【步步高】高中数学 第三章 3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)课件 新人教A版选修11.doc_第1页
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3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)一、基础过关1.下列结论不正确的是()a.若y3，则y0b.若f(x)3x1，则f(1)3c.若yx，则y1d.若ysin xcos x，则ycos xsin x2.函数y的导数是()a.b.c.d.3.若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于 ()a.1b.2c.2d.04.设曲线y在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于 ()a.2b.c.d.25.设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()a.4b.c.2d.6.已知a为实数，f(x)(x24)(xa)，且f(1)0，则a_. 7.若某物体做s(1t)2的直线运动，则其在t1.2 s时的瞬时速度为_.二、能力提升8.设函数f(x)x3x2tan ，其中0，则导数f(1)的取值范围是()a.2,2b.，c.，2d.，29.若函数f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)_.10.求下列函数的导数：(1)y(2x23)(3x1)；(2)y(2)2； (3)yxsin cos .11.设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等实根，且f(x)2x2，求f(x)的表达式.12.设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.三、探究与拓展13.已知曲线c1：yx2与曲线c2：y(x2)2，直线l与c1和c2都相切，求直线l的方程.答案1.d2.b3.b4.d5.a6.7.0.4 m/s 8.d 9.610.(1)y18x24x9(2)y12x(3)y1cos x11.f(x)x22x112.(1)解由7x4y120得yx3.当x2时，y，f(2)，又f(x)a，f(2)，由，得解之得.故f(x)x.(2)证明设p(x0，y0)为曲线上任一点，由y1知曲线在点p(x0，y0)处的切线方程为yy0(1)(xx0)，即y(x0)(1)(xx0).令x0得y，从而得切线与直线x0的交点坐标为(0，).令yx得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0).所以点p(x0，y0)处的切线与直线x0，yx所围成的三角形面积为|2x0|6.故曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0，yx所围成的三角形的面积为定值，此定值为6. 13.解设l与c1相切于点p(x1，x)，与c2相切于点q(x2，(x22)2).对于c1：y2x，则与c1相切于点p的切线方程为yx2x1(xx1)，即y2x1xx.对于c2：y2(x2)，则与c2相切于点q的切线方程为y(x
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