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全等三角形中的动态问题 知识点回顾 全等三角形的定义及性质判定两个三角形全等的方法 小试牛刀 如图 要得到 ABC ADC 除公共边AC外 还需要增加两个条件 小敏说她能找出多种不同的答案 你能试着说出来吗 A B C D 1 2 3 4 C A B D E 1 如图 在等边 ABC的顶点A C处各有一只蜗牛 它们同时出发 分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行 经过t分钟后 它们分别爬行到D E处 请问CD与BE相等吗 趣味数学 D E C A B A D B C E 1 如图 在等边 ABC的顶点A C处各有一只蜗牛 它们同时出发 分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行 经过t分钟后 它们分别爬行到D E处 请问DC与BE相等吗 趣味数学 D C A B E 1 如图 在等边 ABC的顶点A C处各有一只蜗牛 它们同时出发 分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行 经过t分钟后 它们分别爬行到D E处 请问DC与BE相等吗 在蜗牛爬行的过程中 DC与BE是否始终相等 D E 2 已知 AB BD ED BD AC CE BC DE 试猜想线段AC与CE的位置关系 并证明你的结论 A B C D E 1 2 学以致用 若将 ECD沿CB方向平移下列情形 其余条件不变 结论AC1 C2E还成立吗 请说明理由 A B C1 D E C2 F 2 已知 AB BD ED BD AC CE BC DE 试猜想线段AC与CE的位置关系 并证明你的结论 学以致用 1 2 A B C1 D E C2 F 2 若将CD沿CB方向平移下列情形 其余条件不变 结论AC1 C2E还成立吗 请说明理由 学以致用 1 2 A B C1 D E C2 F 2 若将CD沿CB方向平移下列情形 其余条件不变 结论AC1 C2E还成立吗 请说明理由 学以致用 1 2 A B C1 D E C2 2 若将CD沿CB方向平移下列情形 其余条件不变 结论AC1 C2E还成立吗 请说明理由 学以致用 1 2 3 已知 等腰 ABC与等腰 DEC共点于C 且 BCA ECD 连结BE AD 若BC AC 那么BE与AD相等吗 A B C D E A B C D E 4 已知 如图 E F分别为线段AC上的两个动点 且DE AC于E点 BF AC于F点 若AB CD AF CE BD交AC于M点 1 求证 MB MD ME MF 2 当E F两点移到移到至如图所示的位置时 其它条件不变 上述结论能否成立 若成立 请说明你的理由 B F E A C D E F M A B C D M 大展身手 F E F 5 已知 如图 1 在四边形ABCD中 AD BC ABC DCB AB DC AE DF BF与CE相等吗 当E F相向运动时 形成 2 3 4 5 6 图形 上述条件不变 BF和CE还相等吗 请证明你的结论 E E F E F C2 如图 已知 AB BC
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