【步步高】高中数学 第二章 2.3习题课 等差数列 新人教A版必修5.doc

习题课等差数列1已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m为()a12 b8c6 d42等差数列an的前n项和为sn，若a3a7a116，则s13等于()a24 b25 c26 d273在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为()a765 b665 c763 d6634若an为等差数列，sn为其前n项和，若a10，d0成立的最大自然数n为()a11 b12 c13 d145设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13等于()a120 b105c90 d756首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是_7设数列an是公差不为零的等差数列，sn是数列an的前n项和，且s9s2，s44s2，求数列an的通项公式8已知两个等差数列an：5,8,11，bn：3,7,11，都有100项，试问它们有多少个共同的项？二、能力提升9在等差数列an中，a100，且|a10|a11，sn为an的前n项的和，则下列结论正确的是()as1，s2，s10都小于零，s11，s12，都大于零bs1，s2，s5都小于零，s6，s7，都大于零cs1，s2，s20都小于零，s21，s22，都大于零ds1，s2，s19都小于零，s20，s21，都大于零10在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369那么位于表中的第n行第n1列的数是_11等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，s1477，求所有可能的数列an的通项公式三、探究与拓展13设an是公差不为零的等差数列，sn是其前n项和，满足aaaa，s77.(1)求数列an的通项公式及前n项和sn；(2)试求所有的正整数m，使得为数列an中的项答案1b2.c3.b4.a5.b6.d37解设等差数列an的公差为d，由snna1d及已知条件得(3a13d)29(2a1d)，4a16d4(2a1d)由得d2a1，代入有aa1，解得a10或a1.当a10时，d0，舍去因此a1，d.故数列an的通项公式为an(n1)(2n1)8解在数列an中，a15，公差d1853.ana1(n1)d13n2.在数列bn中，b13，公差d2734，bnb1(n1)d24n1.令anbm，则3n24m1，n1.m、nn*，m3k(kn*)，又，解得0m75.03k75，0k25，k1,2,3，25，两个数列共有25个公共项9d10.n2n11.5或612解(1)由得因此数列的通项an222n.(2)由得即由得7d.由得13d1，即d.于是d.又dz，d1.将d1代入两式得10a112.又a1z，a111或a112.所有可能的数列an的通项公式是an12n和an13n.13解(1)由题意，设等差数列an的通项公式为ana1(n1)d，d0.由aaaa知2a15d0.又因为s77，所以a13d1.由可得a15，d2.所以数列an的通项公式an2n7，snna1dn26n.(2)