【步步高 学案导学设计】高中数学 3.1 同角三角函数的基本关系（二）课时作业 北师大版必修4.doc

1同角三角函数的基本关系(二)课时目标1灵活运用同角三角函数的基本关系进行化简、证明2通过对同角三角函数的基本关系的变用、逆用、活用，提高三角恒等变形的能力1化简三角函数式的要求：(1)能求出值的应求出值；(2)使三角函数种类尽量少；(3)使项数尽量少；(4)尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使开方数不含三角函数2三角恒等式的证明证明三角恒等式时要认真分析等式两边三角函数式的特点，角度 、函数、结构的差异，一般由繁的一边往简的一边证，逐步消除差异，最后达到统一对于有附加条件的恒等式的证明证明的关键是恰当地利用附加条件，要认真分析条件式和结论式中三角函数之间的联系，从分析过程中发现条件应怎样利用1若sin sin21，则cos2cos4等于()a0 b1 c2 d32化简sin2cos4sin2cos2的结果是()a b c1 d3化简()(1cos )的结果是()asin bcos c1sin d1cos 4已知，那么的值是()a b c2 d25已知是第三象限角，则 等于()a2tan b2cos ctan d1sin 6已知a为锐角，lg(1cos a)m，lg n，则lg sin a的值为()am bmnc d(mn)二、填空题7三角函数式的化简结果是_8化简：sin2sin2sin2sin2cos2cos2_9化简sin6cos63sin2cos2_三、解答题10化简：11证明：(1)sin cos ；(2)(2cos2)(2tan2)(12tan2)(2sin2)能力提升12已知tan22tan21，求证：sin22sin2113求证：1化简三角恒等式常用的方法有：(1)化切为弦，即把非正弦、非余弦的函数都化成正弦、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的(2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号，达到化简的目的(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解2证明三角恒等式的实质是清除等式两端的差异，有目的地进行化简证明三角恒等式的基本原则：由繁到简常用方法：从左向右证；从右向左证；左、右同时证常用技巧：切化弦、整体代换1同角三角函数的基本关系(二) 答案作业设计1bsin 1sin2cos2，cos2cos4cos2sin212csin2cos4sin2cos2sin2cos2(cos2sin2)sin2cos213a原式()(1cos )sin 4a因1，故5a原式2tan 6d两式相减得lg(1cos a)lgmnlg(1cos a)(1cos a)mnlg sin2amn，a为锐角，sin a0，2lg sin amn，lg sin a7tan 解析原式tan 81解析原式sin2sin2(1sin2)cos2cos2sin2sin2cos2cos2cos2sin2cos2(sin2cos2)sin2cos2191解析原式(sin2cos2)(sin4cos4sin2cos2)3sin2cos2sin4cos42sin2cos2(sin2cos2)2110解原式11证明(1)左边sin cos 右边原式成立(2)左边42tan22cos2sin222tan22sin2sin222tan2sin2，右边(12tan2)(1cos2)12tan2cos22sin222tan2sin2左边右边，原式成