一次函数的应用第三课时.doc

1122 专题: 一次函数应用第三课时教学目标1.理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题3、体会用“数形结合”思想解决数学问题教学重难点待定系数法确定一次函数解析式教学过程1. 复习旧知一次函数关系式ykxb(k0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？复习题1：若一次函数的图象y=（ k+1）x|k|1是过原点的直线。试求出该直线的解析式。并判断该函数过哪些象限。2提出问题，创设情境问题1 若一次函数的图象过点(1,8)和( 2, 1).（1）、试求出此函数的解析式. （2）、画出此函数的大致图象,并分析其它增减性.问题2若正比例函数过点（2， 4）,求该正比例函数的解析式。变式一：若直线经过原点和点（2， 4）,求该直线的解析式。变式二：若一直线只经过两个象限且过点（2， 4）,求该直线的解析式。3导入新课例1：一个水库的水位在最近5h内持续上涨，表格记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。t/h012345y/m33.33.63.94.55.4(1)将表格补充完整(2)你能画出这个函数图像吗？观察这是一个什么函数？求出这个函数.讨论 1。观察图像找规律2这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围练习1：一个小船沿直线向码头匀速前进，表格记录了船与码头的距离S(m)与时间t(min)的关系：t（min）0246S(m)20015010050写出S与t的函数关系式_.练习2：某饮料厂成产一种饮料，用1吨水生产的饮料所获利润y(元）与1吨水的价格x(元)的一次函数图像，则y与x的关系式为_.分析 从“形” 看，图象经过x轴上横坐标的点，y轴上纵坐标有且只有唯一的点与之对应从“数”看，坐标(4，200),(6，190)满足解析式例2:“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一元购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.购买量(千克)0.511.522.533.54付款金额(元) (1)填表：(2)写出付款金额关于购买量的解析式，并画出函数图像.分析 ：先通过审题掌握分段付费问题，然后观察两变量的关系是否属于一次函数关系。例3:“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一元购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折.(2)写出付款金额关于购买量的解析式，并画出函数图像.练习1：教材95页练习2题练习2：一辆汽车在行驶行程中，路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，则y与x的函数解析式为_.课时小结本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法。求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式ykxb(k0)中两个待定系数k和b的值；课后作业1.根据下列条件写出相应的函数关系式(1)直线ykx5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x1时，y3；当x-1时，y72.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)3.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系4.一次函数ykxb(k0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)求它的函数关系式，并画出图象5.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山