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文档简介
江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学5.3圆周角(2)学案 苏科版 学习目标1知识与技能:掌握直径(或半圆)所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质,并能运用此性质解决问题.2过程与方法:经历圆周角性质的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力.3情感态度与价值观:激发学生探索新知的兴趣,培养刻苦学习的精神,进一步体会数学源于生活并用于生活.学习重点:圆周角的性质学习难点:圆周角性质的应用二、知识准备(一)、知识再现: 1如图,点a、b、c、d在o上,若bac=40,则(1)boc= ,理由是 ;第2题(1)bdc= ,理由是 .第1题2.如图,在abc中,oa=ob=oc,则acb= .第2题意图:复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法.第1题(二)、预习检测:1.如图,在o中,abc是等边三角形,ad是直径,则adb= ,dab= . 2. 如图,ab是o的直径,若ab=ac,求证:bd=cd.三、学习内容1.如图,bc是o的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角,还是直角?为什么?(引导学生探究问题的解法) 2.如图,在o中,圆周角bac=90,弦bc经过圆心吗?为什么? 3.归纳自己总结的结论:(1) (2) 注意:(1)这里所对的角、90的角必须是圆周角; (2)直径所对的圆周角是直角,在圆的有关问题中经常遇到,同学们要高度重视.4、例题分析例题1.如图,ab是o的直径,弦cd与ab相交于点e,acd=60,adc=50,求ceb的度数.【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质 例题2.如图,abc的顶点都在o上,ad是abc的高,ae是o的直径.abe与acd相似吗?为什么?利用直径所对的圆周角是直角的性质解题.变式:如图,abf与acb相似吗?例题3. 如图, a、b、e、c四点都在o上,ad是abc的高,cad=eab,ae是o的直径吗?为什么?【解析】 利用 90的圆周角所对的弦是直径.四、知识梳理1.两条性质: 2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.五、达标检测(一)当堂达标检测:1.如图,ab是o的直径,a=10,则abc=_.2.如图,ab是o的直径,cd是弦,acd=40,则bcd=_,bod=_.3.如图,ab是o的直径,d是o上的任意一点(不与点a、b重合),延长bd到点c,使dc=bd,判断abc的形状:_。4.如图,ab是o的直径,ac是弦,bac=30,则ac的度数是( )a. 30 b. 60 c. 90 d. 120 5如图,ab、cd是o的直径,弦ceab. 弧bd与弧be相等吗?为什么?第7题第5题第6题6.如图,ab是o的直径,ac是o的弦,以oa为直径的d与ac相交于点e,ac=10,求ae的长.7.如图,点a、b、c、d在圆上,ab=8,bc=6,ac=10,cd=4.求ad的长.(二)课堂作业:1.利用三角尺可以画出圆的直径,为什么?你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗? 2.如图,abc的3个顶点都在o上,直径ad=4,abc=dac,求ac的长。3. 如图,ab是o的直径,cdab,p是cd上的任意一点(不与点c、d重合),apc与apd相等吗?为什么?4.如图,ab是o的直径,cd是o的弦,ab=6, dcb=30,求弦bd的长。5.如图,abc的3个顶点都在o上,d是ac的中点,bd交a
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