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1.1空间几何体11.1棱柱、棱锥和棱台一、基础过关1 下列说法中,正确的是_(填序号)有一个底面为多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体是棱锥;用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台;棱柱的侧面都是平行四边形,而底面不是平行四边形;棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形2 将梯形沿某一方向平移形成的几何体是_3 下列说法中正确的是_(填序号)棱柱的侧面可以是三角形;由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图;正方体各条棱长都相等;棱柱的各条棱都相等4 下列说法中正确的是_(填序号)棱柱的面中,至少有两个面互相平行;棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面;棱柱中一条侧棱就是棱柱的高;棱柱的侧面一定是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形5 一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长的和为60 cm,则每条侧棱长为_cm.6 在下面的四个平面图形中,哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图_(填序号)7 如图所示为长方体abcdabcd,当用平面bcfe把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;如果是,指出底面及侧棱8 如图所示的是一个三棱台abca1b1c1,如何用两个平面把这个三棱台分成三部分,使每一部分都是一个三棱锥二、能力提升9 下图中不可能围成正方体的是_(填序号)10在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶点,这些几何体是_(写出所有正确结论的编号)矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;每个面都是等边三角形的四面体;每个面都是直角三角形的四面体11根据下列对于几何体结构特征的描述,说出几何体的名称(1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的正六边形,其它各面都是矩形;(2)由五个面围成,其中一个面是正方形,其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形三、探究与拓展12正方体的截面可能是什么形状的图形?答案12四棱柱3.451267解截面bcfe右侧部分是棱柱,因为它满足棱柱的定义它是三棱柱bebcfc,其中beb和cfc是底面ef,bc,bc是侧棱,截面bcfe左侧部分也是棱柱它是四棱柱abeadcfd.其中四边形abea和四边形dcfd是底面ad,ef,bc,ad为侧棱8解过a1、b、c三点作一个平面,再过a1、b、c1作一个平面,就把三棱台abca1b1c1分成三部分,形成的三个三棱锥分别是a1abc,ba1b1c1,a1bcc1.91011解(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形,其他各面都是矩形,可满足每相邻两个面的公共边都相互平行,故该几何体是六棱柱(2)该几何体的其中一个面是四边形,其余各面都是三角形,并且这些三角形有一个公共顶点,因此该几何体是四棱锥12解本问题可以有如下各种答案:截面可以是三角形:等边三角形、等腰三角形、一般三角形;截面三角形是锐角三角形;截面可以是四边形:平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形;截面可以是五边形;截面五边形必有两组分别平行的边,同时有两个角相等;截面可
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