【步步高】高中数学 3.1.4概率的加法公式基础过关训练 新人教B版必修3 .DOC

3.1.4概率的加法公式一、基础过关1从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的为 ()a“都是红球”与“至少一个红球”b“恰有两个红球”与“至少一个白球”c“至少一个白球”与“至多一个红球”d“两个红球，一个白球”与“两个白球，一个红球”2对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设a两次都击中飞机，b两次都没击中飞机，c恰有一弹击中飞机，d至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是 ()aad bbdcacd dabbd3下列四种说法：对立事件一定是互斥事件；若a，b为两个事件，则p(ab)p(a)p(b)；若事件a，b，c彼此互斥，则p(a)p(b)p(c)1；若事件a，b满足p(a)p(b)1，则a，b是对立事件其中错误的个数是 ()a0 b1c2 d34某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为 ()a0.95 b0.97 c0.92 d0.085如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_6甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_7经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？8某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率二、能力提升9现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为 ()a. b. c. d.10如果事件a、b互斥，那么()aab是必然事件 b.是必然事件c.与一定互斥 d.与一定不互斥11从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为_12某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前四声内被接的概率是多少？三、探究与拓展13在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：年最高水位(单位：m)8,10)10,12)12,14)14,16)16,18)概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率：(1)10,16)(m)；(2)8,12)(m)；(3)水位不低于12 m.31.4概率的加法公式1d2.d3.d4.c50.10解析射手命中圆环为事件a，命中圆环为事件b，命中圆环为事件c，不中靶为事件d，则a、b、c互斥，故射手中靶的概率为p(abc)p(a)p(b)p(c)0.350.300.250.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为p(d)1p(abc)10.900.10.6.7解记事件在窗口等候的人数为0,1,2,3,4,5人及5人以上分别为a、b、c、d、e、f.(1)至多2人排队等候的概率是p(abc)p(a)p(b)p(c)0.10.160.30.56.(2)至少3人排队等候的概率是p(def)p(d)p(e)p(f)0.30.10.040.44.8解记这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件a，命中10环、9环、8环、不够8环分别为事件a1，a2，a3，a4，由题意知，a2，a3，a4彼此互斥，p(a2a3a4)p(a2)p(a3)p(a4)0.280.190.290.76.又a1与a2a3a4互为对立事件，p(a1)1p(a2a3a4)10.760.24.a1与a2互斥，且aa1a2，p(a)p(a1a2)p(a1)p(a2)0.240.280.52.9c记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件a、b、c、d、e，则a、b、c、d、e互斥，取到理科书的概率为事件b、d、e概率的和p(bde)p(b)p(d)p(e).10b用集合的表示法中的“venn图”解决比较直观，如图所示，i是必然事件故选b.11.12解记“响第一声时被接”为事件a，“响第二声时被接”为事件b，“响第三声时被接”为事件c，“响第四声时被接”为事件d.“响前四声内被接”为事件e，则易知a、b、c、d互斥，且eabcd，所以由互斥事件的概率的加法公式得p(e)p(abcd)p(a)p(b)p(c)p(d)0.10.30.40.10.9.答电话在响前四声内被接的概率是0.9.13解设水位在a，b)范围的概率为p(a，b)由于水位在各范围内对应的事件是互斥的，由概率加法公式得：(1)p(10,16)p(10,12)p(12,1