压仿形刀架伺服系统的开环传递函数中含有一个积分环节，因此是一阶无差系统，对于阶跃输入的位置稳态误差为零，所以输入所引起的稳态误差为零，即=0。(3)等速输入所引起的稳态误差=vt ,则=代入式(4-15)得稳态误差：=0.000002073稳态速度误差，并不是速度上的误差，而是系统跟随等速输入时所产生的位置上的误差。实际上工件上部件要获得运动速度，阀必须偏离原位形成开口，油液经此开口进入液压缸，使工作部件获得运动速度，此偏差量为稳态速度误差。由式可知，它与输入速度成正比，与开环放大系数成反比。SIMULINK下画出系统的方框图如图4.5所示，仿真出对应的速度响应如图4.6所示。图4.5 系统的速度响应方框图图4.6 系统的速度响应由图可知系统的速度跟踪误差比较小，精度比较高。（4）负载误差控制系统除有输入信号作用外，还经常受到各种扰动的作用，如切削力等。负载误差是扰动造成的系统误差，可以在输入信号为零的条件下计算。当系统输入信号为零时，只有扰动信号输入时，其输出就是由于扰动引起的系统稳态误差。可以利用误差传递函数G求稳态误差：G= (4-16)同样根据拉氏变换的终值定理，可求出系统的稳态负载误差为：=s G对于常值负载力，则可稳态负载误差为： =3850=0.00001214与外加负载力成正比，与系统的闭环静刚度成反比。产生负载误差的原因是当工作部件受外来负载力作用时，由于力的不平衡，执行部件“退让”而产生阀心和阀套的相对位移，使开口量改变，从而产生与外负载平衡的力，以达到新的平衡。由“退让”而引起开口的变化量就是负载误差。（5）.液压仿形刀架的稳态误差当负载干扰力和输入信号（即输入位移和输入速度）同时作用与该仿形刀架时，总的稳态误差等于各稳态误差的代数和。=+=0.0000142165 系统的校正系统的设计有时要经历全过程，即根据受控对象的控制要求确定系统的结构组成，设计或选择元，部件和确定它们的参数等。但是在许多情况下，受控对象，执行元件以及测量反馈元件等都有现成的产品，它们的参数都是事先确定的它们都有自己的静态和动态特性。选用这样的元部件组成系统后，除了可以适当调整放大系数外，其他参数是不能够变动的。而用这些固定参数的元部件组成的系统，但靠调整放大系数一般是很难全面满足性能指标的。为了使系统能全面满足性能指标的要求，必须增加附加环节，这种局部的综合工作一般称为系统的校正。增加的附加环节称为校正环节。并非所有经过设计的系统都要进行综合与校正这一步骤，如果构成原系统的控制对象和控制规律比较简单，性能指标要求又不高，通过适当调整控制器的放大倍数就能使系统满足设计要求，就不需要在原系统的基础上增加校正装置。但是在许多情况下需要进行校正的工作，例如增加系统的开环增益虽然可以提高系统的控制精度，但可能降低系统的相对稳定性，甚至使系统不稳。因此对于控制精度和稳态性能都要求高的系统，就需要引入校正装置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。按照校正装置与原系统的连接方式7，校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。串联校正装置一般接在系统的前向通道中，具体的接入位置应视校正装置本身的物理特性和原系统的结构而定。通常，对于体积小，重量轻，容量小的校正装置（电气装置居多），常常加在系统信号容量不大，功率小的地方，即比较靠近输入信号的前向通道中。对于体积，重量，容量较大的校正装置（如无源网络，机械，液压，气动装置等），常接在信号功率较大的部位上，即比较靠近输出信号的前向通道中。反馈校正的将校正装置并接在系统前向通道中的一个或几个环节两端，形成局部反馈回路。由于反馈校正装置的信号取自原系统的输出端或原系统前向通道中某个环节的输出端，信号功率一般都比较大，因此在校正装置中不需要加入放大电路，有利于校正装置的简化。此外，反馈校正还可以消除参数波动对系统的影响。利用串联校正和并联校正在一定的程度上可以改善系统的性能。闭环控制系统中，控制作用是由偏差引起的，是靠偏差来消除偏差，因此偏差是不可避免的。对于稳态精度很高的系统，为了减小误差，通常用提高系统的开环增益或提高系统的型次来解决。但这样做往往会导致系统稳定性变差，甚至使系统不稳定。经过上一章的稳定性能分析可知，系统的稳定程度较高，满足设计要求，为了不影响其稳定程度，还能提高稳态精度，本章校正方法采用复合校正。顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。系统采用顺馈校正后既能消除稳态误差，又能保证系统动态性能。由于补偿信号与输入或扰动有关，故可分为按输入校正和按扰动校正两种情况。这里需要注意的是：由于顺馈校正控制是一种开环控制方式，根据开环控制的特性可知，开环装置中的元件精度及其参数的稳定性直接影响控制的效果，为了获得较好的补偿效果，应力求选择高质量的元件。5.1 按输入校正下面研究如何利用顺馈校正来提高液压仿形刀架的车削精度。仿形刀架系统的输入量为靠模板的形状对触头的输入，输出量为刀具刀尖的轨迹。图为系统的方块图和触头沿靠模板的运动情况。设靠模板ab段与bc的夹角为，触头轴线与零件轴线夹角为a, 仿形刀架在零件轴线方向进给速度为V.当触头在靠模板ab段运动时(加工外圆柱面)，触头没有信号输入，r(t) = 0。自b点开始，触头沿靠模板b到c段向左运动时(加工圆锥面)，触头的输入为一斜坡信号，输入信号与仿形刀架进给速度v的关系如图5.1所示。图5.1 触头沿靠模板的运动情况=0.002=0.00146图5.2 为输入校正由于液压仿形刀架的传递函数为: = (5-1)即系统为I型。则当输入为斜坡函数时，系统的稳态误差为: =0.000002073 (5-2)表示在触头轴线方向，刀尖将滞后刀尖理想位置的距离，产生仿形车削误差。为此若采用顺馈校正装置,这时系统的输出为:C=R+e（s）e（s）= RCK=0.5 R-0.5 C从上两式消去C(s)可得系统偏差为e（s）=若令=，e(s)=0.上式说明，当输入信号为斜坡函数时，顺馈校正采用微分环节，从原理上说稳态误差可以为零。在实际中为了实现=，可以采用将靠模板沿工件纵向进给方向向后平移L距离即可。由右图可得 L=0.000002831从输入信号讲，靠模板平移一段L,相当于有一个导前输入，设原来输入量为r(t)，平移L后变为r(t+T )。令 T=0.00142 对r(t + T)作拉氏变换 R(s)= =根据麦克劳林公式，=1+ Ts+当Ts1时，近似可取 1+ TsR(s)= (1+ Ts)= + Ts=+在R(s) 输入下，系统的方块图如图5.3所示。如果将图中的两个相加点交换位置，就变成图所示的方块图，Ts即为所求的顺馈校正环节。图5.3 模板移动L后的方框图当车削圆锥面时，为了减小稳态误差，可以采用将靠模板移动L距离，这相当于在原来斜坡函数输入的基础上再并联了一个顺馈的微分校正环节Ts，使系统的稳态误差为零，使加工出的零件轮廓与图纸要求的相吻合。SIMULINK下画出系统的方框图如图5.4所示，仿真出对应的速度响应如图5.5所示，可看出系统校正后的稳态误差为零。图5.4 系统的方框图图5.5 系统的速度响应5.2 按扰动校正 图5.6 按扰动校正图5.6为按扰动校正的顺馈校正系统。图中为扰动信号，为顺馈校正环节传递函数。设为原函数的传递函数，为干扰作用下的传递函数，为了消除干扰的影响，加入了顺馈校正环节，系统的扰动就可以被消除。当然要使工程上实现完全满足上式是困难的，只能说达到近似的补偿。从补偿的原理来看，这种顺馈补偿的方法，实际上是采用开环的控制方式对扰动作用近似的补偿，所以补偿并不能改变闭环系统的特性，相反会减轻扰动作用的负载。在这种控制系统中，闭环部分的开环增益也可以取得小一些，这样既有利于系统稳定性，又给设计带来方便。C=+E（s）= R CK+由上两式可得：C= R- C+仅考虑扰动信号FL时，可令R（s）=0,则有C（s）=故当Gc（s）=GN(s)/Kq时，C（s）=0,便实现了对扰动信号的完全抵消。经计算得：=0.000000495+0.00278sSIMULINK下画出系统的方框图如图5.7所示，仿真出对应的阶跃响应如图5.8所示，可看出系统校正后的稳态误差为零。图5.7 按干扰校正方框图图5.8 按干扰校正阶跃响应结 论 总而言之，根据数学模型建立仿真模型，由单位阶跃响应曲线和博德图曲线，不难看出系统具有良好的快速性和未定性，一般情况下，在对真实系统设计之前，都要进行模拟仿真，通过不同的参数来观察仿真曲线的变化，观察各个参数变化情况下的系统动态性能情况，不断优化参数，进而提高仿形刀架机液伺服控制系统的综合指标，进而提高仿形刀架机液伺服控制系统的加工准确度和质量，同时，也为机液伺服仿形刀架的设计大大节省了设计时间和成本参考文献1刘白燕等编，机电系统动态仿真-基于MATLAB/SIMULINKM.北京：机械工业出版社，2005.72 左健民.TFD200型